Subgroups — #392888

Order 512.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21171	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1857	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10899	C₂	1	4	yes	maximal
7	#10852	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10750	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2276	—	2	2	no	—
18	#2276	—	2	2	no	—
19	#2274	—	2	2	no	—
20	#2274	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄²×Q₈	—	2	2	no	—
22	C₄²×Q₈	—	2	2	no	—
23	C₄×#117	—	2	2	no	—
24	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#1948	—	2	2	no	—
27	#1948	—	2	2	no	—
28	#1947	—	2	2	no	—
29	#1947	—	2	2	no	—
30	#1857	—	2	8	no	—
31	#1801	C₄	1	8	yes	complemented
32	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
33	#1736	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
36	#1441	—	2	2	no	—
37	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
38	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
41	#519	—	2	2	no	—
42	#519	—	2	2	no	—
43	#519	—	2	4	no	—
44	#519	—	2	4	no	—
45	#519	D₄	1	4	yes	—
46	#519	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	4	yes	—
56	C₂×#117	—	2	2	no	—
57	C₂×#117	—	2	2	no	—
58	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#428	—	2	8	no	—
70	#428	—	2	8	no	—
71	C₂×#107	—	2	4	no	—
72	C₂×#106	—	2	4	no	—
73	#423	—	2	4	no	—
74	#423	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×#101	—	2	4	no	—
78	C₂×#101	—	2	4	no	—
79	C₂×#101	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	#391	—	2	4	no	—
81	#391	—	2	4	no	—
82	#384	—	2	2	no	—
83	#384	—	2	2	no	—
84	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
98	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
104	#376	—	2	4	no	—
105	#376	—	2	2	no	—
106	C₂×#95	—	2	4	no	—
107	C₂×#95	—	2	1	no	—
108	C₂×#95	—	2	4	no	—
109	C₄³	—	2	4	no	—
110	C₄³	—	2	2	no	—
111	#343	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	#340	—	2	4	no	—
113	#340	—	2	4	no	—
114	#339	—	2	8	no	—
115	#339	—	2	8	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂²×Q₈	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×Q₈	#41	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
140	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
141	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
142	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
143	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
144	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
145	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
146	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
147	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
148	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
149	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
150	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
151	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
152	#117	—	2	8	no	—
153	#117	—	2	8	no	—
154	#117	—	2	8	no	—
155	#117	—	2	8	no	—
156	#117	—	2	2	no	—
157	#117	—	2	2	no	—
158	#117	—	2	2	no	—
159	#117	—	2	2	no	—
160	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	#117	C₂×Q₈	1	4	yes	—
162	#117	#41	1	4	yes	—
163	#117	#41	1	4	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
216	#107	—	4	8	no	—
217	#106	—	4	8	no	—
218	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
219	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
220	#101	—	2	16	no	—
221	#95	—	2	4	no	—
222	#95	—	2	4	no	—
223	#95	—	2	2	no	—
224	#95	—	2	2	no	—
225	#95	—	2	2	no	—
226	#95	—	2	2	no	—
227	#95	—	4	8	no	—
228	#95	—	4	2	no	—
229	#95	—	8	4	no	—
230	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×Q₈	C₄×Q₈	1	4	yes	—
245	C₂×Q₈	#125	1	4	yes	—
246	C₂×Q₈	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
296	M₁₆	—	2	8	no	—
297	M₁₆	—	2	8	no	—
298	M₁₆	—	4	4	no	—
299	M₁₆	—	4	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	8	no	—
301	C₂×C₈	—	4	4	no	—
302	C₂×C₈	—	4	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
320	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
321	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄²	—	2	16	no	—
329	C₄²	—	2	16	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	8	no	—
335	C₄²	—	2	8	no	—
336	C₄²	—	4	4	no	—
337	C₄²	—	4	4	no	—
338	C₄²	—	4	4	no	—
339	C₄²	—	4	4	no	—
340	C₄²	—	8	2	no	—
341	C₄²	—	8	2	no	—
342	C₄²	—	8	4	no	—
343	C₄²	—	8	4	no	—
344	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
345	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
346	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
347	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	#525	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	#525	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	2	8	no	—
360	Q₈	—	2	8	no	—
361	Q₈	—	2	8	no	—
362	Q₈	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#389	1	8	yes	—
410	C₂×C₄	#454	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#456	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
428	C₈	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#2296	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#2847	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#2848	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#2854	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#2855	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#3021	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#3022	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	8	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	8	4	no	—
461	C₄	—	16	2	no	—
462	C₄	#1857	1	4	yes	complemented
463	C₄	C₄×#121	1	2	yes	—
464	C₄	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
465	C₄	#2851	1	2	yes	—
466	C₄	#2857	1	2	yes	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	#14697	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#1857	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#20858	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#32921	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#32923	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#32970	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#32972	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
31. #1801	C₄	semidirect
462. C₄	#1857	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#519	2
#21171	2
C₂×#1857	2
C₂×#1801	2
#13926	2
#10899	2
#10852	2
#10750	2