Subgroups — #392891

Order 512.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20846	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10739	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#405	—	2	8	no	—
18	C₂×#405	—	2	1	no	—
19	C₂×#405	—	2	1	no	—
20	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#97	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
24	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
25	#1951	—	2	8	no	—
26	#1854	—	2	4	no	—
27	#1853	—	2	2	no	—
28	#1852	—	2	2	no	—
29	#1810	C₄	1	8	yes	complemented
30	#1807	—	2	1	no	—
31	#1807	—	2	1	no	—
32	#1807	—	2	1	no	—
33	#1807	—	2	1	no	—
34	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
37	#1736	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
41	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
49	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₈	Q₈	1	4	yes	—
56	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#117	—	2	1	no	—
59	C₂×#117	—	2	1	no	—
60	C₂×#117	—	2	4	no	—
61	C₂×#117	—	2	4	no	—
62	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
70	C₂×#108	—	2	4	no	—
71	C₂×#108	—	2	4	no	—
72	C₂×#108	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	#428	—	2	8	no	—
74	#428	—	2	8	no	—
75	C₂×#107	—	2	4	no	—
76	C₂×#106	—	2	1	no	—
77	C₂×#106	—	2	1	no	—
78	C₂×#106	—	2	1	no	—
79	C₂×#106	—	2	1	no	—
80	C₂×#106	—	2	4	no	—
81	C₂×#106	—	2	4	no	—
82	C₂×#106	—	2	4	no	—
83	#407	—	2	4	no	—
84	#407	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
87	#405	—	2	8	no	—
88	#405	—	2	8	no	—
89	#405	—	2	4	no	—
90	#405	—	2	4	no	—
91	#405	—	2	4	no	—
92	#405	D₄	1	8	yes	—
93	C₂×#97	—	2	8	no	—
94	C₂×#97	—	2	2	no	—
95	C₂×#97	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
99	#380	—	2	2	no	—
100	#380	—	2	2	no	—
101	#380	—	2	2	no	—
102	#380	—	2	2	no	—
103	C₂×#95	—	2	2	no	—
104	#343	—	2	8	no	—
105	#343	—	2	8	no	—
106	#341	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	#340	—	2	2	no	—
108	#340	—	2	2	no	—
109	#340	—	2	4	no	—
110	#340	—	2	4	no	—
111	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
130	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
145	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
146	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
177	#117	—	2	8	no	—
178	#117	—	2	4	no	—
179	#117	—	2	4	no	—
180	#117	—	2	2	no	—
181	#117	—	2	2	no	—
182	#117	—	2	8	no	—
183	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	#117	#41	1	4	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	#108	—	2	16	no	—
207	#107	—	4	8	no	—
208	#106	—	4	2	no	—
209	#106	—	4	2	no	—
210	#106	—	4	2	no	—
211	#106	—	4	2	no	—
212	#106	—	4	8	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
215	#97	—	2	8	no	—
216	#97	—	2	8	no	—
217	C₄×C₈	—	2	8	no	—
218	C₄×C₈	—	2	8	no	—
219	#95	—	4	2	no	—
220	#95	—	4	2	no	—
221	C₂⁴	—	2	2	no	—
222	C₂⁴	—	2	2	no	—
223	C₂⁴	—	2	4	no	—
224	C₂⁴	—	4	2	no	—
225	C₂⁴	C₄×Q₈	1	2	yes	—
226	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂⁴	#125	1	2	yes	—
229	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
286	M₁₆	—	2	16	no	—
287	M₁₆	—	2	4	no	—
288	M₁₆	—	2	4	no	—
289	M₁₆	—	2	4	no	—
290	M₁₆	—	2	8	no	—
291	M₁₆	—	2	8	no	—
292	M₁₆	—	4	4	no	—
293	M₁₆	—	4	4	no	—
294	M₁₆	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
295	C₂×C₈	—	2	16	no	—
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	1	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	1	no	—
303	C₂×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	8	no	—
306	C₂×C₈	—	2	8	no	—
307	C₂×C₈	—	2	8	no	—
308	C₂×C₈	—	2	8	no	—
309	C₂×C₈	—	2	8	no	—
310	C₂×C₈	—	4	4	no	—
311	C₂×C₈	—	4	4	no	—
312	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
317	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
319	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
320	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₄⋊C₄	#121	1	8	yes	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
336	C₄²	—	2	8	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	8	no	—
355	C₂³	—	4	8	no	—
356	C₂³	#389	1	2	yes	—
357	C₂³	#389	1	2	yes	—
358	C₂³	#471	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	#525	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#529	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	16	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	16	4	no	—
393	C₂×C₄	—	16	4	no	—
394	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
414	C₈	—	2	8	no	—
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	4	8	no	—
418	C₈	#385	1	4	yes	—
419	C₈	#385	1	4	yes	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	4	8	no	—
434	C₂²	—	4	8	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	#1951	1	4	yes	complemented
438	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
440	C₂²	#2847	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#2851	1	2	yes	—
442	C₂²	#2854	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#471	1	2	yes	—
444	C₂²	#3067	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	8	no	—
448	C₄	—	16	2	no	—
449	C₄	—	16	2	no	—
450	C₄	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#2296	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₄×#121	1	2	yes	—
453	C₄	#2848	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#2855	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#2857	1	2	yes	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	2	4	no	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	4	2	no	—
460	C₂	#14697	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#1951	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#21181	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#32941	1	2	yes	—
464	C₂	#33122	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	#41
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1951	C₂	semidirect
6. #10896	C₂	semidirect
7. #10869	C₂	semidirect
29. #1810	C₄	semidirect
72. C₂×#108	C₂×C₄	semidirect
106. #341	C₂×C₄	semidirect
437. C₂²	#1951	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#405	2
C₂×#1951	2
#20846	2
C₂×#1810	2
C₂×#1807	2
#10896	2
#10869	2
#10739	2