Finite Group Databasebeta

← #392865

Subgroups — #392865

Order 512.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#131C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1907C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1907C211yesmaximal, characteristic
6#20928C211yesmaximal, characteristic
7#20875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10827C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10822C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C22×#131C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#417C2211yescharacteristic
22C2×#417C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#100C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C4×#131—24no—
30C4×#131—24no—
31C2×#405—21no—
32C2×#405—21no—
33C2×#405C2211yescharacteristic
34C2×#405C2211yescharacteristic
35C2×C4×M16—21no—
36C2×C4×M16C2211yescharacteristic
37C22×C4×C8—21no—
38C22×C4×C8C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#389C2211yescharacteristic
41#1934—21no—
42#1934—21no—
43#1934—21no—
44#1934—21no—
45#1931—24no—
46#1907—24no—
47#1907C418yescomplemented
48#1880—21no—
49#1880—21no—
50#1879—21no—
51#1879—21no—
52#1865—21no—
53#1864—21no—
54#1863—21no—
55#1862—21no—
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#340C2211yescharacteristic
69C2×#340C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
80C22×SD16—21no—
81C22×D8—21no—
82C2×#131—22no—
83C2×#131—22no—
84C2×#131—22no—
85C2×#131—22no—
86C2×#131—22no—
87C2×#131—22no—
88C2×#131—22no—
89C2×#131—22no—
90C2×#131—22no—
91C2×#131—22no—
92C2×#131C2×C414yes—
93C2×#131D414yes—
94C22×M16—21no—
95C22×M16—21no—
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C23×C8—21no—
103C23×C8—21no—
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C4×#41—22no—
107C4×#41—22no—
108C4×#41—22no—
109C4×#41—22no—
110C2×C4×Q8D411yescharacteristic
111C2×C4×Q8D411yescharacteristic
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4D411yescharacteristic
115C2×C4×D4D411yescharacteristic
116C2×#117—21no—
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C42—21no—
125C22×C42C2311yescharacteristic
126#428—22no—
127#428—22no—
128C2×#107—21no—
129C2×#106—21no—
130#418—22no—
131#418—22no—
132#417—22no—
133#417—22no—
134#417—22no—
135#417—22no—
136#417—22no—
137#417C2×C414yes—
138C2×#103—21no—
139C2×#103—21no—
140C2×#103—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×#102—21no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—21no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102C2×C414yescomplemented
154C2×#100—22no—
155C2×#100—22no—
156C2×#100—22no—
157C2×#100—22no—
158C2×#100—22no—
159C2×#100C2×C414yescomplemented
160#405—28no—
161#405—28no—
162#405—22no—
163#405—22no—
164#405—22no—
165#405D414yes—
166C4×M16—28no—
167C4×M16—22no—
168C4×M16—22no—
169C2×#97—21no—
170C2×#97—21no—
171C2×#97—21no—
172C2×C4×C8—28no—
173C2×C4×C8—21no—
174C2×C4×C8—21no—
175C2×C4×C8—22no—
176C2×C4×C8—22no—
177C2×C4×C8—21no—
178C2×C4×C8D411yescharacteristic
179C2×C4×C8D411yescharacteristic
180C2×C4×C8D411yescharacteristic
181C2×C4×C8D411yescharacteristic
182#390—21no—
183#390—21no—
184#390—21no—
185#390—21no—
186#389—21no—
187#389—21no—
188#389—21no—
189#389—21no—
190C2×#95—21no—
191#343—22no—
192#343—22no—
193#343—22no—
194#343—22no—
195#343—22no—
196#343C2×C414yescomplemented
197#341—22no—
198#341—22no—
199#341—22no—
200#341C2×C414yescomplemented
201#340—21no—
202#340—21no—
203#340—21no—
204#340—21no—
205#340—21no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#336—21no—
210#336—21no—
211#336—21no—
212#336—21no—
213C25—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41C22×C412yes—
221C2×#41C2×D412yes—
222C2×#41#4112yes—
223C2×#41#4112yes—
224C2×#41#4112yes—
225C2×#41#4112yes—
226C22×Q8C2×D411yescharacteristic
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4C22×C412yes—
242C22×D4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4#4111yescharacteristic
250C23×C4#4111yescharacteristic
251C23×C4C2411yescharacteristic
