Subgroups — #393004

Order 512.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 642 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1894	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#1809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14702	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#470	—	2	4	no	—
18	C₂×#470	—	2	4	no	—
19	C₂×#470	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
29	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
36	#1971	—	2	4	no	—
37	#1969	—	2	4	no	—
38	#1894	—	2	8	no	—
39	#1809	—	2	4	no	—
40	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	#1436	—	2	4	no	—
44	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²⋊#95	—	2	4	no	—
47	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
69	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
71	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#470	—	2	32	no	—
97	C₂×#107	—	2	2	no	—
98	C₂×#107	—	2	2	no	—
99	C₂×#107	—	2	2	no	—
100	C₂×#106	—	2	2	no	—
101	C₂×#106	—	2	2	no	—
102	C₂×#106	—	2	2	no	—
103	C₂×#106	—	2	2	no	—
104	C₂×#106	—	2	2	no	—
105	C₂×#106	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×#103	—	2	4	no	—
107	C₂×#103	—	2	4	no	—
108	C₂×#103	—	2	4	no	—
109	C₂×#103	—	2	4	no	—
110	C₂×#103	—	2	4	no	—
111	C₂×#103	—	2	4	no	—
112	C₂×#103	—	2	4	no	—
113	C₂×#103	—	2	4	no	—
114	C₂×#103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₄×M₁₆	—	2	32	no	—
116	C₂×#97	—	2	2	no	—
117	C₂×#97	—	2	2	no	—
118	C₂×#97	—	2	2	no	—
119	C₂×#97	—	2	2	no	—
120	C₂×#97	—	2	2	no	—
121	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
128	#391	—	2	4	no	—
129	#391	—	2	4	no	—
130	#391	—	2	4	no	—
131	#391	—	2	4	no	—
132	#380	—	2	4	no	—
133	#380	—	2	4	no	—
134	C₂×#95	—	2	4	no	—
135	C₂×#95	—	2	4	no	—
136	C₂×#95	—	2	4	no	—
137	C₂×#95	—	2	4	no	—
138	C₂×#95	—	2	2	no	—
139	#340	—	2	4	no	—
140	#340	—	2	4	no	—
141	#340	—	2	4	no	—
142	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
185	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
186	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
187	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
188	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
189	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
190	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
204	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
205	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
230	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
231	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
232	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
233	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
282	#107	—	4	4	no	—
283	#106	—	2	8	no	—
284	#106	—	4	4	no	—
285	#103	—	2	16	no	—
286	#103	—	4	8	no	—
287	#103	—	4	8	no	—
288	#97	—	2	8	no	—
289	#97	—	2	8	no	—
290	C₄×C₈	—	2	8	no	—
291	C₄×C₈	—	2	8	no	—
292	#95	—	4	8	no	—
293	#95	—	4	8	no	—
294	#95	—	4	8	no	—
295	#95	—	4	4	no	—
296	#95	—	4	8	no	—
297	C₂⁴	—	2	1	no	—
298	C₂⁴	—	2	1	no	—
299	C₂⁴	—	2	1	no	—
300	C₂⁴	—	2	1	no	—
301	C₂⁴	—	2	4	no	—
302	C₂⁴	—	2	4	no	—
303	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
304	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
305	C₂⁴	#127	1	2	yes	—
306	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	#137	1	8	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
421	Q₁₆	—	4	16	no	—
422	M₁₆	—	2	32	no	—
423	M₁₆	—	2	32	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
444	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
445	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
446	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
447	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
