Subgroups — #392907

Order 512.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14697	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10721	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×C₈	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₄×C₈	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#385	—	2	2	no	—
21	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
23	#1942	—	2	8	no	—
24	#1808	—	2	4	no	—
25	#1808	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
30	#1436	—	2	4	no	—
31	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
33	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
44	C₂³×C₈	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂³×C₈	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#107	—	2	4	no	—
62	C₂×#107	—	2	4	no	—
63	C₂×#107	—	2	2	no	—
64	C₂×#107	—	2	2	no	—
65	C₂×#107	—	2	4	no	—
66	C₂×#107	—	2	4	no	—
67	C₂×#107	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₄×C₈	—	2	32	no	—
69	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
75	#389	—	2	8	no	—
76	#389	—	2	8	no	—
77	#385	—	4	8	no	—
78	#380	—	2	4	no	—
79	#380	—	2	4	no	—
80	#380	—	2	4	no	—
81	#380	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×#95	—	2	2	no	—
83	C₂×#95	—	2	4	no	—
84	C₂×#95	—	2	4	no	—
85	C₂×#95	—	2	4	no	—
86	C₂×#95	—	2	2	no	—
87	#340	—	2	4	no	—
88	#340	—	2	8	no	—
89	#340	—	2	8	no	—
90	#340	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₄	D₈	1	4	yes	—
108	C₂³×C₄	Q₁₆	1	4	yes	—
109	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
120	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
135	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
143	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
145	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
181	#107	—	2	16	no	—
182	#107	—	4	4	no	—
183	#107	—	4	4	no	—
184	C₄×C₈	—	2	16	no	—
185	C₄×C₈	—	2	16	no	—
186	#95	—	2	8	no	—
187	#95	—	4	4	no	—
188	#95	—	4	8	no	—
189	#95	—	4	8	no	—
190	#95	—	4	8	no	—
191	C₂⁴	—	2	2	no	—
192	C₂⁴	—	2	2	no	—
193	C₂⁴	—	2	2	no	—
194	C₂⁴	—	2	2	no	—
195	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
197	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
198	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
199	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
200	C₂⁴	#135	1	2	yes	—
201	C₂⁴	#135	1	2	yes	—
202	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₈	—	2	32	no	—
278	C₂×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂×C₈	—	2	4	no	—
280	C₂×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂×C₈	—	2	4	no	—
284	C₂×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈	—	2	4	no	—
286	C₂×C₈	—	2	4	no	—
287	C₂×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈	—	2	32	no	—
289	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
292	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
293	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
294	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
295	C₂×C₈	#123	1	4	yes	—
296	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
309	C₄²	—	2	16	no	—
310	C₄²	—	2	4	no	—
311	C₄²	—	2	4	no	—
312	C₄²	—	2	4	no	—
313	C₄²	—	2	4	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	#389	1	4	yes	—
331	C₂³	C₄×D₈	1	4	yes	—
332	C₂³	C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
333	C₂³	#466	1	4	yes	—
334	C₂³	#467	1	4	yes	—
335	C₂³	#499	1	4	yes	—
336	C₂³	#500	1	4	yes	—
337	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	#532	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	—	2	32	no	—
349	C₂×C₄	—	2	32	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	8	4	no	—
376	C₂×C₄	—	8	4	no	—
377	C₂×C₄	—	8	4	no	—
378	C₂×C₄	—	8	4	no	—
379	C₂×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄	—	8	4	no	—
382	C₂×C₄	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	—	8	4	no	—
386	C₂×C₄	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄	—	8	4	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#466	1	8	yes	—
391	C₂×C₄	#467	1	8	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
410	C₈	—	2	8	no	—
411	C₈	—	2	4	no	—
412	C₈	#385	1	8	yes	complemented
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	2	8	no	—
423	C₂²	#1942	1	8	yes	complemented
424	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₄×#121	1	2	yes	—
426	C₂²	#2847	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#2854	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#2857	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₄×#135	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×#466	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#467	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#3050	1	2	yes	—
437	C₂²	#3050	1	2	yes	—
438	C₂²	#3050	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#3050	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#499	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#500	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#3160	1	2	yes	—
443	C₂²	#3168	1	2	yes	—
444	C₂²	#3168	1	2	yes	—
445	C₂²	#3169	1	2	yes	—
446	C₂²	#3170	1	2	yes	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	8	no	—
449	C₄	—	2	8	no	—
450	C₄	—	8	8	no	—
451	C₄	—	16	2	no	—
452	C₄	—	16	2	no	—
453	C₄	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#2296	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
456	C₄	#2848	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#2851	1	2	yes	—
458	C₄	#2855	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	8	no	—
460	C₂	#14697	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#1942	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#21151	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₄×#466	1	2	yes	—
464	C₂	C₄×#467	1	2	yes	—
465	C₂	#32930	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#32931	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#33129	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#33130	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#33208	1	2	yes	—
470	C₂	#33209	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1942	C₂	semidirect
6. #10880	C₂	semidirect
7. #10862	C₂	semidirect
25. #1808	C₄	semidirect
67. C₂×#107	C₂×C₄	semidirect
90. #340	C₂×C₄	semidirect
134. C₂²×C₈	C₄⋊C₄	semidirect
412. C₈	#385	semidirect
423. C₂²	#1942	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×C₈	2
C₂×#1942	2
C₂×#1808	2
#14697	2
#10880	2
#10862	2
#10721	2