Finite Group Databasebeta

← #392866

Subgroups — #392866

Order 512.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 853 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2875C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1908C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1908C211yesmaximal, characteristic
6#20927C211yesmaximal, characteristic
7#20875C211yesmaximal, characteristic
8#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10827C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10774C211yesmaximal, characteristic
15#10774C211yesmaximal, characteristic
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C22×#131C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#417C2211yescharacteristic
22C2×#417C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#419C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#101C2211yescharacteristic
28C22×#101C2211yescharacteristic
29#2875—24no—
30#2875—24no—
31C2×#405—21no—
32C2×#405—21no—
33C2×#405C2211yescharacteristic
34C2×#405C2211yescharacteristic
35C2×C4×M16—21no—
36C2×C4×M16C2211yescharacteristic
37C22×#97—21no—
38C22×#97C2211yescharacteristic
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#389C2211yescharacteristic
41#1935—21no—
42#1935—21no—
43#1935—21no—
44#1935—21no—
45#1930—24no—
46#1908—24no—
47#1908C418yescomplemented
48#1878—21no—
49#1878—21no—
50#1877—21no—
51#1877—21no—
52#1865—21no—
53#1864—21no—
54#1863—21no—
55#1862—21no—
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#340C2211yescharacteristic
69C2×#340C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137C2×C414yes—
80C22×Q16—21no—
81C22×SD16—21no—
82C2×#131—22no—
83C2×#131—22no—
84C2×#131—22no—
85C2×#131—22no—
86C2×#131—22no—
87C2×#131—22no—
88C2×#131—22no—
89C2×#131—22no—
90C2×#131—22no—
91C2×#131—22no—
92C2×#131C2×C414yes—
93C2×#131D414yes—
94C22×M16—21no—
95C22×M16—21no—
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C23×C8—21no—
103C23×C8—21no—
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C4×#41—22no—
107C4×#41—22no—
108C4×#41—22no—
109C4×#41—22no—
110C2×C4×Q8D411yescharacteristic
111C2×C4×Q8D411yescharacteristic
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4D411yescharacteristic
115C2×C4×D4D411yescharacteristic
116C2×#117—21no—
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C42—21no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#428—22no—
125#428—22no—
126C2×#107—21no—
127C2×#106—21no—
128#419—22no—
129#419—22no—
130#417—22no—
131#417—22no—
132#417—22no—
133#417—22no—
134#417—22no—
135#417C2×C414yes—
136C2×#103—21no—
137C2×#103—21no—
138C2×#103—21no—
139C2×#103—22no—
140C2×#103—21no—
141C2×#103—21no—
142C2×#103—22no—
143C2×#103—22no—
144C2×#103—21no—
145C2×#103—21no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103C2×C414yescomplemented
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#101—22no—
153C2×#101—22no—
154C2×#101—22no—
155C2×#101—22no—
156C2×#101—22no—
157C2×#101C2×C414yescomplemented
158#405—28no—
159#405—28no—
160#405—22no—
161#405—22no—
162#405—22no—
163#405D414yes—
164C4×M16—28no—
165C4×M16—22no—
166C4×M16—22no—
167C2×#97—28no—
168C2×#97—21no—
169C2×#97—21no—
170C2×#97—22no—
171C2×#97—22no—
172C2×#97—21no—
173C2×#97D411yescharacteristic
174C2×#97D411yescharacteristic
175C2×#97D411yescharacteristic
176C2×#97D411yescharacteristic
177C2×C4×C8—21no—
178C2×C4×C8—21no—
179C2×C4×C8—21no—
180#391—21no—
181#391—21no—
182#391—21no—
183#391—21no—
184#389—21no—
185#389—21no—
186#389—21no—
187#389—21no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191#343—22no—
192#343—22no—
193#343—22no—
194#343—22no—
195#343—22no—
196#343C2×C414yescomplemented
197#341—22no—
198#341—22no—
199#341—22no—
200#341C2×C414yescomplemented
201#340—21no—
202#340—21no—
203#340—21no—
204#340—21no—
205#340—21no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#336—21no—
210#336—21no—
211#336—21no—
212#336—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41C22×C412yes—