448	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
449	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
450	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
451	C₂×C₈	#123	1	4	yes	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
467	C₄²	—	2	16	no	—
468	C₄²	—	2	2	no	—
469	C₄²	—	2	2	no	—
470	C₄²	—	2	2	no	—
471	C₄²	—	2	2	no	—
472	C₄²	—	2	2	no	—
473	C₄²	—	2	2	no	—
474	C₄²	—	2	2	no	—
475	C₄²	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	2	8	no	—
483	C₂³	—	2	8	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	4	no	—
492	C₂³	#390	1	4	yes	—
493	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
496	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
501	C₂³	#575	1	4	yes	—
502	Q₈	—	4	4	no	—
503	Q₈	—	4	4	no	—
504	Q₈	—	4	4	no	—
505	Q₈	—	4	4	no	—
506	Q₈	—	8	2	no	—
507	Q₈	—	8	2	no	—
508	Q₈	—	8	2	no	—
509	Q₈	—	8	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	8	no	—
530	C₂×C₄	—	4	32	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	8	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	8	2	no	—
540	C₂×C₄	—	8	2	no	—
541	C₂×C₄	—	8	2	no	—
542	C₂×C₄	—	8	2	no	—
543	C₂×C₄	—	8	2	no	—
544	C₂×C₄	—	8	2	no	—
545	C₂×C₄	—	8	4	no	—
546	C₂×C₄	—	8	2	no	—
547	C₂×C₄	—	8	2	no	—
548	C₂×C₄	—	8	2	no	—
549	C₂×C₄	—	8	2	no	—
550	C₂×C₄	—	8	2	no	—
551	C₂×C₄	—	8	2	no	—
552	C₂×C₄	—	8	4	no	—
553	C₂×C₄	—	8	4	no	—
554	C₂×C₄	—	8	4	no	—
555	C₂×C₄	—	8	4	no	—
556	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	#470	1	8	yes	complemented
558	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
586	C₈	—	2	4	no	—
587	C₈	—	2	4	no	—
588	C₈	—	2	4	no	—
589	C₈	#386	1	8	yes	—
590	C₂²	—	2	4	no	—
591	C₂²	—	2	8	no	—
592	C₂²	—	4	4	no	—
593	C₂²	—	4	4	no	—
594	C₂²	—	4	4	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	4	4	no	—
599	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	#2847	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	#2854	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	#2856	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	#2856	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	C₄×#137	1	4	yes	—
607	C₂²	C₂×#470	1	2	yes	—
608	C₂²	#3054	1	2	yes	—
609	C₂²	#3056	1	4	yes	—
610	C₂²	#3056	1	4	yes	—
611	C₂²	#3152	1	2	yes	—
612	C₂²	#3153	1	2	yes	—
613	C₂²	#3172	1	4	yes	—
614	C₂²	#3183	1	2	yes	—
615	C₂²	#3185	1	2	yes	—
616	C₄	—	2	4	no	—
617	C₄	—	2	8	no	—
618	C₄	—	4	4	no	—
619	C₄	—	8	4	no	—
620	C₄	—	8	4	no	—
621	C₄	—	16	2	no	—
622	C₄	—	16	2	no	—
623	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
624	C₄	#2297	1	1	yes	characteristic
625	C₄	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
626	C₄	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
627	C₄	#2847	1	1	yes	characteristic
628	C₄	#2850	1	1	yes	characteristic
629	C₄	#2850	1	1	yes	characteristic
630	C₄	#2854	1	1	yes	characteristic
631	C₂	—	4	4	no	—
632	C₂	#14698	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#21237	1	2	yes	—
634	C₂	C₄×#470	1	2	yes	—
635	C₂	#21539	1	2	yes	—
636	C₂	#32937	1	2	yes	—
637	C₂	#33144	1	2	yes	—
638	C₂	#33176	1	1	yes	characteristic
639	C₂	#33177	1	1	yes	characteristic
640	C₂	#33186	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1971	C₂	semidirect
4. C₂×#1969	C₂	semidirect
8. #10928	C₂	semidirect
9. #10926	C₂	semidirect
10. #10863	C₂	semidirect
11. #10861	C₂	semidirect
19. C₂×#470	C₄	semidirect
56. C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#106	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×#103	C₂×C₄	semidirect
557. C₂×C₄	#470	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#470	2
C₂²×C₄×M₁₆	2
C₂×#1971	2
C₂×#1969	2
C₂×#1894	2
C₂×#1809	2
#14702	2
#10928	2
#10926	2
#10863	2
#10861	2