Finite Group Databasebeta

← #392853

Subgroups — #392853

Order 512.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1019 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2275C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1879C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1879C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1879C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14260C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10806C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C22×#106C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C2×#390C2211yescharacteristic
28C2×#390C2211yescharacteristic
29C2×#390C2211yescharacteristic
30C2×#389C2211yescharacteristic
31#2275—24no—
32#2275—24no—
33C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊C4—21no—
37C2×C4×C22⋊C4—21no—
38C2×C4×C22⋊C4—21no—
39C2×#376C2211yescharacteristic
40C22×#95—21no—
41#1926—24no—
42#1879—24no—
43#1879—24no—
44#1879C418yescomplemented
45#1864—24no—
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60#1440—21no—
61#1440—21no—
62#1439—21no—
63#1439—21no—
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C4⋊#95C2211yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4—21no—
69C24×C4—21no—
70C24×C4—21no—
71C22×D8—22no—
72C22×D8—22no—
73C22×D8—22no—
74C22×D8—22no—
75C22×D8—22no—
76C22×D8—22no—
77C22×D8C2×C414yes—
78C23×C8C2311yescharacteristic
79C23×C8C2311yescharacteristic
80C23×C8C2311yescharacteristic
81C23×C8C2311yescharacteristic
82C2×C4×D4—22no—
83C2×C4×D4—22no—
84C2×C4×D4—22no—
85C2×C4×D4—22no—
86C2×C4×D4—22no—
87C2×C4×D4—22no—
88C2×C4×D4—22no—
89C2×C4×D4—22no—
90C2×C4×D4—22no—
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4C2×C414yes—
98C2×C4×D4D414yes—
99C2×C4×D4D414yes—
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C42—21no—
117C22×C42—21no—
118C22×C42—21no—
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C2×#106—22no—
123C2×#106—22no—
124C2×#106—22no—
125C2×#102—22no—
126C2×#102—22no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—22no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102C2×C414yes—
142C2×#102C2×C414yescomplemented
143#390—22no—
144#390—22no—
145#390—22no—
146#390—22no—
147#390—22no—
148#390C2×C414yescomplemented
149#389—22no—
150#389—22no—
151C4×C4⋊C4—22no—
152C4×C4⋊C4—22no—
153C4×C4⋊C4—22no—
154C4×C4⋊C4—22no—
155C4×C4⋊C4—22no—
156C4×C4⋊C4D414yes—
157C4×C22⋊C4—28no—
158C4×C22⋊C4—28no—
159C4×C22⋊C4—28no—
160#376—22no—
161#376—22no—
162C2×#95—28no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95D411yescharacteristic
172C2×#95D411yescharacteristic
173C2×#95D411yescharacteristic
174C2×#95D411yescharacteristic
175#340—22no—
176#340—22no—
177#340—22no—
178#340—22no—
179#340—22no—
180#340—22no—
181#340—22no—
182#340C2×C414yescomplemented
183#336—22no—
184#336—22no—
185#336—22no—
186#336—22no—
187#336—22no—
188#336C2×C414yescomplemented
189C25—21no—
190C25—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4C22×C412yes—
212C22×D4C22×C412yes—
213C22×D4C2×D412yes—
214C22×D4C2×D412yes—
215C22×D4#4112yes—
216C22×D4#4112yes—
217C22×D4#4112yes—
218C22×D4#4112yes—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—24no—
223C23×C4—24no—
224C23×C4—24no—
225C23×C4—24no—
226C23×C4—24no—
227C23×C4—24no—
228C23×C4—24no—
229C23×C4—24no—
230C23×C4—24no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—81no—
235C23×C4—81no—
236C23×C4—81no—
237C23×C4—81no—
238C23×C4—81no—
239C23×C4—81no—
240C23×C4—81no—
241C23×C4—81no—
242C23×C4—81no—
243C23×C4—81no—
244C23×C4—81no—
245C23×C4—81no—
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2411yescharacteristic
253C2×D8—28no—
254C2×D8—28no—
255C2×D8—28no—
256C2×D8—44no—
257C2×D8—44no—
258C2×D8—44no—
259C2×D8—44no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8C22×C412yes—
287C22×C8C22×C412yes—
288C4×D4—28no—
289C4×D4—28no—
290C4×D4—28no—
291C4×D4—28no—
292C4×D4—28no—
293C4×D4—28no—
294C4×D4—28no—
295C4×D4—28no—
296C4×D4—28no—
297C4×D4—28no—
298C4×D4—28no—
