Subgroups — #392990

Order 512.

2578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10925	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#466	—	2	4	no	—
15	C₂×#466	—	2	4	no	—
16	C₂×#466	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×C₈	—	2	8	no	—
22	C₂²×C₄×C₈	—	2	4	no	—
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#386	—	2	4	no	—
27	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
28	#1970	—	2	8	no	—
29	#1893	—	2	8	no	—
30	#1808	—	2	4	no	—
31	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
33	#1437	—	2	4	no	—
34	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
38	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
44	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
49	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
52	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
53	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
54	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#121	—	2	4	no	—
58	C₂×#121	—	2	4	no	—
59	C₂×#121	—	2	4	no	—
60	C₂×#121	—	2	4	no	—
61	C₂×#121	—	2	4	no	—
62	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
74	#466	—	2	32	no	—
75	C₂×#107	—	2	2	no	—
76	C₂×#107	—	2	2	no	—
77	C₂×#107	—	2	4	no	—
78	C₂×#107	—	2	4	no	—
79	C₂×#107	—	2	4	no	—
80	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×#102	—	2	4	no	—
82	C₂×#102	—	2	4	no	—
83	C₂×#102	—	2	8	no	—
84	C₂×#102	—	2	8	no	—
85	C₂×#102	—	2	8	no	—
86	C₂×#102	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₄×C₈	—	2	32	no	—
88	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
94	#390	—	2	8	no	—
95	#390	—	2	8	no	—
96	#386	—	4	16	no	—
97	#380	—	2	4	no	—
98	#380	—	2	4	no	—
99	C₂×#95	—	2	8	no	—
100	C₂×#95	—	2	2	no	—
101	#340	—	2	4	no	—
102	#340	—	2	8	no	—
103	C₂⁵	—	2	2	no	—
104	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
116	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
117	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
118	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
119	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	D₈	1	8	yes	complemented
131	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₈	—	2	8	no	—
141	C₂×D₈	—	2	16	no	—
142	C₂×D₈	—	4	4	no	—
143	C₂×D₈	—	4	8	no	—
144	C₂×D₈	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
161	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
171	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
172	#121	—	2	16	no	—
173	#121	—	2	16	no	—
174	#121	—	4	8	no	—
175	#121	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
207	#107	—	2	8	no	—
208	#107	—	4	8	no	—
209	#102	—	2	16	no	—
210	#102	—	4	16	no	—
211	C₄×C₈	—	2	16	no	—
212	C₄×C₈	—	2	16	no	—
213	#95	—	4	4	no	—
214	#95	—	4	16	no	—
215	C₂⁴	—	2	2	no	—
216	C₂⁴	—	2	2	no	—
217	C₂⁴	—	2	4	no	—
218	C₂⁴	—	2	4	no	—
219	C₂⁴	—	4	4	no	—
220	C₂⁴	—	4	2	no	—
221	C₂⁴	—	4	2	no	—
222	C₂⁴	—	4	4	no	—
223	C₂⁴	—	4	4	no	—
224	C₂⁴	—	4	8	no	—
225	C₂⁴	—	4	4	no	—
226	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
228	C₂⁴	#127	1	2	yes	—
229	C₂⁴	C₂×D₈	1	4	yes	—
230	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
231	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄	—	2	8	no	—
235	C₂×D₄	—	2	8	no	—
236	C₂×D₄	—	4	16	no	—
237	C₂×D₄	—	4	32	no	—
238	C₂×D₄	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄	—	4	4	no	—
240	C₂×D₄	—	4	4	no	—
241	C₂×D₄	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄	—	4	4	no	—
247	C₂×D₄	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄	—	4	4	no	—
249	C₂×D₄	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄	—	4	4	no	—
251	C₂×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄	—	8	16	no	—
253	C₂×D₄	—	8	8	no	—
254	C₂×D₄	—	8	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
296	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
310	D₈	—	4	16	no	—
311	C₂×C₈	—	2	32	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	32	no	—
323	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
326	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
327	C₂×C₈	#121	1	8	yes	—
328	C₂×C₈	#121	1	8	yes	—
329	C₂×C₈	#123	1	4	yes	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
341	C₄²	—	2	16	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	2	4	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	4	8	no	—
358	C₂³	—	4	8	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	8	2	no	—
362	C₂³	—	8	2	no	—
363	C₂³	—	8	4	no	—
364	C₂³	—	8	2	no	—
365	C₂³	—	8	2	no	—
366	C₂³	—	8	4	no	—
367	C₂³	—	8	8	no	—
368	C₂³	—	8	8	no	—
369	C₂³	—	8	8	no	—
370	C₂³	—	8	4	no	—
371	C₂³	—	8	8	no	—
372	C₂³	—	8	4	no	—
373	C₂³	#390	1	4	yes	—
374	C₂³	C₄×D₈	1	8	yes	—
375	C₂³	#466	1	8	yes	—
376	C₂³	#493	1	4	yes	—
377	C₂³	#495	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	#532	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
386	D₄	—	4	4	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	4	8	no	—
389	D₄	—	8	32	no	—
390	D₄	—	8	2	no	—
391	D₄	—	8	4	no	—
392	D₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	64	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	—	8	8	no	—
419	C₂×C₄	—	8	8	no	—
420	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#466	1	16	yes	complemented
422	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
440	C₈	—	2	8	no	—
441	C₈	—	2	4	no	—
442	C₈	#386	1	8	yes	complemented
443	C₂²	—	2	16	no	—
444	C₂²	—	2	8	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	8	no	—
447	C₂²	—	2	8	no	—
448	C₂²	—	2	8	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	8	16	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	16	4	no	—
455	C₂²	—	16	4	no	—
456	C₂²	—	16	4	no	—
457	C₂²	—	16	4	no	—
458	C₂²	#1970	1	8	yes	complemented
459	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₄×#121	1	2	yes	—
461	C₂²	#2847	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#2854	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#2856	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×C₄×D₈	1	2	yes	—
465	C₂²	C₄×#135	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#466	1	4	yes	—
467	C₂²	C₂×#466	1	2	yes	—
468	C₂²	#3050	1	4	yes	—
469	C₂²	#3050	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#3147	1	2	yes	—
473	C₂²	#3168	1	4	yes	—
474	C₂²	#3169	1	4	yes	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	2	16	no	—
477	C₄	—	8	4	no	—
478	C₄	—	16	4	no	—
479	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#2297	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₄×#121	1	2	yes	—
482	C₄	#2847	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#2850	1	2	yes	—
484	C₄	#2854	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	2	8	no	—
486	C₂	—	16	4	no	—
487	C₂	#14698	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#1970	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#21224	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₄×#466	1	4	yes	—
491	C₂	#32930	1	2	yes	—
492	C₂	#33129	1	2	yes	—
493	C₂	#33171	1	2	yes	—
494	C₂	#33173	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#466	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₄×C₈	C₂	semidirect
3. C₂×#1970	C₂	semidirect
4. C₂×#1893	C₂	semidirect
5. C₂×#1808	C₂	semidirect
6. #14698	C₂	semidirect
7. #10925	C₂	semidirect
8. #10862	C₂	semidirect
16. C₂×#466	C₄	semidirect
43. C₂²×D₈	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#107	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#102	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
130. C₂³×C₄	D₈	semidirect
160. C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
421. C₂×C₄	#466	semidirect
442. C₈	#386	semidirect
458. C₂²	#1970	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#466	2
C₂³×C₄×C₈	2
C₂×#1970	2
C₂×#1893	2
C₂×#1808	2
#14698	2
#10925	2
#10862	2