Finite Group Databasebeta

← #392841

Subgroups — #392841

Order 512.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 941 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#520C211yesmaximal, characteristic
2#21061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1882C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1882C211yesmaximal, characteristic
5#20927C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1859C211yesmaximal, characteristic
7#14000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10802C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10790C211yesmaximal, characteristic
15#10781C211yesmaximal, characteristic
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#419C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#391C2211yescharacteristic
28C2×#391C2211yescharacteristic
29C2×#391C2211yescharacteristic
30C2×#384C2211yescharacteristic
31#2276—21no—
32#2275—22no—
33#2275—21no—
34#2274—21no—
35#2274—21no—
36#2274C2211yescharacteristic
37#2274C2211yescharacteristic
38C42×Q8—21no—
39C42×D4—22no—
40C42×D4—21no—
41C4×#117—21no—
42C4×#117C2211yescharacteristic
43C2×C4×C4⋊C4—21no—
44C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
45#1928—21no—
46#1928—21no—
47#1927—21no—
48#1927—21no—
49#1882—24no—
50#1882C418yescomplemented
51#1878—21no—
52#1878—21no—
53#1877—21no—
54#1877—21no—
55#1859—24no—
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1442—22no—
71#1436—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C4×#95C2211yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137C2×C414yes—
82C22×Q16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88#520—22no—
89#520—22no—
90#520—22no—
91#520—22no—
92#520—22no—
93#520—22no—
94#520C2×C414yes—
95#520D414yes—
96C4×#41—22no—
97C4×#41—22no—
98C4×#41—22no—
99C4×#41—22no—
100C2×C4×Q8—21no—
101C2×C4×Q8—21no—
102C2×C4×Q8D411yescharacteristic
103C2×C4×Q8D411yescharacteristic
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4D411yescharacteristic
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×#117—21no—
113C2×#117—21no—
114C2×#117—21no—
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4—22no—
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C42—21no—
125C22×C42—22no—
126C22×C42D412yes—
127C22×C42C2311yescharacteristic
128C22×C42C2311yescharacteristic
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#428—22no—
131#428—22no—
132C2×#107—21no—
133C2×#106—21no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104C2×C414yes—
140#419—22no—
141#419—22no—
142#419—22no—
143#419—22no—
144#419—22no—
145#419C2×C414yescomplemented
146#417—22no—
147#417—22no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—21no—
150C2×#103—21no—
151C2×#103—21no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#102—21no—
156#391—22no—
157#391—22no—
158#391—22no—
159#391—21no—
160#391—21no—
161#391—21no—
162#391—21no—
163#391C2×C414yescomplemented
164#384—22no—
165#384—22no—
166C4×C4⋊C4—22no—
167C4×C4⋊C4—22no—
168C4×C4⋊C4—22no—
169C4×C4⋊C4—22no—
170C4×C4⋊C4—22no—
171C4×C4⋊C4—22no—
172C4×C4⋊C4—21no—
173C4×C4⋊C4—21no—
174C4×C4⋊C4—21no—
175C4×C4⋊C4—21no—
176C4×C4⋊C4—21no—
177C4×C4⋊C4—21no—
178C4×C4⋊C4—21no—
179C4×C4⋊C4—21no—
180C4×C4⋊C4—21no—
181C4×C4⋊C4—21no—
182C4×C4⋊C4—21no—
183C4×C4⋊C4—21no—
184C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
185C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
186C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
187C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
188C4×C22⋊C4—22no—
189C4×C22⋊C4—22no—
190C4×C22⋊C4—22no—
191C4×C22⋊C4—22no—
192C4×C22⋊C4—22no—
193C4×C22⋊C4—22no—
194C4×C22⋊C4—21no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C4×C22⋊C4—22no—
197C4×C22⋊C4—22no—
198#376—22no—
199#376—21no—
200C2×#95—22no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—22no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—22no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—22no—
208C2×#95D412yes—
209C43—22no—
210C43—21no—
211#343—22no—
212#343—22no—
213#343—22no—
214#343C2×C414yescomplemented