299C4×D4—28no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—42no—
327C2×C4⋊C4—81no—
328C2×C4⋊C4—81no—
329C2×C4⋊C4C22×C412yes—
330C2×C4⋊C4C22×C412yes—
331C2×C4⋊C4C2×D412yes—
332C2×C4⋊C4C2×D412yes—
333C2×C4⋊C4C2×D412yes—
334C2×C4⋊C4C2×D412yes—
335C2×C4⋊C4#4112yes—
336C2×C4⋊C4#4112yes—
337C2×C4⋊C4#4112yes—
338C2×C4⋊C4#4112yes—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—24no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—81no—
355C2×C22⋊C4—81no—
356C2×C22⋊C4—81no—
357C2×C22⋊C4—81no—
358C2×C22⋊C4—81no—
359C2×C22⋊C4—81no—
360C2×C22⋊C4—81no—
361C2×C22⋊C4—81no—
362C2×C22⋊C4—81no—
363C2×C22⋊C4—81no—
364C2×C22⋊C4—81no—
365C2×C22⋊C4—81no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—24no—
379C2×C42—24no—
380C2×C42—24no—
381C2×C42—81no—
382C2×C42—81no—
383C2×C42—81no—
384C2×C42—81no—
385C2×C42—81no—
386C2×C42—81no—
387C2×C42C22×C412yes—
388C2×C42C2×D412yes—
389C2×C42C2×D412yes—
390C2×C42C2×D412yes—
391C2×C42#4112yes—
392C2×C42#4112yes—
393#106—44no—
394#102—28no—
395#102—28no—
396#102—44no—
397#102—44no—
398#102—44no—
399#102—44no—
400#95—24no—
401#95—24no—
402#95—22no—
403#95—24no—
404#95—22no—
405#95—22no—
406#95—22no—
407#95—42no—
408#95—81no—
409#95—81no—
410#95—81no—
411#95—81no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24C22×D411yescharacteristic
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4#11714yes—
493C2×D4C4×D414yes—
494C2×D4C4×D414yes—
495C2×D4#12114yes—
496C2×D4#12314yes—
497C2×D4#12414yes—
498C2×D4#12614yes—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—216no—
545C22×C4—216no—
546C22×C4—216no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—84no—
581C22×C4—84no—
582C22×C4—84no—
583C22×C4—84no—
584C22×C4—84no—
585C22×C4—84no—
586C22×C4—84no—
587C22×C4—84no—
588C22×C4—84no—
589C22×C4—84no—
590C22×C4—84no—
591C22×C4—84no—
592C22×C4—84no—
593C22×C4—84no—
594C22×C4—84no—
595C22×C4—84no—
596C22×C4—84no—
597C22×C4—84no—
598C22×C4C4×D412yes—
599C22×C4C4×D412yes—
600C22×C4#12012yes—
601C22×C4#12012yes—
602C22×C4#12112yes—
603C22×C4#12112yes—
604C22×C4C23×C411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C2×#4111yescharacteristic
609C22×C4C2×#4111yescharacteristic
610C22×C4C2×#4111yescharacteristic
611C22×C4C2×#4111yescharacteristic
612C22×C4C2×#4111yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4C2×#4111yescharacteristic
615C22×C4C2×#4111yescharacteristic
616C22×C4C2×#4111yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618D8—416no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—84no—
669C4⋊C4C4×D414yes—
670C4⋊C4#12114yes—
671C4⋊C4#12314yes—
672C22⋊C4—216no—
673C22⋊C4—216no—
674C22⋊C4—216no—
675C22⋊C4—84no—
676C22⋊C4—84no—
677C22⋊C4—84no—
678C22⋊C4—84no—
679C22⋊C4—84no—
680C22⋊C4—84no—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—22no—
686C42—22no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—84no—
694C42—84no—
695C42—84no—
696C23—24no—
697C23—24no—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—24no—
702C23—24no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23C2×C4×D411yescharacteristic
767C23C2×#12011yescharacteristic
768C23C2×#12111yescharacteristic
769C23#52511yescharacteristic
770C23#52511yescharacteristic
771C23#52511yescharacteristic
772C23#52511yescharacteristic
773C23#57611yescharacteristic
774C23#57611yescharacteristic
775C23#57611yescharacteristic
776C23#57611yescharacteristic
777C23#57711yescharacteristic
778C23#57711yescharacteristic
779C23#57711yescharacteristic
780C23#57711yescharacteristic
781D4—24no—
782D4—24no—
783D4—24no—
784D4—24no—
785D4—24no—
786D4—24no—
787D4—24no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—81no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4#38818yes—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—816no—
864C2×C4—816no—
865C2×C4—816no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4C2×#11711yescharacteristic
885C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
886C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
