Finite Group Databasebeta

← #392839

Subgroups — #392839

Order 512.

1726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 981 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#520C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1883C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1883C211yesmaximal, characteristic
5#20928C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10802C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C2×#390C2211yescharacteristic
28C2×#390C2211yescharacteristic
29C2×#390C2211yescharacteristic
30C2×#382C2211yescharacteristic
31#2276—21no—
32#2275—22no—
33#2275—21no—
34#2274—21no—
35#2274—21no—
36#2274C2211yescharacteristic
37#2274C2211yescharacteristic
38C42×Q8—21no—
39C42×D4—22no—
40C42×D4—21no—
41C4×#117—21no—
42C4×#117C2211yescharacteristic
43C2×C4×C4⋊C4—21no—
44C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
45#1926—21no—
46#1926—21no—
47#1925—21no—
48#1925—21no—
49#1883—24no—
50#1883C418yescomplemented
51#1880—21no—
52#1880—21no—
53#1879—21no—
54#1879—21no—
55#1860—24no—
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1440—22no—
71#1437—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C4×#95C2211yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
82C22×SD16—21no—
83C22×D8—21no—
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88#520—22no—
89#520—22no—
90#520—22no—
91#520—22no—
92#520—22no—
93#520—22no—
94#520C2×C414yes—
95#520D414yes—
96C4×#41—22no—
97C4×#41—22no—
98C4×#41—22no—
99C4×#41—22no—
100C2×C4×Q8—21no—
101C2×C4×Q8—21no—
102C2×C4×Q8D411yescharacteristic
103C2×C4×Q8D411yescharacteristic
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4D411yescharacteristic
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×#117—21no—
113C2×#117—21no—
114C2×#117—21no—
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4—22no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—22no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C42—21no—
128C22×C42—22no—
129C22×C42D412yes—
130C22×C42C2311yescharacteristic
131C22×C42C2311yescharacteristic
132C22×C42C2311yescharacteristic
133#428—22no—
134#428—22no—
135C2×#107—21no—
136C2×#106—21no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104C2×C414yes—
143#418—22no—
144#418—22no—
145#418—22no—
146#418—22no—
147#418—22no—
148#418C2×C414yescomplemented
149#417—22no—
150#417—22no—
151C2×#103—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—21no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159#390—22no—
160#390—22no—
161#390—22no—
162#390—21no—
163#390—21no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390C2×C414yescomplemented
167#382—22no—
168#382—22no—
169C4×C4⋊C4—22no—
170C4×C4⋊C4—22no—
171C4×C4⋊C4—22no—
172C4×C4⋊C4—22no—
173C4×C4⋊C4—22no—
174C4×C4⋊C4—22no—
175C4×C4⋊C4—21no—
176C4×C4⋊C4—21no—
177C4×C4⋊C4—21no—
178C4×C4⋊C4—21no—
179C4×C4⋊C4—21no—
180C4×C4⋊C4—21no—
181C4×C4⋊C4—21no—
182C4×C4⋊C4—21no—
183C4×C4⋊C4—21no—
184C4×C4⋊C4—21no—
185C4×C4⋊C4—21no—
186C4×C4⋊C4—21no—
187C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
188C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
189C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
190C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
191C4×C22⋊C4—22no—
192C4×C22⋊C4—22no—
193C4×C22⋊C4—22no—
194C4×C22⋊C4—22no—
195C4×C22⋊C4—22no—
196C4×C22⋊C4—22no—
197C4×C22⋊C4—21no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199C4×C22⋊C4—22no—
200C4×C22⋊C4—22no—
201#376—22no—
202#376—21no—
203C2×#95—22no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—22no—
207C2×#95—22no—
208C2×#95D412yes—
209C43—22no—
210C43—21no—
211#343—22no—
212#343—22no—
213#343—22no—
214#343C2×C414yescomplemented
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#339C2×C414yescomplemented
225#336—21no—
226#336—21no—
227#336—21no—
228#336—21no—
229C25—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41C22×C412yes—
237C2×#41C2×D412yes—
238C2×#41#4112yes—
239C2×#41#4112yes—
240C2×#41#4112yes—
241C2×#41#4112yes—
242C22×Q8C2×D411yescharacteristic
