Subgroups — #392989

Order 512.

2262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 461 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1892	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#1808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14702	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#467	—	2	4	no	—
15	C₂×#467	—	2	4	no	—
16	C₂×#467	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×C₈	—	2	8	no	—
22	C₂²×C₄×C₈	—	2	4	no	—
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
27	#1969	—	2	8	no	—
28	#1892	—	2	8	no	—
29	#1808	—	2	4	no	—
30	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	#1436	—	2	4	no	—
33	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²⋊#95	—	2	4	no	—
35	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
37	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
39	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
42	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
46	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
49	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
51	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
52	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
53	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
73	#467	—	2	32	no	—
74	C₂×#107	—	2	2	no	—
75	C₂×#107	—	2	2	no	—
76	C₂×#107	—	2	4	no	—
77	C₂×#107	—	2	4	no	—
78	C₂×#107	—	2	4	no	—
79	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×#103	—	2	4	no	—
81	C₂×#103	—	2	4	no	—
82	C₂×#103	—	2	8	no	—
83	C₂×#103	—	2	8	no	—
84	C₂×#103	—	2	8	no	—
85	C₂×#103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×C₄×C₈	—	2	32	no	—
87	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
93	#391	—	2	8	no	—
94	#391	—	2	8	no	—
95	#380	—	2	4	no	—
96	#380	—	2	4	no	—
97	C₂×#95	—	2	8	no	—
98	C₂×#95	—	2	8	no	—
99	C₂×#95	—	2	2	no	—
100	#340	—	2	4	no	—
101	#340	—	2	8	no	—
102	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
112	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₄	Q₁₆	1	8	yes	complemented
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
135	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
136	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
137	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
138	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
155	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
165	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
166	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
167	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
168	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
169	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
201	#107	—	2	8	no	—
202	#107	—	4	8	no	—
203	#103	—	2	16	no	—
204	#103	—	4	16	no	—
205	C₄×C₈	—	2	16	no	—
206	C₄×C₈	—	2	16	no	—
207	#95	—	4	16	no	—
208	#95	—	4	4	no	—
209	#95	—	4	16	no	—
210	C₂⁴	—	2	2	no	—
211	C₂⁴	—	2	2	no	—
212	C₂⁴	—	2	4	no	—
213	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
215	C₂⁴	#127	1	2	yes	—
216	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
217	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
218	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
221	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
222	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
223	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
224	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
225	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
226	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
227	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
228	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
229	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
230	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
232	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
285	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	Q₁₆	—	4	16	no	—
297	C₂×C₈	—	2	32	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	32	no	—
309	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
312	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
313	C₂×C₈	#121	1	8	yes	—
314	C₂×C₈	#121	1	8	yes	—
315	C₂×C₈	#123	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
327	C₄²	—	2	16	no	—
328	C₄²	—	2	4	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	8	no	—
337	C₂³	—	2	8	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	8	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	8	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	#390	1	4	yes	—
344	C₂³	C₄×Q₁₆	1	8	yes	—
345	C₂³	#467	1	8	yes	—
346	C₂³	#494	1	4	yes	—
347	C₂³	#495	1	4	yes	—
348	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	#532	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
356	Q₈	—	4	4	no	—
357	Q₈	—	4	4	no	—
358	Q₈	—	4	8	no	—
359	Q₈	—	8	2	no	—
360	Q₈	—	8	4	no	—
361	Q₈	—	8	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	64	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	—	8	4	no	—
386	C₂×C₄	—	8	4	no	—
387	C₂×C₄	—	8	4	no	—
388	C₂×C₄	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄	—	8	8	no	—
392	C₂×C₄	—	8	8	no	—
393	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#467	1	16	yes	complemented
395	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
413	C₈	—	2	8	no	—
414	C₈	—	2	4	no	—
415	C₈	#386	1	8	yes	—
416	C₂²	—	2	16	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	2	8	no	—
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	#1969	1	8	yes	complemented
424	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₄×#121	1	2	yes	—
426	C₂²	#2847	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#2854	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#2856	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
430	C₂²	C₄×#135	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×#467	1	4	yes	—
432	C₂²	C₂×#467	1	2	yes	—
433	C₂²	#3050	1	4	yes	—
434	C₂²	#3050	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂×#494	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#3147	1	2	yes	—
438	C₂²	#3168	1	4	yes	—
439	C₂²	#3170	1	4	yes	—
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	2	16	no	—
442	C₄	—	8	4	no	—
443	C₄	—	8	4	no	—
444	C₄	—	16	4	no	—
445	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#2297	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₄×#121	1	2	yes	—
448	C₄	#2847	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#2850	1	2	yes	—
450	C₄	#2854	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	2	8	no	—
452	C₂	#14698	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#1969	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#21224	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₄×#467	1	4	yes	—
456	C₂	#32931	1	2	yes	—
457	C₂	#33130	1	2	yes	—
458	C₂	#33172	1	2	yes	—
459	C₂	#33173	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1969	C₂	semidirect
7. #10926	C₂	semidirect
8. #10862	C₂	semidirect
16. C₂×#467	C₄	semidirect
42. C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#107	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#103	C₂×C₄	semidirect
124. C₂³×C₄	Q₁₆	semidirect
394. C₂×C₄	#467	semidirect
423. C₂²	#1969	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#467	2
C₂³×C₄×C₈	2
C₂×#1969	2
C₂×#1892	2
C₂×#1808	2
#14702	2
#10926	2
#10862	2