Subgroups — #392884

Order 512.

1584 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1855	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10911	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10734	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#108	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
21	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#97	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
25	#1950	—	2	8	no	—
26	#1855	—	2	8	no	—
27	#1797	—	2	1	no	—
28	#1797	—	2	1	no	—
29	#1797	—	2	1	no	—
30	#1797	—	2	1	no	—
31	#1797	C₄	1	2	yes	—
32	#1797	C₄	1	2	yes	—
33	#1797	C₄	1	2	yes	—
34	#1797	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	—
38	#1728	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂⁴×C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#108	—	2	8	no	—
75	C₂×#108	—	2	8	no	—
76	C₂×#108	—	2	8	no	—
77	#423	—	2	4	no	—
78	#423	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#407	—	2	4	no	—
88	#407	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
96	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
97	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
98	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
99	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
100	C₄×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
101	C₂×#97	—	2	8	no	—
102	C₂×#97	—	2	2	no	—
103	C₂×#97	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
107	#341	—	2	8	no	—
108	#341	—	2	8	no	—
109	#341	—	2	8	no	—
110	#336	—	2	2	no	—
111	#336	—	2	2	no	—
112	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₂⁵	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
175	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
176	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
228	#108	—	4	16	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
231	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
232	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
233	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
234	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
239	#97	—	2	8	no	—
240	#97	—	2	8	no	—
241	C₄×C₈	—	2	8	no	—
242	C₄×C₈	—	2	8	no	—
243	C₂⁴	—	2	2	no	—
244	C₂⁴	—	2	2	no	—
245	C₂⁴	—	2	2	no	—
246	C₂⁴	—	2	2	no	—
247	C₂⁴	—	4	1	no	—
248	C₂⁴	—	4	1	no	—
249	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁴	#125	1	2	yes	—
252	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
253	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
311	C₂²×C₄	#108	1	4	yes	complemented
312	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
344	M₁₆	—	2	16	no	—
345	M₁₆	—	2	16	no	—
346	M₁₆	—	2	4	no	—
347	M₁₆	—	2	4	no	—
348	M₁₆	—	2	4	no	—
349	M₁₆	—	2	4	no	—
350	M₁₆	—	2	4	no	—
351	M₁₆	—	2	4	no	—
352	M₁₆	—	4	4	no	—
353	M₁₆	—	4	4	no	—
354	M₁₆	—	4	4	no	—
355	M₁₆	—	4	4	no	—
356	M₁₆	#121	1	8	yes	—
357	M₁₆	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
358	C₂×C₈	—	2	16	no	—
359	C₂×C₈	—	2	16	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	8	no	—
367	C₂×C₈	—	2	8	no	—
368	C₂×C₈	—	2	8	no	—
369	C₂×C₈	—	4	4	no	—
370	C₂×C₈	—	4	4	no	—
371	C₂×C₈	—	4	4	no	—
372	C₂×C₈	—	4	4	no	—
373	C₂×C₈	—	4	2	no	—
374	C₂×C₈	—	4	2	no	—
375	C₂×C₈	—	4	2	no	—
376	C₂×C₈	—	4	2	no	—
377	C₂×C₈	—	4	2	no	—
378	C₂×C₈	—	4	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	1	no	—
382	C₄²	—	2	1	no	—
383	C₄²	—	2	1	no	—
384	C₄²	—	2	1	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
394	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
395	C₄²	#120	1	2	yes	—
396	C₄²	#120	1	2	yes	—
397	C₄²	#123	1	2	yes	—
398	C₄²	#123	1	2	yes	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	4	no	—
420	C₂³	—	4	4	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	#389	1	2	yes	—
424	C₂³	#389	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂×#108	1	2	yes	—
426	C₂³	#430	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	#533	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#108	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×#108	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#430	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#430	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
506	C₈	—	2	8	no	—
507	C₈	—	2	8	no	—
508	C₈	—	4	8	no	—
509	C₈	—	8	2	no	—
510	C₈	—	8	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	2	1	no	—
523	C₂²	—	2	1	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	4	8	no	—
529	C₂²	—	4	8	no	—
530	C₂²	—	4	1	no	—
531	C₂²	—	4	1	no	—
532	C₂²	—	4	1	no	—
533	C₂²	—	4	1	no	—
534	C₂²	#1950	1	4	yes	complemented
535	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#2296	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#2851	1	2	yes	—
539	C₂²	#2857	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	4	1	no	—
552	C₄	—	4	1	no	—
553	C₄	#1855	1	4	yes	complemented
554	C₄	C₄×#121	1	2	yes	—
555	C₄	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
556	C₄	#2847	1	1	yes	characteristic
557	C₄	#2848	1	1	yes	characteristic
558	C₄	#2854	1	1	yes	characteristic
559	C₄	#2855	1	1	yes	characteristic
560	C₂	—	2	2	no	—
561	C₂	—	2	2	no	—
562	C₂	—	2	4	no	—
563	C₂	—	4	2	no	—
564	C₂	#14697	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂×#1855	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#20851	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#1950	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#21177	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#21370	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#21371	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁵	C₂×Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1950	C₂	semidirect
6. #10911	C₂	semidirect
7. #10853	C₂	semidirect
311. C₂²×C₄	#108	semidirect
534. C₂²	#1950	semidirect
553. C₄	#1855	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×M₁₆	2
C₂×#1950	2
C₂×#1855	2
#20626	2
C₂×#1797	2
#10911	2
#10853	2
#10734	2