Subgroups — #392961

Order 512.

2328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 503 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1893	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#1892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#97	—	2	4	no	—
18	C₂²×#97	—	2	8	no	—
19	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
21	#2850	—	2	4	no	—
22	#2850	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#388	—	2	2	no	—
26	C₂×#386	—	2	2	no	—
27	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#380	—	2	2	no	—
30	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
31	#1959	—	2	8	no	—
32	#1893	—	2	8	no	—
33	#1892	—	2	8	no	—
34	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
37	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
45	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
46	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
47	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	—
48	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×#124	—	2	2	no	—
50	C₂×#124	—	2	4	no	—
51	C₂×#124	—	2	4	no	—
52	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#121	—	2	2	no	—
58	C₂×#121	—	2	4	no	—
59	C₂×#121	—	2	4	no	—
60	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#103	—	2	8	no	—
79	C₂×#103	—	2	8	no	—
80	C₂×#103	—	2	8	no	—
81	C₂×#102	—	2	8	no	—
82	C₂×#102	—	2	8	no	—
83	C₂×#102	—	2	8	no	—
84	C₂×#97	—	2	32	no	—
85	C₂×#97	—	2	8	no	—
86	C₂×#97	—	2	4	no	—
87	C₂×#97	—	2	4	no	—
88	C₂×#97	—	2	4	no	—
89	C₂×#97	D₄	1	8	yes	complemented
90	#391	—	2	2	no	—
91	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#390	—	2	2	no	—
93	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#388	—	2	16	no	—
95	#386	—	2	16	no	—
96	#384	—	2	4	no	—
97	#384	—	2	4	no	—
98	#382	—	2	2	no	—
99	#382	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#380	—	2	4	no	—
101	#380	—	2	4	no	—
102	#380	—	4	8	no	—
103	C₂×#95	—	2	2	no	—
104	C₂×#95	—	2	2	no	—
105	C₂×#95	—	2	2	no	—
106	C₂×#95	—	2	4	no	—
107	#340	—	2	8	no	—
108	#340	—	2	8	no	—
109	C₂⁵	—	2	1	no	—
110	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
117	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
129	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
159	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
162	#124	—	2	16	no	—
163	#124	—	4	4	no	—
164	#124	—	4	4	no	—
165	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
166	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
167	#121	—	2	16	no	—
168	#121	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
214	#103	—	4	16	no	—
215	#102	—	4	16	no	—
216	#97	—	2	16	no	—
217	#97	—	2	16	no	—
218	#95	—	2	8	no	—
219	#95	—	2	8	no	—
220	#95	—	4	8	no	—
221	#95	—	4	4	no	—
222	C₂⁴	—	2	2	no	—
223	C₂⁴	—	2	2	no	—
224	C₂⁴	—	2	4	no	—
225	C₂⁴	—	2	2	no	—
226	C₂⁴	—	4	2	no	—
227	C₂⁴	—	4	1	no	—
228	C₂⁴	—	4	1	no	—
229	C₂⁴	—	4	2	no	—
230	C₂⁴	—	4	2	no	—
231	C₂⁴	—	4	2	no	—
232	C₂⁴	—	4	4	no	—
233	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
235	C₂⁴	#127	1	2	yes	—
236	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
237	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
238	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	4	8	no	—
254	C₂×D₄	—	4	16	no	—
255	C₂×D₄	—	4	1	no	—
256	C₂×D₄	—	4	4	no	—
257	C₂×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄	—	4	1	no	—
259	C₂×D₄	—	4	4	no	—
260	C₂×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	—	4	4	no	—
262	C₂×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄	—	8	8	no	—
264	C₂×D₄	—	8	4	no	—
265	C₂×D₄	—	8	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
323	C₂×C₈	—	2	64	no	—
324	C₂×C₈	—	2	8	no	—
325	C₂×C₈	—	2	8	no	—
326	C₂×C₈	—	2	8	no	—
327	C₂×C₈	—	2	8	no	—
328	C₂×C₈	—	2	8	no	—
329	C₂×C₈	—	2	8	no	—
330	C₂×C₈	#121	1	16	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	16	no	—
350	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
351	C₄²	#120	1	4	yes	—
352	C₄²	#123	1	4	yes	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	8	2	no	—
370	C₂³	—	8	2	no	—
371	C₂³	—	8	2	no	—
372	C₂³	—	8	2	no	—
373	C₂³	—	8	1	no	—
374	C₂³	—	8	1	no	—
375	C₂³	—	8	2	no	—
376	C₂³	—	8	4	no	—
377	C₂³	—	8	4	no	—
378	C₂³	—	8	4	no	—
379	C₂³	—	8	4	no	—
380	C₂³	#390	1	4	yes	—
381	C₂³	#417	1	8	yes	—
382	C₂³	#489	1	8	yes	—
383	C₂³	#496	1	4	yes	—
384	C₂³	#497	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#532	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
392	C₂³	#575	1	4	yes	—
393	Q₈	—	4	8	no	—
394	Q₈	—	8	2	no	—
395	Q₈	—	8	2	no	—
396	D₄	—	4	8	no	—
397	D₄	—	8	16	no	—
398	D₄	—	8	2	no	—
399	D₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	16	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	32	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	—	8	2	no	—
426	C₂×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	—	8	1	no	—
429	C₂×C₄	—	8	1	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	4	no	—
432	C₂×C₄	—	8	4	no	—
433	C₂×C₄	—	8	4	no	—
434	C₂×C₄	—	8	8	no	—
435	C₂×C₄	—	8	8	no	—
436	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
437	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
449	C₈	—	2	16	no	—
450	C₂²	—	2	16	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	8	no	—
453	C₂²	—	2	8	no	—
454	C₂²	—	2	8	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	8	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	16	4	no	—
463	C₂²	—	16	2	no	—
464	C₂²	—	16	2	no	—
465	C₂²	#1959	1	8	yes	complemented
466	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#2850	1	2	yes	—
470	C₂²	#2856	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂×#417	1	2	yes	—
472	C₂²	#2896	1	2	yes	—
473	C₂²	#3055	1	4	yes	—
474	C₂²	#3056	1	4	yes	—
475	C₂²	C₂×#489	1	2	yes	—
476	C₂²	#3135	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#3150	1	2	yes	—
480	C₂²	#3180	1	4	yes	—
481	C₂²	#3181	1	4	yes	—
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	2	8	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	8	2	no	—
486	C₄	—	8	2	no	—
487	C₄	—	8	2	no	—
488	C₄	—	16	4	no	—
489	C₄	C₄×#121	1	4	yes	—
490	C₄	#2847	1	2	yes	—
491	C₄	#2854	1	2	yes	—
492	C₂	—	2	8	no	—
493	C₂	—	16	2	no	—
494	C₂	#14698	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#20971	1	2	yes	—
496	C₂	C₂×#1959	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#21199	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#21406	1	2	yes	—
499	C₂	#33051	1	4	yes	—
500	C₂	#33183	1	2	yes	—
501	C₂	#33184	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#97	C₂	semidirect
3. C₂×#1959	C₂	semidirect
5. C₂×#1892	C₂	semidirect
6. #14686	C₂	semidirect
7. #10928	C₂	semidirect
8. #10927	C₂	semidirect
9. #10843	C₂	semidirect
22. #2850	C₄	semidirect
89. C₂×#97	D₄	semidirect
465. C₂²	#1959	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#97	2
C₂×#2850	2
C₂×#1959	2
C₂×#1893	2
C₂×#1892	2
#14686	2
#10928	2
#10927	2
#10843	2