887C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
888C2×C4C4×#4111yescharacteristic
889C2×C4C4×#4111yescharacteristic
890C2×C4C2×#12111yescharacteristic
891C2×C4C2×#12111yescharacteristic
892C2×C4C2×#12311yescharacteristic
893C2×C4C2×#12311yescharacteristic
894C2×C4#52511yescharacteristic
895C2×C4#52511yescharacteristic
896C2×C4#52511yescharacteristic
897C2×C4#52511yescharacteristic
898C2×C4#52511yescharacteristic
899C2×C4#52511yescharacteristic
900C2×C4C2×#12411yescharacteristic
901C2×C4C2×#12611yescharacteristic
902C2×C4#52911yescharacteristic
903C2×C4#52911yescharacteristic
904C2×C4#52911yescharacteristic
905C2×C4#52911yescharacteristic
906C2×C4#52911yescharacteristic
907C2×C4#52911yescharacteristic
908C2×C4#52911yescharacteristic
909C2×C4#52911yescharacteristic
910C2×C4#53211yescharacteristic
911C2×C4#53211yescharacteristic
912C8—42no—
913C8—42no—
914C8—81no—
915C8—81no—
916C22—28no—
917C22—44no—
918C22—44no—
919C22—44no—
920C22—44no—
921C22—44no—
922C22—44no—
923C22—44no—
924C22—44no—
925C22—44no—
926C22—44no—
927C22—44no—
928C22—44no—
929C22—44no—
930C22—44no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—161no—
939C22—161no—
940C22—161no—
941C22—161no—
942C22—161no—
943C22—161no—
944C22—161no—
945C22—161no—
946C22#229011yescharacteristic
947C22C4×#12011yescharacteristic
948C22C4×#12111yescharacteristic
949C22#284711yescharacteristic
950C22#284911yescharacteristic
951C22#285011yescharacteristic
952C22#285211yescharacteristic
953C22#294611yescharacteristic
954C22#294611yescharacteristic
955C22#294811yescharacteristic
956C22#295211yescharacteristic
957C22#300811yescharacteristic
958C22#301011yescharacteristic
959C22#301211yescharacteristic
960C22#301211yescharacteristic
961C22#304111yescharacteristic
962C22#304211yescharacteristic
963C22#304511yescharacteristic
964C22#304511yescharacteristic
965C22#311811yescharacteristic
966C22#311811yescharacteristic
967C22#311811yescharacteristic
968C22#311811yescharacteristic
969C22#311811yescharacteristic
970C22#311911yescharacteristic
971C22#311911yescharacteristic
972C22#311911yescharacteristic
973C22#311911yescharacteristic
974C22#311911yescharacteristic
975C22#312211yescharacteristic
976C22#312211yescharacteristic
977C22#312211yescharacteristic
978C22#312511yescharacteristic
979C22#312511yescharacteristic
980C22#312511yescharacteristic
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—44no—
984C4—42no—
985C4—44no—
986C4—42no—
987C4—42no—
988C4—42no—
989C4—44no—
990C4—82no—
991C4—161no—
992C4—161no—
993C4C2×#38811yescharacteristic
994C4#229011yescharacteristic
995C4C4×#12111yescharacteristic
996C4C4×#12311yescharacteristic
997C4#285011yescharacteristic
998C4#285211yescharacteristic
999C4#285311yescharacteristic
1000C4#285411yescharacteristic
1001C2—48no—
1002C2—162no—
1003C2#1469611yescharacteristic
1004C2#2112611yescharacteristic
1005C2#2113411yescharacteristic
1006C2#2145811yescharacteristic
1007C2#2146411yescharacteristic
1008C2#2151011yescharacteristic
1009C2#2151311yescharacteristic
1010C2#3291311yescharacteristic
1011C2#3291711yescharacteristic
1012C2#3301311yescharacteristic
1013C2#3301411yescharacteristic
1014C2#3303411yescharacteristic
1015C2#3303811yescharacteristic
1016C2#3308611yescharacteristic
1017C2#3308611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D8C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#376 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2275C2semidirect
2. C2×#1926C2semidirect
6. C2×#1864C2semidirect
7. #14260C2semidirect
8. #10931C2semidirect
9. #10931C2semidirect
10. #10908C2semidirect
11. #10884C2semidirect
12. #10806C2semidirect
13. #10796C2semidirect
14. #10788C2semidirect
15. #10788C2semidirect
44. #1879C4semidirect
142. C2×#102C2×C4semidirect
148. #390C2×C4semidirect
182. #340C2×C4semidirect
188. #336C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#22752
C2×#19262
C2×#18792
C2×#18642
#142602
#109312
#109082
#108842
#108062
#107962
#107882