220C2×#41C2×D412yes—
221C2×#41#4112yes—
222C2×#41#4112yes—
223C2×#41#4112yes—
224C2×#41#4112yes—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8C22×C412yes—
239C22×Q8C2×D411yescharacteristic
240C22×D4—21no—
241C22×D4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4#4111yescharacteristic
250C23×C4#4111yescharacteristic
251C23×C4C2411yescharacteristic
252#137—28no—
253#137—28no—
254#137—44no—
255#137—44no—
256C2×Q16—24no—
257C2×Q16—42no—
258C2×Q16—42no—
259C2×SD16—24no—
260C2×SD16—42no—
261C2×SD16—42no—
262#131—28no—
263#131—28no—
264#131—28no—
265#131—28no—
266#131—28no—
267#131—28no—
268#131—28no—
269#131—28no—
270C2×M16—24no—
271C2×M16—24no—
272C2×M16—24no—
273C2×M16—24no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—24no—
283C2×M16—24no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16C22×C412yes—
305C2×M16C22×C412yes—
306C2×M16C22×C412yes—
307C2×M16C2×D412yes—
308C2×M16C2×D412yes—
309C2×M16#4112yes—
310C2×M16#4112yes—
311C2×M16#4112yes—
312C22×C8—24no—
313C22×C8—24no—
314C22×C8—24no—
315C22×C8—24no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—24no—
327C22×C8—24no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8C22×C412yes—
333C22×C8C2×D411yescharacteristic
334C22×C8C2×D411yescharacteristic
335C22×C8C2×D411yescharacteristic
336C22×C8C2×D411yescharacteristic
337C22×C8C2×D412yes—
338C22×C8C2×D412yes—
339C22×C8#4112yes—
340C4×Q8—22no—
341C4×Q8—22no—
342C4×Q8—22no—
343C4×Q8—22no—
344C4×D4—24no—
345C4×D4—24no—
346C4×D4—24no—
347C4×D4—24no—
348C4×D4—22no—
349C4×D4—22no—
350C4×D4—22no—
351C4×D4—22no—
352#117—24no—
353#117—24no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117C2×D412yes—
357#117#4112yes—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—41no—
378C2×C4⋊C4—41no—
379C2×C4⋊C4—82no—
380C2×C4⋊C4C22×C412yes—
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C42—24no—
387C2×C42—24no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398C2×C42C2×D411yescharacteristic
399#107—42no—
400#106—42no—
401#103—24no—
402#103—24no—
403#103—24no—
404#103—42no—
405#103—42no—
406#103—42no—
407#103—42no—
408#103—42no—
409#103—42no—
410#102—24no—
411#102—42no—
412#102—42no—
413#101—28no—
414#101—44no—
415#97—24no—
416#97—24no—
417#97—22no—
418#97—24no—
419#97—22no—
420#97—22no—
421#97—22no—
422C4×C8—24no—
423C4×C8—24no—
424C4×C8—24no—
425#95—41no—
426#95—41no—
427#95—41no—
428#95—41no—
429#95—41no—
430#95—41no—
431C24—21no—
432C24C2×#4111yescharacteristic
433#41—22no—
434#41—22no—
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41#11714yes—
446#41C4×D414yes—
447#41#12314yes—
448#41#12614yes—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8C4×D412yes—
481C2×Q8#12112yes—
482C2×Q8#12412yes—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4C4×D412yes—
493C2×D4#12112yes—
494C2×D4#12412yes—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—24no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4—81no—
534C22×C4—81no—
535C22×C4—81no—
536C22×C4—81no—
537C22×C4—81no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4#12111yescharacteristic
541C22×C4#12111yescharacteristic
542C22×C4#12111yescharacteristic
543C22×C4#12111yescharacteristic
544C22×C4C23×C411yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547C22×C4C22×D411yescharacteristic
548C22×C4C22×D411yescharacteristic
549C22×C4C2×#4111yescharacteristic
550C22×C4C2×#4111yescharacteristic
551C22×C4C2×#4111yescharacteristic
552C22×C4C2×#4111yescharacteristic
553C22×C4C2×#4111yescharacteristic
554C22×C4C2×#4111yescharacteristic
555C22×C4C2×#4111yescharacteristic
556C22×C4C2×#4111yescharacteristic
557C22×C4C2×#4111yescharacteristic
558Q16—48no—
559SD16—48no—
560M16—216no—
561M16—216no—
562M16—22no—
563M16—22no—
564M16—22no—
565M16—22no—
566M16—22no—
567M16—22no—
568M16—22no—
569M16—22no—
570M16—22no—
571M16—22no—
572M16—41no—
573M16—41no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16C4×D414yes—
