Finite Group Databasebeta

← #392860

Subgroups — #392860

Order 512.

1521 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2875C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20924C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1876C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1876C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10887C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10809C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C22×#131C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C22×#108C2211yescharacteristic
21C2×#424C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#416C2211yescharacteristic
27C2×#416C2211yescharacteristic
28C2×#408C2211yescharacteristic
29C2×#408C2211yescharacteristic
30#2875—24no—
31#2875—24no—
32C2×#405—21no—
33C2×#405—21no—
34C2×#405C2211yescharacteristic
35C2×#405C2211yescharacteristic
36C2×C4×M16—21no—
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic
38C22×#97—21no—
39C22×#97C2211yescharacteristic
40#2297C2211yescharacteristic
41#1929—24no—
42#1924—21no—
43#1924—21no—
44#1924—21no—
45#1924—21no—
46#1880C411yescharacteristic, complemented
47#1880C411yescharacteristic, complemented
48#1879C411yescharacteristic, complemented
49#1879C411yescharacteristic, complemented
50#1878C411yescharacteristic, complemented
51#1878C411yescharacteristic, complemented
52#1877C411yescharacteristic, complemented
53#1877C411yescharacteristic, complemented
54#1876—24no—
55#1876—24no—
56#1866—24no—
57C2×#341C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60#1735C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C2×#336C2211yescharacteristic
72C4×#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C2×#135—22no—
76C2×#135—22no—
77C2×#135—22no—
78C2×#135—22no—
79C2×#135—22no—
80C2×#135—22no—
81C22×Q16C2×C411yescharacteristic
82C22×SD16C2×C411yescharacteristic
83C22×SD16C2×C411yescharacteristic
84C22×D8C2×C411yescharacteristic
85C2×#131—22no—
86C2×#131—22no—
87C2×#131—22no—
88C2×#131—22no—
89C2×#131—22no—
90C2×#131—22no—
91C2×#131—22no—
92C2×#131—22no—
93C2×#131—22no—
94C2×#131—22no—
95C2×#131D414yes—
96C2×#131D414yes—
97C22×M16—21no—
98C22×M16—21no—
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C23×C8—21no—
104C23×C8—21no—
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C23×C8C2311yescharacteristic
108C23×C8C2311yescharacteristic
109C4×#41—22no—
110C4×#41—22no—
111C4×#41—22no—
112C4×#41—22no—
113C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
119C2×#117—21no—
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C22×C42—21no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126C2×#108—22no—
127C2×#108—22no—
128C2×#108—22no—
129#424—22no—
130#424—22no—
131C2×C4⋊C8—21no—
132C2×C4⋊C8—21no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145#416—22no—
146#416—22no—
147#416—22no—
148#416—22no—
149C2×#103C2×C411yescharacteristic
150C2×#103C2×C411yescharacteristic
151C2×#103C2×C411yescharacteristic
152C2×#103C2×C411yescharacteristic
153C2×#102C2×C411yescharacteristic
154C2×#102C2×C411yescharacteristic
155C2×#102C2×C411yescharacteristic
156C2×#102C2×C411yescharacteristic
157#408—22no—
158#408—22no—
159#408—22no—
160#408—22no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165#405—28no—
166#405—28no—
167#405—22no—
168#405—22no—
169#405—22no—
170#405D414yes—
171C4×M16—28no—
172C4×M16—22no—
173C4×M16—22no—
174C2×#97—28no—
175C2×#97—21no—
176C2×#97—21no—
177C2×#97—22no—
178C2×#97—22no—
179C2×#97—21no—
180C2×#97D411yescharacteristic
181C2×#97D411yescharacteristic
182C2×#97D411yescharacteristic
183C2×#97D411yescharacteristic
184C2×C4×C8—21no—
185C2×C4×C8—21no—
186C2×C4×C8—21no—
187#391C2×C411yescharacteristic
188#391C2×C411yescharacteristic
189#390C2×C411yescharacteristic
190#390C2×C411yescharacteristic
191#386—21no—
192#386—21no—
193C4×C22⋊C4—21no—
194C4×C22⋊C4—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197#341—22no—
198#341—22no—
199#341—22no—
200#340C2×C411yescharacteristic
201#340C2×C411yescharacteristic
