Subgroups — #392960

Order 512.

2384 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1893	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#1892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×C₈	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₄×C₈	—	2	8	no	—
19	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#2850	—	2	4	no	—
22	#2850	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#388	—	2	2	no	—
26	C₂×#386	—	2	2	no	—
27	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
30	#1958	—	2	8	no	—
31	#1893	—	2	8	no	—
32	#1892	—	2	8	no	—
33	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	#1434	—	2	2	no	—
37	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
38	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
45	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
46	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
47	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	—
48	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×#124	—	2	2	no	—
50	C₂×#124	—	2	4	no	—
51	C₂×#124	—	2	4	no	—
52	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#121	—	2	2	no	—
58	C₂×#121	—	2	4	no	—
59	C₂×#121	—	2	4	no	—
60	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#103	—	2	8	no	—
78	C₂×#103	—	2	8	no	—
79	C₂×#103	—	2	8	no	—
80	C₂×#102	—	2	8	no	—
81	C₂×#102	—	2	8	no	—
82	C₂×#102	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×C₈	—	2	32	no	—
84	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
89	#391	—	2	2	no	—
90	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#390	—	2	2	no	—
92	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#388	—	2	16	no	—
94	#386	—	2	16	no	—
95	#382	—	2	2	no	—
96	#382	—	2	4	no	—
97	#382	—	2	4	no	—
98	#382	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#380	—	2	4	no	—
100	#380	—	2	4	no	—
101	C₂×#95	—	2	2	no	—
102	C₂×#95	—	2	2	no	—
103	C₂×#95	—	2	4	no	—
104	C₂×#95	—	2	4	no	—
105	C₂×#95	—	2	2	no	—
106	#340	—	2	8	no	—
107	#340	—	2	8	no	—
108	C₂⁵	—	2	1	no	—
109	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
127	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
156	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
159	#124	—	2	16	no	—
160	#124	—	4	4	no	—
161	#124	—	4	4	no	—
162	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
163	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
164	#121	—	2	16	no	—
165	#121	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
208	#103	—	4	16	no	—
209	#102	—	4	16	no	—
210	C₄×C₈	—	2	16	no	—
211	C₄×C₈	—	2	16	no	—
212	#95	—	2	8	no	—
213	#95	—	2	8	no	—
214	#95	—	4	8	no	—
215	#95	—	4	4	no	—
216	#95	—	4	8	no	—
217	C₂⁴	—	2	2	no	—
218	C₂⁴	—	2	2	no	—
219	C₂⁴	—	2	4	no	—
220	C₂⁴	—	2	2	no	—
221	C₂⁴	—	4	2	no	—
222	C₂⁴	—	4	1	no	—
223	C₂⁴	—	4	1	no	—
224	C₂⁴	—	4	2	no	—
225	C₂⁴	—	4	4	no	—
226	C₂⁴	—	4	4	no	—
227	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
229	C₂⁴	#127	1	2	yes	—
230	C₂⁴	#135	1	8	yes	—
231	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
243	C₂×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	—	4	8	no	—
247	C₂×D₄	—	4	16	no	—
248	C₂×D₄	—	4	1	no	—
249	C₂×D₄	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄	—	4	1	no	—
252	C₂×D₄	—	4	4	no	—
253	C₂×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄	—	4	4	no	—
255	C₂×D₄	—	4	4	no	—
256	C₂×D₄	—	8	8	no	—
257	C₂×D₄	—	8	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
311	C₂×C₈	—	2	64	no	—
312	C₂×C₈	—	2	8	no	—
313	C₂×C₈	—	2	8	no	—
314	C₂×C₈	—	2	8	no	—
315	C₂×C₈	—	2	8	no	—
316	C₂×C₈	—	2	8	no	—
317	C₂×C₈	—	2	8	no	—
318	C₂×C₈	#121	1	16	yes	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	16	no	—
337	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
338	C₄²	#120	1	4	yes	—
339	C₄²	#123	1	4	yes	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	16	no	—
346	C₂³	—	2	16	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	8	2	no	—
355	C₂³	—	8	2	no	—
356	C₂³	—	8	2	no	—
357	C₂³	—	8	2	no	—
358	C₂³	—	8	2	no	—
359	C₂³	—	8	2	no	—
360	C₂³	—	8	8	no	—
361	C₂³	—	8	8	no	—
362	C₂³	#390	1	4	yes	—
363	C₂³	#416	1	8	yes	—
364	C₂³	#488	1	8	yes	—
365	C₂³	#495	1	8	yes	—
366	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	#532	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
373	Q₈	—	4	8	no	—
374	Q₈	—	8	2	no	—
375	Q₈	—	8	2	no	—
376	D₄	—	4	8	no	—
377	D₄	—	8	16	no	—
378	D₄	—	8	2	no	—
379	D₄	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	64	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	16	no	—
387	C₂×C₄	—	2	16	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	16	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄	—	8	4	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂×C₄	—	8	8	no	—
411	C₂×C₄	—	8	8	no	—
412	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
413	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#416	1	8	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
426	C₈	—	2	16	no	—
427	C₂²	—	2	16	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	16	no	—
430	C₂²	—	2	8	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	8	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	16	4	no	—
439	C₂²	—	16	4	no	—
440	C₂²	#1958	1	8	yes	complemented
441	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#2850	1	2	yes	—
445	C₂²	#2856	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#416	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#416	1	2	yes	—
448	C₂²	#3050	1	8	yes	—
449	C₂²	C₂×#488	1	2	yes	—
450	C₂²	#3131	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#495	1	2	yes	—
452	C₂²	#3147	1	2	yes	—
453	C₂²	#3168	1	8	yes	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	2	8	no	—
456	C₄	—	2	8	no	—
457	C₄	—	8	2	no	—
458	C₄	—	8	2	no	—
459	C₄	—	8	2	no	—
460	C₄	—	16	4	no	—
461	C₄	C₄×#121	1	4	yes	—
462	C₄	#2847	1	2	yes	—
463	C₄	#2854	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	8	no	—
465	C₂	—	16	2	no	—
466	C₂	#14698	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#20967	1	2	yes	—
468	C₂	C₂×#1958	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#21195	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#21402	1	2	yes	—
471	C₂	#33044	1	4	yes	—
472	C₂	#33173	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄×C₈	C₂	semidirect
3. C₂×#1958	C₂	semidirect
5. C₂×#1892	C₂	semidirect
6. #14682	C₂	semidirect
7. #10926	C₂	semidirect
8. #10925	C₂	semidirect
9. #10842	C₂	semidirect
22. #2850	C₄	semidirect
88. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
440. C₂²	#1958	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×C₈	2
C₂×#2850	2
C₂×#1958	2
C₂×#1893	2
C₂×#1892	2
#14682	2
#10926	2
#10925	2
#10842	2