585M16#12314yes—
586C2×C8—216no—
587C2×C8—216no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8C4×D412yes—
623C2×C8C4×D412yes—
624C2×C8#12012yes—
625C2×C8#12012yes—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—82no—
643C4⋊C4—82no—
644C4⋊C4#12112yes—
645C4⋊C4#12112yes—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C42—24no—
651C42—24no—
652C42—22no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—22no—
661C42—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23C4×#4111yescharacteristic
674C23C2×#12111yescharacteristic
675C23#52511yescharacteristic
676C23#52511yescharacteristic
677C23#52911yescharacteristic
678C23#52911yescharacteristic
679C23#52911yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—42no—
684Q8—42no—
685Q8—42no—
686Q8—42no—
687Q8—81no—
688Q8—81no—
689Q8—81no—
690Q8—81no—
691Q8#38814yes—
692D4—24no—
693D4—24no—
694D4—24no—
695D4—24no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4#38814yes—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—84no—
734C2×C4—84no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—161no—
750C2×C4—161no—
751C2×C4—161no—
752C2×C4—161no—
753C2×C4C2×#11711yescharacteristic
754C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
755C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
756C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
757C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
758C2×C4C4×#4111yescharacteristic
759C2×C4C2×#12011yescharacteristic
760C2×C4C2×#12111yescharacteristic
761C2×C4C2×#12111yescharacteristic
762C2×C4C2×#12311yescharacteristic
763C2×C4C2×#12311yescharacteristic
764C2×C4#52511yescharacteristic
765C2×C4#52511yescharacteristic
766C2×C4#52511yescharacteristic
767C2×C4#52511yescharacteristic
768C2×C4#52511yescharacteristic
769C2×C4#52511yescharacteristic
770C2×C4#52511yescharacteristic
771C2×C4#52511yescharacteristic
772C2×C4C2×#12411yescharacteristic
773C2×C4C2×#12611yescharacteristic
774C2×C4#52911yescharacteristic
775C2×C4#52911yescharacteristic
776C2×C4#52911yescharacteristic
777C2×C4#52911yescharacteristic
778C2×C4#52911yescharacteristic
779C2×C4#53211yescharacteristic
780C2×C4#53211yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—24no—
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—24no—
786C8—22no—
787C8—42no—
788C8—42no—
789C8—81no—
790C8—81no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—24no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22#229011yescharacteristic
811C22C4×#12111yescharacteristic
812C22C4×#12311yescharacteristic
813C22#284711yescharacteristic
814C22#285011yescharacteristic
815C22#285211yescharacteristic
816C22#285311yescharacteristic
817C22#306811yescharacteristic
818C22#306911yescharacteristic
819C22#306911yescharacteristic
820C22#306911yescharacteristic
821C4—24no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—42no—
828C4—82no—
829C4—82no—
830C4—161no—
831C4—161no—
832C4C2×#38811yescharacteristic
833C4#229011yescharacteristic
834C4C4×#12011yescharacteristic
835C4C4×#12111yescharacteristic
836C4#284911yescharacteristic
837C4#285011yescharacteristic
838C4#285211yescharacteristic
839C4#285411yescharacteristic
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—44no—
845C2#1469611yescharacteristic
846C2#2155611yescharacteristic
847C2#2155711yescharacteristic
848C2#3294411yescharacteristic
849C2#3294611yescharacteristic
850C2#3306311yescharacteristic
851C2#3306511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1935C2semidirect
3. C2×#1930C2semidirect
8. #10963C2semidirect
9. #10942C2semidirect
10. #10913C2semidirect
11. #10896C2semidirect
12. #10827C2semidirect
13. #10823C2semidirect
47. #1908C4semidirect
148. C2×#103C2×C4semidirect
157. C2×#101C2×C4semidirect
196. #343C2×C4semidirect
200. #341C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28752
C2×#19352
C2×#19302
C2×#19082
#209272
#208752
#109632
#109422
#109132
#108962
#108272
#108232
#107742