202#340C2×C411yescharacteristic
203#340C2×C411yescharacteristic
204#339—22no—
205#339—22no—
206#339—22no—
207#339—22no—
208#336—22no—
209#336—22no—
210#336—22no—
211#336—21no—
212#336—21no—
213#336—22no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#336C2×C411yescharacteristic
217#336C2×C411yescharacteristic
218#336C2×C411yescharacteristic
219#336C2×C411yescharacteristic
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41C2×D412yes—
239C2×#41C2×D412yes—
240C2×#41#4112yes—
241C2×#41#4112yes—
242C2×#41#4112yes—
243C2×#41#4112yes—
244C22×Q8C22×C411yescharacteristic
245C22×Q8C22×C411yescharacteristic
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4C22×C411yescharacteristic
249C22×D4C22×C411yescharacteristic
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4#4111yescharacteristic
257C23×C4#4111yescharacteristic
258C23×C4C2411yescharacteristic
259#135—44no—
260#135—44no—
261#135—44no—
262#135—44no—
263C2×Q16—22no—
264C2×Q16—22no—
265C2×Q16—22no—
266C2×SD16—22no—
267C2×SD16—22no—
268C2×SD16—22no—
269C2×SD16—22no—
270C2×SD16—22no—
271C2×SD16—22no—
272C2×D8—22no—
273C2×D8—22no—
274C2×D8—22no—
275#131—28no—
276#131—28no—
277#131—28no—
278#131—28no—
279#131—28no—
280#131—28no—
281#131—28no—
282#131—28no—
283C2×M16—24no—
284C2×M16—24no—
285C2×M16—24no—
286C2×M16—24no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—24no—
294C2×M16—24no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16C2×D412yes—
308C2×M16C2×D412yes—
309C2×M16C2×D412yes—
310C2×M16#4112yes—
311C2×M16#4112yes—
312C2×M16#4112yes—
313C22×C8—24no—
314C22×C8—24no—
315C22×C8—24no—
316C22×C8—24no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—24no—
328C22×C8—24no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8C22×C411yescharacteristic
344C22×C8C22×C411yescharacteristic
345C22×C8C22×C411yescharacteristic
346C22×C8C22×C411yescharacteristic
347C22×C8C2×D412yes—
348C22×C8C2×D412yes—
349C22×C8C2×D411yescharacteristic
350C22×C8C2×D411yescharacteristic
351C22×C8C2×D412yes—
352C22×C8C2×D411yescharacteristic
353C22×C8C2×D411yescharacteristic
354C22×C8#4112yes—
355C4×Q8—22no—
356C4×Q8—22no—
357C4×Q8—22no—
358C4×Q8—22no—
359C4×D4—24no—
360C4×D4—24no—
361C4×D4—24no—
362C4×D4—24no—
363C4×D4—22no—
364C4×D4—22no—
365C4×D4—22no—
366C4×D4—22no—
367#117—24no—
368#117—24no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117C2×D412yes—
376#117#4112yes—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C42—24no—
392C2×C42—24no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42C22×C411yescharacteristic
414C2×C42C22×C411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417#108—44no—
418C4⋊C8—42no—
419C4⋊C8—42no—
420#104—44no—
421#104—44no—
422#104—44no—
423#104—44no—
424#103—22no—
425#103—22no—
426#103—22no—
427#103—22no—
428#102—22no—
429#102—22no—
430#102—22no—
431#102—22no—
432C22⋊C8—42no—
433C22⋊C8—42no—
434C22⋊C8—42no—
435C22⋊C8—42no—
436#97—24no—
437#97—24no—
438#97—22no—
439#97—24no—
440#97—22no—
441#97—22no—
442#97—22no—
443C4×C8—24no—
444C4×C8—24no—
445C4×C8—24no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—42no—
451#95—42no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24C2×#4111yescharacteristic
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41#12114yes—
484#41#12314yes—
485#41#12414yes—
486#41#12614yes—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8#11712yes—
497C2×Q8C4×D412yes—
498C2×Q8C4×D412yes—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4#11712yes—
521C2×D4C4×D412yes—
522C2×D4C4×D412yes—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4C4×D411yescharacteristic
570C22×C4C4×D411yescharacteristic
571C22×C4C4×D411yescharacteristic
572C22×C4C4×D411yescharacteristic
573C22×C4C23×C411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587Q16—44no—
588SD16—44no—
589SD16—44no—
590D8—44no—
591M16—216no—
592M16—216no—
593M16—22no—
594M16—22no—
595M16—22no—
596M16—22no—
597M16—22no—
598M16—22no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16#12114yes—
608M16#12314yes—