252AGL(1,ℤ/8)—28no—
253AGL(1,ℤ/8)—28no—
254AGL(1,ℤ/8)—44no—
255AGL(1,ℤ/8)—44no—
256C2×SD16—24no—
257C2×SD16—42no—
258C2×SD16—42no—
259C2×D8—24no—
260C2×D8—42no—
261C2×D8—42no—
262#131—28no—
263#131—28no—
264#131—28no—
265#131—28no—
266#131—28no—
267#131—28no—
268#131—28no—
269#131—28no—
270C2×M16—24no—
271C2×M16—24no—
272C2×M16—24no—
273C2×M16—24no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—24no—
283C2×M16—24no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16C22×C412yes—
305C2×M16C22×C412yes—
306C2×M16C22×C412yes—
307C2×M16C2×D412yes—
308C2×M16C2×D412yes—
309C2×M16#4112yes—
310C2×M16#4112yes—
311C2×M16#4112yes—
312C22×C8—24no—
313C22×C8—24no—
314C22×C8—24no—
315C22×C8—24no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—24no—
327C22×C8—24no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8C22×C412yes—
333C22×C8C2×D411yescharacteristic
334C22×C8C2×D411yescharacteristic
335C22×C8C2×D411yescharacteristic
336C22×C8C2×D411yescharacteristic
337C22×C8C2×D412yes—
338C22×C8C2×D412yes—
339C22×C8#4112yes—
340C4×Q8—22no—
341C4×Q8—22no—
342C4×Q8—22no—
343C4×Q8—22no—
344C4×D4—24no—
345C4×D4—24no—
346C4×D4—24no—
347C4×D4—24no—
348C4×D4—22no—
349C4×D4—22no—
350C4×D4—22no—
351C4×D4—22no—
352#117—24no—
353#117—24no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117C2×D412yes—
357#117#4112yes—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—41no—
378C2×C4⋊C4—41no—
379C2×C4⋊C4—82no—
380C2×C4⋊C4C22×C412yes—
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—41no—
387C2×C22⋊C4—41no—
388C2×C22⋊C4—41no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C22⋊C4—82no—
391C2×C22⋊C4—82no—
392C2×C42—24no—
393C2×C42—24no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402C2×C42C2×D411yescharacteristic
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404C2×C42C2×D411yescharacteristic
405#107—42no—
406#106—42no—
407#103—24no—
408#103—42no—
409#103—42no—
410#102—24no—
411#102—24no—
412#102—24no—
413#102—42no—
414#102—42no—
415#102—42no—
416#102—42no—
417#102—42no—
418#102—42no—
419#100—28no—
420#100—44no—
421#97—24no—
422#97—24no—
423#97—24no—
424C4×C8—24no—
425C4×C8—24no—
426C4×C8—22no—
427C4×C8—24no—
428C4×C8—22no—
429C4×C8—22no—
430C4×C8—22no—
431#95—41no—
432#95—41no—
433C24—21no—
434C24—22no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—81no—
442C24—81no—
443C24—81no—
444C24—81no—
445C24C2×#4111yescharacteristic
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41#11714yes—
459#41C4×D414yes—
460#41#12314yes—
461#41#12614yes—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8C4×D412yes—
466C2×Q8#12112yes—
467C2×Q8#12412yes—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4C4×D412yes—
506C2×D4#12112yes—
507C2×D4#12412yes—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4#12111yescharacteristic
547C22×C4#12111yescharacteristic
548C22×C4#12111yescharacteristic
549C22×C4#12111yescharacteristic
550C22×C4C23×C411yescharacteristic
551C22×C4C22×D411yescharacteristic
552C22×C4C22×D411yescharacteristic
553C22×C4C22×D411yescharacteristic
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4C2×#4111yescharacteristic
556C22×C4C2×#4111yescharacteristic
557C22×C4C2×#4111yescharacteristic
558C22×C4C2×#4111yescharacteristic
559C22×C4C2×#4111yescharacteristic
560C22×C4C2×#4111yescharacteristic
561C22×C4C2×#4111yescharacteristic
562C22×C4C2×#4111yescharacteristic
563C22×C4C2×#4111yescharacteristic
564SD16—48no—
565D8—48no—
566M16—216no—
567M16—216no—
568M16—22no—
569M16—22no—
570M16—22no—
571M16—22no—
572M16—22no—
573M16—22no—
574M16—22no—
575M16—22no—
576M16—22no—
577M16—22no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16C4×D414yes—
591M16#12314yes—
592C2×C8—216no—
593C2×C8—216no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8C4×D412yes—
629C2×C8C4×D412yes—
630C2×C8#12012yes—
631C2×C8#12012yes—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—82no—
649C4⋊C4—82no—
650C4⋊C4#12112yes—
651C4⋊C4#12112yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—82no—