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#339C2×C414yescomplemented
225#336—21no—
226#336—21no—
227#336—21no—
228#336—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41C22×C412yes—
236C2×#41C2×D412yes—
237C2×#41#4112yes—
238C2×#41#4112yes—
239C2×#41#4112yes—
240C2×#41#4112yes—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8C22×C412yes—
255C22×Q8C2×D411yescharacteristic
256C22×D4—21no—
257C22×D4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D412yes—
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D412yes—
271C23×C4C2411yescharacteristic
272#137—28no—
273#137—28no—
274#137—44no—
275#137—44no—
276C2×Q16—24no—
277C2×Q16—42no—
278C2×Q16—42no—
279C2×SD16—24no—
280C2×SD16—42no—
281C2×SD16—42no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16C22×C412yes—
305C2×M16C22×C412yes—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C4×Q8—24no—
311C4×Q8—24no—
312C4×Q8—24no—
313C4×Q8—24no—
314C4×Q8—22no—
315C4×Q8—22no—
316C4×Q8—22no—
317C4×Q8—22no—
318C4×D4—24no—
319C4×D4—24no—
320C4×D4—24no—
321C4×D4—24no—
322C4×D4—28no—
323C4×D4—28no—
324C4×D4—24no—
325C4×D4—24no—
326C4×D4—24no—
327C4×D4—24no—
328C4×D4—22no—
329C4×D4—22no—
330C4×D4—28no—
331C4×D4—28no—
332C4×D4—22no—
333C4×D4—22no—
334#117—24no—
335#117—24no—
336#117—24no—
337#117—24no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—24no—
345#117—24no—
346#117C22×C412yes—
347#117C2×D412yes—
348#117#4112yes—
349#117#4112yes—
350#117#4112yes—
351#117#4112yes—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—24no—
355C2×C4⋊C4—24no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—24no—
367C2×C4⋊C4—24no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—44no—
375C2×C4⋊C4—44no—
376C2×C4⋊C4—82no—
377C2×C4⋊C4C22×C412yes—
378C2×C4⋊C4C2×D412yes—
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4#4112yes—
386C2×C4⋊C4#4112yes—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C42—22no—
395C2×C42—22no—
396C2×C42—24no—
397C2×C42—24no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—22no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—22no—
422C2×C42—22no—
423C2×C42—22no—
424C2×C42—22no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—22no—
428C2×C42—84no—
429C2×C42—82no—
430C2×C42C22×C412yes—
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434C2×C42C2×D411yescharacteristic
435#107—42no—
436#106—42no—
437#104—28no—
438#104—44no—
439#103—24no—
440#103—24no—
441#103—42no—
442#103—42no—
443#103—42no—
444#103—42no—
445#103—42no—
446#102—42no—
447#95—24no—
448#95—22no—
449#95—22no—
450#95—22no—
451#95—22no—
452#95—28no—
453#95—21no—
454#95—22no—
455#95—22no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—42no—
460#95—41no—
461#95—41no—
462#95—41no—
463#95—41no—
464#95—44no—
465#95—82no—
466C24—21no—
467C24C22×D411yescharacteristic
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—22no—
480#41#11714yes—
481#41C4×D414yes—
482#41#12414yes—
483#41#12614yes—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8C4×D412yes—
516C2×Q8#12112yes—
517C2×Q8#12312yes—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4C4×D412yes—
528C2×D4#12112yes—
529C2×D4#12312yes—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—28no—
553C22×C4—28no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—82no—
594C22×C4—82no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4C4×D414yes—
598C22×C4#12011yescharacteristic
599C22×C4#12011yescharacteristic
600C22×C4#12011yescharacteristic
601C22×C4#12011yescharacteristic
602C22×C4#12114yes—
603C22×C4C23×C411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C2×#4111yescharacteristic
608C22×C4C2×#4111yescharacteristic
609C22×C4C2×#4111yescharacteristic
610C22×C4C2×#4111yescharacteristic
611C22×C4C2×#4111yescharacteristic
612C22×C4C2×#4111yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4C2×#4111yescharacteristic
615C22×C4C2×#4111yescharacteristic
616C22×C4C2×#4111yescharacteristic
617Q16—48no—
618SD16—48no—
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C4⋊C4—28no—
648C4⋊C4—28no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—88no—
670C4⋊C4C4×D412yes—
671C4⋊C4C4×D412yes—
