Subgroups — #392902

Order 512.

1415 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 457 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1868	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10920	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10748	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#424	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
17	#2875	—	2	4	no	—
18	C₄×#131	—	2	4	no	—
19	#2873	—	2	2	no	—
20	#2873	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	#2285	C₂²	1	2	yes	—
24	#1940	—	2	4	no	—
25	#1939	—	2	4	no	—
26	#1868	—	2	8	no	—
27	#1799	C₄	1	4	yes	—
28	#1799	C₄	1	4	yes	—
29	#1798	—	2	2	no	—
30	#1797	—	2	2	no	—
31	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
33	#1740	C₂²	1	2	yes	—
34	#1729	C₂²	1	2	yes	—
35	#1729	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	#568	—	2	2	no	—
38	#568	—	2	2	no	—
39	#568	—	2	4	no	—
40	#568	—	2	4	no	—
41	#568	D₄	1	4	yes	—
42	#568	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂×#131	—	2	4	no	—
44	C₂×#131	—	2	4	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄×#41	—	2	2	no	—
52	C₄×#41	—	2	2	no	—
53	C₄×#41	—	2	2	no	—
54	C₄×#41	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#424	—	2	8	no	—
67	#424	—	2	8	no	—
68	#423	—	2	2	no	—
69	#423	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	#410	—	2	4	no	—
78	#410	—	2	4	no	—
79	C₂×#99	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	#408	—	2	4	no	—
81	#408	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
83	#405	—	2	8	no	—
84	#405	—	2	8	no	—
85	#405	—	2	4	no	—
86	#405	—	2	4	no	—
87	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
88	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
89	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
90	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
91	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
92	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
93	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×#97	—	2	4	no	—
95	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
98	#384	—	2	2	no	—
99	#382	—	2	2	no	—
100	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
104	#344	—	2	8	no	—
105	#344	—	2	8	no	—
106	#342	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	#336	—	2	8	no	—
108	#336	—	2	4	no	—
109	C₂×#41	—	2	2	no	—
110	C₂×#41	—	2	2	no	—
111	C₂×#41	—	2	2	no	—
112	C₂×#41	—	2	2	no	—
113	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×#41	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
116	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	#131	—	2	16	no	—
127	#131	—	2	16	no	—
128	#131	—	2	16	no	—
129	#131	—	2	16	no	—
130	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
150	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
151	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
152	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₄×D₄	—	2	4	no	—
167	C₄×D₄	—	2	4	no	—
168	C₄×D₄	—	2	4	no	—
169	C₄×D₄	—	2	4	no	—
170	C₄×D₄	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄	—	2	2	no	—
172	C₄×D₄	—	2	2	no	—
173	C₄×D₄	—	2	2	no	—
174	#117	—	2	2	no	—
175	#117	—	2	2	no	—
176	#117	—	2	4	no	—
177	#117	—	2	4	no	—
178	#117	—	2	4	no	—
179	#117	—	2	4	no	—
180	#117	—	2	4	no	—
181	#117	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
209	C₄⋊C₈	—	4	16	no	—
210	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
211	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
212	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
213	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
214	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
215	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
216	#99	—	2	16	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
218	#97	—	2	8	no	—
219	#97	—	2	4	no	—
220	#97	—	2	4	no	—
221	C₄×C₈	—	2	8	no	—
222	C₄×C₈	—	2	4	no	—
223	C₄×C₈	—	2	4	no	—
224	#95	—	2	4	no	—
225	#95	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#41	—	2	4	no	—
229	#41	—	2	4	no	—
230	#41	—	2	4	no	—
231	#41	—	2	4	no	—
232	#41	—	2	4	no	—
233	#41	—	2	4	no	—
234	#41	—	2	4	no	—
235	#41	—	2	4	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈	#125	1	2	yes	—
239	C₂×Q₈	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
240	C₂×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×D₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
246	C₂×D₄	#125	1	2	yes	—
247	C₂×D₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
284	M₁₆	—	2	16	no	—
285	M₁₆	—	2	16	no	—
286	M₁₆	—	2	4	no	—
287	M₁₆	—	2	4	no	—
288	M₁₆	—	2	4	no	—
289	M₁₆	—	2	4	no	—
290	M₁₆	—	2	4	no	—
291	M₁₆	—	2	4	no	—
292	M₁₆	—	2	4	no	—
293	M₁₆	—	2	4	no	—
294	M₁₆	—	4	4	no	—
295	M₁₆	—	4	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	16	no	—
297	C₂×C₈	—	2	16	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈	—	4	4	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	4	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈	#121	1	8	yes	—
311	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	4	4	no	—
332	C₄²	—	4	4	no	—
333	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	#120	1	2	yes	—
335	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
340	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	#123	1	2	yes	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	4	1	no	—
346	C₂³	—	4	1	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	#389	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
355	Q₈	—	2	4	no	—
356	Q₈	—	2	4	no	—
357	D₄	—	2	8	no	—
358	D₄	—	2	8	no	—
359	D₄	—	2	4	no	—
360	D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
411	C₈	—	2	8	no	—
412	C₈	—	2	8	no	—
413	C₈	—	8	2	no	—
414	C₈	—	8	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	4	1	no	—
421	C₂²	—	4	1	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	8	2	no	—
427	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#2296	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₄×#121	1	2	yes	—
431	C₂²	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	8	8	no	—
441	C₄	#1868	1	2	yes	complemented
442	C₄	#2847	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#2848	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#2851	1	2	yes	—
445	C₄	#2854	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#2855	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#2857	1	2	yes	—
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	2	2	no	—
452	C₂	—	4	4	no	—
453	C₂	#14697	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#1868	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#20892	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#120
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#385
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21145	C₂	semidirect
6. #10920	C₂	semidirect
7. #10848	C₂	semidirect
441. C₄	#1868	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#568	2
#21145	2
C₂×#1868	2
#20632	2
#20629	2
#10920	2
#10848	2
#10748	2