657C22⋊C4—82no—
658C22⋊C4—82no—
659C22⋊C4—82no—
660C42—24no—
661C42—24no—
662C42—21no—
663C42—22no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—22no—
671C42—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—161no—
699C23—161no—
700C23—161no—
701C23—161no—
702C23—161no—
703C23—161no—
704C23—161no—
705C23—161no—
706C23C4×#4111yescharacteristic
707C23C2×#12111yescharacteristic
708C23#52511yescharacteristic
709C23#52511yescharacteristic
710C23#52911yescharacteristic
711C23#52911yescharacteristic
712C23#52911yescharacteristic
713Q8—22no—
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8#38814yes—
717D4—24no—
718D4—24no—
719D4—24no—
720D4—24no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—81no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—81no—
732D4#38814yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—48no—
757C2×C4—48no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—161no—
774C2×C4—161no—
775C2×C4—161no—
776C2×C4—161no—
777C2×C4#47112yes—
778C2×C4#47212yes—
779C2×C4C2×#11711yescharacteristic
780C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
781C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
782C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
783C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
784C2×C4C4×#4111yescharacteristic
785C2×C4C2×#12011yescharacteristic
786C2×C4C2×#12111yescharacteristic
787C2×C4C2×#12111yescharacteristic
788C2×C4C2×#12311yescharacteristic
789C2×C4C2×#12311yescharacteristic
790C2×C4#52511yescharacteristic
791C2×C4#52511yescharacteristic
792C2×C4#52511yescharacteristic
793C2×C4#52511yescharacteristic
794C2×C4#52511yescharacteristic
795C2×C4#52511yescharacteristic
796C2×C4#52511yescharacteristic
797C2×C4#52511yescharacteristic
798C2×C4C2×#12411yescharacteristic
799C2×C4C2×#12611yescharacteristic
800C2×C4#52911yescharacteristic
801C2×C4#52911yescharacteristic
802C2×C4#52911yescharacteristic
803C2×C4#52911yescharacteristic
804C2×C4#52911yescharacteristic
805C2×C4#53211yescharacteristic
806C2×C4#53211yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—24no—
809C8—22no—
810C8—22no—
811C8—24no—
812C8—22no—
813C8—42no—
814C8—42no—
815C8—81no—
816C8—81no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—24no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—162no—
840C22—162no—
841C22—162no—
842C22—162no—
843C22—161no—
844C22—161no—
845C22—161no—
846C22—161no—
847C22#229011yescharacteristic
848C22C4×#12111yescharacteristic
849C22C4×#12311yescharacteristic
850C22#284711yescharacteristic
851C22#285011yescharacteristic
852C22#285211yescharacteristic
853C22#285311yescharacteristic
854C22C2×#47111yescharacteristic
855C22C2×#47211yescharacteristic
856C22#306711yescharacteristic
857C22#306711yescharacteristic
858C4—24no—
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—42no—
865C4—82no—
866C4—161no—
867C4—161no—
868C4C2×#38811yescharacteristic
869C4#229011yescharacteristic
870C4C4×#12011yescharacteristic
871C4C4×#12111yescharacteristic
872C4#284911yescharacteristic
873C4#285011yescharacteristic
874C4#285211yescharacteristic
875C4#285411yescharacteristic
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—44no—
881C2—162no—
882C2#1469611yescharacteristic
883C2C4×#47111yescharacteristic
884C2C4×#47211yescharacteristic
885C2#3294111yescharacteristic
886C2#3294211yescharacteristic
887C2#3306011yescharacteristic
888C2#3306211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#131C2semidirect
2. C2×#1934C2semidirect
3. C2×#1931C2semidirect
7. #20875C2semidirect
8. #10962C2semidirect
9. #10943C2semidirect
10. #10913C2semidirect
11. #10896C2semidirect
12. #10827C2semidirect
13. #10822C2semidirect
14. #10774C2semidirect
15. #10774C2semidirect
47. #1907C4semidirect
153. C2×#102C2×C4semidirect
159. C2×#100C2×C4semidirect
196. #343C2×C4semidirect
200. #341C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#1312
C2×#19342
C2×#19312
C2×#19072
#209282
#208752
#109622
#109432
#109132
#108962
#108272
#108222
#107742