672C4⋊C4#12112yes—
673C4⋊C4#12112yes—
674C4⋊C4#12312yes—
675C4⋊C4#12312yes—
676C22⋊C4—28no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—28no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C42—24no—
687C42—24no—
688C42—28no—
689C42—28no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C42—22no—
705C42—22no—
706C42—44no—
707C42—42no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C42—42no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—81no—
716C42—81no—
717C42—82no—
718C42—82no—
719C42—82no—
720C42—82no—
721C42—82no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23C2×C4×D411yescharacteristic
734C23C2×#12011yescharacteristic
735C23C2×#12111yescharacteristic
736C23#52511yescharacteristic
737C23#52511yescharacteristic
738C23#52511yescharacteristic
739C23#52511yescharacteristic
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—42no—
744Q8—42no—
745Q8—42no—
746Q8—42no—
747Q8—81no—
748Q8—81no—
749Q8—81no—
750Q8—81no—
751Q8#38814yes—
752D4—24no—
753D4—24no—
754D4—24no—
755D4—24no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4#38814yes—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—48no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—88no—
825C2×C4—88no—
826C2×C4—84no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4#45612yes—
841C2×C4C2×#11711yescharacteristic
842C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
843C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
844C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
845C2×C4C4×#4111yescharacteristic
846C2×C4C4×#4111yescharacteristic
847C2×C4C2×#12111yescharacteristic
848C2×C4C2×#12111yescharacteristic
849C2×C4C2×#12311yescharacteristic
850C2×C4C2×#12311yescharacteristic
851C2×C4#52511yescharacteristic
852C2×C4#52511yescharacteristic
853C2×C4#52511yescharacteristic
854C2×C4#52511yescharacteristic
855C2×C4#52511yescharacteristic
856C2×C4#52511yescharacteristic
857C2×C4C2×#12411yescharacteristic
858C2×C4C2×#12611yescharacteristic
859C2×C4#52911yescharacteristic
860C2×C4#52911yescharacteristic
861C2×C4#52911yescharacteristic
862C2×C4#52911yescharacteristic
863C2×C4#52911yescharacteristic
864C2×C4#52911yescharacteristic
865C2×C4#52911yescharacteristic
866C2×C4#52911yescharacteristic
867C2×C4#53211yescharacteristic
868C2×C4#53211yescharacteristic
869C8—42no—
870C8—42no—
871C8—81no—
872C8—81no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—24no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22#229011yescharacteristic
893C22C4×#12011yescharacteristic
894C22C4×#12111yescharacteristic
895C22#284711yescharacteristic
896C22#284911yescharacteristic
897C22#285011yescharacteristic
898C22#285211yescharacteristic
899C22C2×#45611yescharacteristic
900C22#301811yescharacteristic
901C22#301911yescharacteristic
902C22#302211yescharacteristic
903C4—24no—
904C4—22no—
905C4—44no—
906C4—42no—
907C4—44no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—44no—
911C4—42no—
912C4—41no—
913C4—42no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—42no—
917C4—82no—
918C4—82no—
919C4—161no—
920C4C2×#38811yescharacteristic
921C4#229011yescharacteristic
922C4C4×#12111yescharacteristic
923C4C4×#12311yescharacteristic
924C4#285011yescharacteristic
925C4#285211yescharacteristic
926C4#285311yescharacteristic
927C4#285411yescharacteristic
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—44no—
933C2#1469611yescharacteristic
934C2C4×#45611yescharacteristic
935C2#2147411yescharacteristic
936C2#3292311yescharacteristic
937C2#3292411yescharacteristic
938C2#3300011yescharacteristic
939C2#3300111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21061C2semidirect
7. #14000C2semidirect
8. #10957C2semidirect
9. #10957C2semidirect
10. #10899C2semidirect
11. #10891C2semidirect
12. #10808C2semidirect
13. #10802C2semidirect
50. #1882C4semidirect
145. #419C2×C4semidirect
163. #391C2×C4semidirect
214. #343C2×C4semidirect
224. #339C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#5202
#210612
C2×#18822
#209272
C2×#18592
#140002
#109572
#108992
#108912
#108082
#108022
#107902
#107812