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4C22×C412yes—
258C22×D4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4—21no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D412yes—
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D412yes—
271C23×C4C2411yescharacteristic
272AGL(1,ℤ/8)—28no—
273AGL(1,ℤ/8)—28no—
274AGL(1,ℤ/8)—44no—
275AGL(1,ℤ/8)—44no—
276C2×SD16—24no—
277C2×SD16—42no—
278C2×SD16—42no—
279C2×D8—24no—
280C2×D8—42no—
281C2×D8—42no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16C22×C412yes—
305C2×M16C22×C412yes—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C4×Q8—24no—
311C4×Q8—24no—
312C4×Q8—24no—
313C4×Q8—24no—
314C4×Q8—22no—
315C4×Q8—22no—
316C4×Q8—22no—
317C4×Q8—22no—
318C4×D4—24no—
319C4×D4—24no—
320C4×D4—24no—
321C4×D4—24no—
322C4×D4—28no—
323C4×D4—28no—
324C4×D4—24no—
325C4×D4—24no—
326C4×D4—24no—
327C4×D4—24no—
328C4×D4—22no—
329C4×D4—22no—
330C4×D4—28no—
331C4×D4—28no—
332C4×D4—22no—
333C4×D4—22no—
334#117—24no—
335#117—24no—
336#117—24no—
337#117—24no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—24no—
345#117—24no—
346#117C22×C412yes—
347#117C2×D412yes—
348#117#4112yes—
349#117#4112yes—
350#117#4112yes—
351#117#4112yes—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—24no—
355C2×C4⋊C4—24no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—24no—
367C2×C4⋊C4—24no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4C22×C412yes—
375C2×C4⋊C4C2×D412yes—
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4#4112yes—
383C2×C4⋊C4#4112yes—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—28no—
392C2×C22⋊C4—44no—
393C2×C22⋊C4—44no—
394C2×C22⋊C4—41no—
395C2×C22⋊C4—41no—
396C2×C22⋊C4—41no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C22⋊C4—44no—
399C2×C22⋊C4—82no—
400C2×C22⋊C4—82no—
401C2×C22⋊C4—82no—
402C2×C22⋊C4—82no—
403C2×C42—22no—
404C2×C42—22no—
405C2×C42—24no—
406C2×C42—24no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—22no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—22no—
431C2×C42—22no—
432C2×C42—22no—
433C2×C42—22no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—22no—
437C2×C42—84no—
438C2×C42—82no—
439C2×C42C22×C412yes—
440C2×C42C2×D411yescharacteristic
441C2×C42C2×D411yescharacteristic
442C2×C42C2×D411yescharacteristic
443C2×C42C2×D411yescharacteristic
444#107—42no—
445#106—42no—
446#104—28no—
447#104—44no—
448#103—42no—
449#102—24no—
450#102—24no—
451#102—42no—
452#102—42no—
453#102—42no—
454#102—42no—
455#102—42no—
456#95—22no—
457#95—22no—
458#95—22no—
459#95—22no—
460#95—21no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—42no—
467#95—42no—
468#95—44no—
469#95—82no—
470C24—21no—
471C24—22no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24C22×D411yescharacteristic
483#41—22no—
484#41—22no—
485#41—22no—
486#41—22no—
487#41—22no—
488#41—22no—
489#41—22no—
490#41—22no—
491#41—22no—
492#41—22no—
493#41—22no—
494#41—22no—
495#41#11714yes—
496#41C4×D414yes—
497#41#12414yes—
498#41#12614yes—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8C4×D412yes—
503C2×Q8#12112yes—
504C2×Q8#12312yes—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4C4×D412yes—
543C2×D4#12112yes—
544C2×D4#12312yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—28no—
565C22×C4—28no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4C4×D414yes—
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12114yes—
611C22×C4C23×C411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C2×#4111yescharacteristic
616C22×C4C2×#4111yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4C2×#4111yescharacteristic
623C22×C4C2×#4111yescharacteristic
624C22×C4C2×#4111yescharacteristic
625SD16—48no—
626D8—48no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C4⋊C4—28no—
656C4⋊C4—28no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4C4×D412yes—
678C4⋊C4C4×D412yes—
679C4⋊C4#12112yes—
680C4⋊C4#12112yes—
681C4⋊C4#12312yes—
682C4⋊C4#12312yes—
683C22⋊C4—28no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—28no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—88no—
