Subgroups — #393006

Order 512.

2172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10929	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3050	—	2	4	no	—
15	#3050	—	2	4	no	—
16	C₂×#467	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#466	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#465	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#104	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×C₈	—	2	8	no	—
26	C₂²×C₄×C₈	—	2	4	no	—
27	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#1974	—	2	8	no	—
30	#1896	—	2	8	no	—
31	#1869	—	2	8	no	—
32	#1810	—	2	4	no	—
33	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
35	#1729	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
38	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#135	—	2	4	no	—
40	C₂×#135	—	2	2	no	—
41	C₂×#135	—	2	2	no	—
42	C₂×#135	—	2	4	no	—
43	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
45	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
53	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
56	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
57	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#525	—	2	4	no	—
62	#525	—	2	4	no	—
63	#525	—	2	4	no	—
64	#525	—	2	4	no	—
65	C₂×#123	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#120	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
70	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
77	#467	—	2	8	no	—
78	#466	—	2	8	no	—
79	#465	—	2	16	no	—
80	C₂×#108	—	2	4	no	—
81	C₂×#108	—	2	4	no	—
82	C₂×#108	—	2	4	no	—
83	#427	—	2	2	no	—
84	#427	—	2	2	no	—
85	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×#104	—	2	8	no	—
88	C₂×#104	—	2	8	no	—
89	C₂×#104	—	2	8	no	—
90	#416	—	2	4	no	—
91	#416	—	2	4	no	—
92	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#408	—	2	8	no	—
95	#408	—	2	8	no	—
96	#407	—	2	4	no	—
97	#407	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×C₈	—	2	32	no	—
101	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
107	#341	—	2	4	no	—
108	#339	—	2	8	no	—
109	#336	—	2	8	no	—
110	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#41	—	2	2	no	—
112	C₂×#41	—	2	2	no	—
113	C₂×#41	—	2	2	no	—
114	C₂×#41	—	2	4	no	—
115	C₂×#41	—	2	2	no	—
116	C₂×#41	—	2	4	no	—
117	C₂×#41	—	2	4	no	—
118	C₂×#41	—	2	4	no	—
119	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	#135	—	4	4	no	—
141	#135	—	4	8	no	—
142	#135	—	4	4	no	—
143	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
145	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
147	C₂×D₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₈	—	2	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
185	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
186	#123	—	4	4	no	—
187	#123	—	4	4	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
190	#121	—	2	8	no	—
191	#121	—	2	8	no	—
192	#120	—	4	4	no	—
193	#120	—	4	4	no	—
194	C₄×D₄	—	4	8	no	—
195	C₄×D₄	—	4	8	no	—
196	#117	—	2	2	no	—
197	#117	—	2	2	no	—
198	#117	—	2	2	no	—
199	#117	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
217	#108	—	4	8	no	—
218	#107	—	2	4	no	—
219	#106	—	2	4	no	—
220	#104	—	4	16	no	—
221	#103	—	2	8	no	—
222	#102	—	2	8	no	—
223	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
224	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
225	C₄×C₈	—	2	16	no	—
226	C₄×C₈	—	2	16	no	—
227	C₂⁴	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	—	2	8	no	—
230	C₂⁴	—	2	2	no	—
231	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
233	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
234	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	#41	—	4	2	no	—
236	#41	—	4	4	no	—
237	#41	—	4	4	no	—
238	#41	—	4	2	no	—
239	#41	—	4	2	no	—
240	#41	—	4	4	no	—
241	#41	—	4	2	no	—
242	#41	—	4	4	no	—
243	#41	—	4	4	no	—
244	#41	—	4	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄	—	4	4	no	—
255	C₂×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄	—	4	4	no	—
257	C₂×D₄	—	4	8	no	—
258	C₂×D₄	—	4	16	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
305	Q₁₆	—	4	4	no	—
306	SD₁₆	—	4	8	no	—
307	D₈	—	4	4	no	—
308	M₁₆	—	4	4	no	—
309	M₁₆	—	4	4	no	—
310	M₁₆	—	4	4	no	—
311	M₁₆	—	4	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	32	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	16	no	—
324	C₂×C₈	—	2	16	no	—
325	C₂×C₈	—	4	4	no	—
326	C₂×C₈	—	4	4	no	—
327	C₂×C₈	—	4	4	no	—
328	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
334	C₂×C₈	#121	1	8	yes	—
335	C₂×C₈	#121	1	8	yes	—
336	C₂×C₈	#123	1	4	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₄²	—	2	16	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	4	2	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₄²	#121	1	8	yes	—
351	C₂³	—	2	16	no	—
352	C₂³	—	2	16	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	#390	1	4	yes	—
365	C₂³	#443	1	8	yes	—
366	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#525	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	#529	1	2	yes	—
371	Q₈	—	4	2	no	—
372	Q₈	—	4	2	no	—
373	Q₈	—	4	4	no	—
374	D₄	—	4	2	no	—
375	D₄	—	4	2	no	—
376	D₄	—	4	4	no	—
377	D₄	—	8	2	no	—
378	D₄	—	8	4	no	—
379	D₄	—	8	2	no	—
380	D₄	—	8	16	no	—
381	C₂×C₄	—	2	64	no	—
382	C₂×C₄	—	2	16	no	—
383	C₂×C₄	—	2	16	no	—
384	C₂×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
422	C₈	—	2	8	no	—
423	C₈	—	2	4	no	—
424	C₈	—	8	4	no	—
425	C₈	#386	1	4	yes	—
426	C₈	#386	1	4	yes	—
427	C₂²	—	2	8	no	—
428	C₂²	—	2	16	no	—
429	C₂²	—	2	8	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	16	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	8	8	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	#1974	1	8	yes	complemented
441	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₄×#121	1	2	yes	—
443	C₂²	#2847	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#2850	1	2	yes	—
445	C₂²	#2854	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#443	1	4	yes	—
447	C₄	—	2	16	no	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	8	4	no	—
451	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#2297	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₄×#121	1	2	yes	—
454	C₄	#2847	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#2854	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#2856	1	2	yes	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	8	no	—
461	C₂	—	16	2	no	—
462	C₂	#14698	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#1974	1	2	yes	—
464	C₂	#21544	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#3050	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₄×C₈	C₂	semidirect
3. C₂×#1974	C₂	semidirect
4. C₂×#1896	C₂	semidirect
5. #20895	C₂	semidirect
6. C₂×#1810	C₂	semidirect
7. #10929	C₂	semidirect
8. #10859	C₂	semidirect
16. C₂×#467	C₄	semidirect
17. C₂×#466	C₄	semidirect
18. C₂×#465	C₄	semidirect
43. C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
44. C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
45. C₂²×D₈	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#107	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#106	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#103	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#102	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
440. C₂²	#1974	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3050	2
C₂³×C₄×C₈	2
C₂×#1974	2
C₂×#1896	2
#20895	2
C₂×#1810	2
#10929	2
#10859	2