609C2×C8—216no—
610C2×C8—216no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8#12012yes—
660C2×C8#12012yes—
661C2×C8#12112yes—
662C2×C8#12112yes—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4C4×D412yes—
672C4⋊C4C4×D412yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—81no—
683C42—24no—
684C42—24no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—22no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—22no—
694C42—21no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23C2×C4×D411yescharacteristic
724C23#52511yescharacteristic
725C23#52511yescharacteristic
726C23#52911yescharacteristic
727C23#52911yescharacteristic
728C23#52911yescharacteristic
729C23#53211yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—22no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8#38814yes—
738D4—24no—
739D4—24no—
740D4—24no—
741D4—24no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753D4#38814yes—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—84no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4C2×#11711yescharacteristic
813C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
814C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
815C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
816C2×C4C4×#4111yescharacteristic
817C2×C4C4×#4111yescharacteristic
818C2×C4C2×#12011yescharacteristic
819C2×C4C2×#12111yescharacteristic
820C2×C4C2×#12111yescharacteristic
821C2×C4C2×#12111yescharacteristic
822C2×C4C2×#12311yescharacteristic
823C2×C4C2×#12311yescharacteristic
824C2×C4#52511yescharacteristic
825C2×C4#52511yescharacteristic
826C2×C4#52511yescharacteristic
827C2×C4#52511yescharacteristic
828C2×C4#52511yescharacteristic
829C2×C4#52511yescharacteristic
830C2×C4#52511yescharacteristic
831C2×C4#52511yescharacteristic
832C2×C4C2×#12411yescharacteristic
833C2×C4C2×#12611yescharacteristic
834C2×C4#52911yescharacteristic
835C2×C4#52911yescharacteristic
836C2×C4#52911yescharacteristic
837C2×C4#52911yescharacteristic
838C2×C4#52911yescharacteristic
839C2×C4#53211yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—24no—
842C8—22no—
843C8—22no—
844C8—24no—
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—81no—
851C8—81no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—24no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22#229011yescharacteristic
879C22C4×#12011yescharacteristic
880C22C4×#12111yescharacteristic
881C22#285011yescharacteristic
882C22#285211yescharacteristic
883C22#285311yescharacteristic
884C22#285411yescharacteristic
885C22#295611yescharacteristic
886C22#295611yescharacteristic
887C22#295711yescharacteristic
888C22#295711yescharacteristic
889C4—24no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4C2×#38811yescharacteristic
902C4#229011yescharacteristic
903C4C4×#12111yescharacteristic
904C4C4×#12311yescharacteristic
905C4#284711yescharacteristic
906C4#284911yescharacteristic
907C4#285011yescharacteristic
908C4#285211yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—44no—
914C2—161no—
915C2#1469611yescharacteristic
916C2#2113911yescharacteristic
917C2#2114011yescharacteristic
918C2#2146811yescharacteristic
919C2#2146811yescharacteristic
920C2#2151911yescharacteristic
921C2#2151911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC22×#135C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×#97 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2875C2semidirect
2. C2×#1929C2semidirect
3. #21047C2semidirect
7. C2×#1866C2semidirect
8. #10934C2semidirect
9. #10933C2semidirect
10. #10911C2semidirect
11. #10887C2semidirect
12. #10809C2semidirect
13. #10798C2semidirect
14. #10791C2semidirect
15. #10790C2semidirect
46. #1880C4semidirect
47. #1880C4semidirect
48. #1879C4semidirect
49. #1879C4semidirect
50. #1878C4semidirect
51. #1878C4semidirect
52. #1877C4semidirect
53. #1877C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28752
C2×#19292
#210472
#209242
C2×#18762
C2×#18662
#109342
#109332
#109112
#108872
#108092
#107982
#107912
#107902