697C22⋊C4—88no—
698C22⋊C4—82no—
699C42—24no—
700C42—24no—
701C42—28no—
702C42—28no—
703C42—22no—
704C42—22no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—44no—
720C42—42no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—42no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—81no—
729C42—81no—
730C42—82no—
731C42—82no—
732C42—82no—
733C42—82no—
734C42—82no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23C2×C4×D411yescharacteristic
770C23C2×#12011yescharacteristic
771C23C2×#12111yescharacteristic
772C23#52511yescharacteristic
773C23#52511yescharacteristic
774C23#52511yescharacteristic
775C23#52511yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8#38814yes—
780D4—24no—
781D4—24no—
782D4—24no—
783D4—24no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4#38814yes—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—88no—
854C2×C4—88no—
855C2×C4—84no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4#45412yes—
870C2×C4C2×#11711yescharacteristic
871C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
872C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
873C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
874C2×C4C4×#4111yescharacteristic
875C2×C4C4×#4111yescharacteristic
876C2×C4C2×#12111yescharacteristic
877C2×C4C2×#12111yescharacteristic
878C2×C4C2×#12311yescharacteristic
879C2×C4C2×#12311yescharacteristic
880C2×C4#52511yescharacteristic
881C2×C4#52511yescharacteristic
882C2×C4#52511yescharacteristic
883C2×C4#52511yescharacteristic
884C2×C4#52511yescharacteristic
885C2×C4#52511yescharacteristic
886C2×C4C2×#12411yescharacteristic
887C2×C4C2×#12611yescharacteristic
888C2×C4#52911yescharacteristic
889C2×C4#52911yescharacteristic
890C2×C4#52911yescharacteristic
891C2×C4#52911yescharacteristic
892C2×C4#52911yescharacteristic
893C2×C4#52911yescharacteristic
894C2×C4#52911yescharacteristic
895C2×C4#52911yescharacteristic
896C2×C4#53211yescharacteristic
897C2×C4#53211yescharacteristic
898C8—42no—
899C8—42no—
900C8—81no—
901C8—81no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—24no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—84no—
922C22—84no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—162no—
927C22—162no—
928C22—161no—
929C22—161no—
930C22—161no—
931C22—161no—
932C22#229011yescharacteristic
933C22C4×#12011yescharacteristic
934C22C4×#12111yescharacteristic
935C22#284711yescharacteristic
936C22#284911yescharacteristic
937C22#285011yescharacteristic
938C22#285211yescharacteristic
939C22C2×#45411yescharacteristic
940C22#301811yescharacteristic
941C22#301911yescharacteristic
942C22#302111yescharacteristic
943C4—24no—
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—44no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—44no—
950C4—42no—
951C4—41no—
952C4—42no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—42no—
956C4—82no—
957C4—82no—
958C4—161no—
959C4C2×#38811yescharacteristic
960C4#229011yescharacteristic
961C4C4×#12111yescharacteristic
962C4C4×#12311yescharacteristic
963C4#285011yescharacteristic
964C4#285211yescharacteristic
965C4#285311yescharacteristic
966C4#285411yescharacteristic
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—44no—
972C2—162no—
973C2#1469611yescharacteristic
974C2C4×#45411yescharacteristic
975C2#2147311yescharacteristic
976C2#3292111yescharacteristic
977C2#3292411yescharacteristic
978C2#3299711yescharacteristic
979C2#3299811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#520C2semidirect
2. #21060C2semidirect
6. C2×#1860C2semidirect
7. #14002C2semidirect
8. #10958C2semidirect
9. #10958C2semidirect
10. #10899C2semidirect
11. #10892C2semidirect
12. #10808C2semidirect
13. #10802C2semidirect
14. #10790C2semidirect
15. #10781C2semidirect
50. #1883C4semidirect
148. #418C2×C4semidirect
166. #390C2×C4semidirect
214. #343C2×C4semidirect
224. #339C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#5202
#210602
C2×#18832
#209282
C2×#18602
#140022
#109582
#108992
#108922
#108082
#108022
#107902
#107812