Subgroups — #393016

Order 512.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 537 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1901	C₂	1	2	yes	maximal
5	#20911	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#1810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10942	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#467	—	2	4	no	—
15	C₂×#467	—	2	1	no	—
16	C₂×#467	—	2	1	no	—
17	C₂×#467	—	2	1	no	—
18	C₂×#467	—	2	1	no	—
19	C₂×#467	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#405	—	2	8	no	—
27	C₂×#405	—	2	1	no	—
28	C₂×#405	—	2	1	no	—
29	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#97	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
33	#1979	—	2	8	no	—
34	#1901	—	2	8	no	—
35	#1873	—	2	4	no	—
36	#1872	—	2	4	no	—
37	#1810	—	2	4	no	—
38	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
40	#1736	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
58	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
59	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
61	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×#117	—	2	1	no	—
76	C₂×#117	—	2	1	no	—
77	C₂×#117	—	2	4	no	—
78	C₂×#117	—	2	4	no	—
79	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
87	#467	—	2	8	no	—
88	#467	—	2	8	no	—
89	#467	—	2	8	no	—
90	#467	—	2	8	no	—
91	C₂×#108	—	2	4	no	—
92	C₂×#108	—	2	4	no	—
93	C₂×#108	—	2	4	no	—
94	C₂×#107	—	2	1	no	—
95	C₂×#107	—	2	1	no	—
96	C₂×#107	—	2	2	no	—
97	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	#419	—	2	8	no	—
99	#419	—	2	8	no	—
100	C₂×#103	—	2	4	no	—
101	C₂×#103	—	2	2	no	—
102	C₂×#103	—	2	2	no	—
103	C₂×#103	—	2	8	no	—
104	C₂×#103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×#101	—	2	8	no	—
106	C₂×#101	—	2	8	no	—
107	C₂×#101	—	2	8	no	—
108	#407	—	2	4	no	—
109	#407	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
112	#405	—	2	8	no	—
113	#405	—	2	8	no	—
114	#405	—	2	4	no	—
115	#405	—	2	4	no	—
116	#405	—	2	4	no	—
117	#405	D₄	1	8	yes	—
118	C₂×#97	—	2	8	no	—
119	C₂×#97	—	2	2	no	—
120	C₂×#97	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
124	#343	—	2	8	no	—
125	#341	—	2	4	no	—
126	#340	—	2	8	no	—
127	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
158	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
159	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
160	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
161	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
162	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
180	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
211	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
219	#117	—	2	8	no	—
220	#117	—	2	4	no	—
221	#117	—	2	4	no	—
222	#117	—	2	2	no	—
223	#117	—	2	2	no	—
224	#117	—	2	8	no	—
225	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	#117	#41	1	4	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	#108	—	4	8	no	—
252	#107	—	2	4	no	—
253	#107	—	2	4	no	—
254	#103	—	2	8	no	—
255	#103	—	2	8	no	—
256	#103	—	4	16	no	—
257	#101	—	4	16	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
260	#97	—	2	8	no	—
261	#97	—	2	8	no	—
262	C₄×C₈	—	2	8	no	—
263	C₄×C₈	—	2	8	no	—
264	C₂⁴	—	2	2	no	—
265	C₂⁴	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	4	2	no	—
268	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
272	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
348	Q₁₆	—	4	8	no	—
349	Q₁₆	—	4	8	no	—
350	M₁₆	—	2	16	no	—
351	M₁₆	—	2	4	no	—
352	M₁₆	—	2	4	no	—
353	M₁₆	—	2	4	no	—
354	M₁₆	—	4	4	no	—
355	M₁₆	—	4	4	no	—
356	M₁₆	—	4	4	no	—
357	M₁₆	—	4	4	no	—
358	M₁₆	#121	1	8	yes	—
359	C₂×C₈	—	2	16	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	8	no	—
370	C₂×C₈	—	2	8	no	—
371	C₂×C₈	—	2	8	no	—
372	C₂×C₈	—	2	8	no	—
373	C₂×C₈	—	4	4	no	—
374	C₂×C₈	—	4	4	no	—
375	C₂×C₈	—	4	4	no	—
376	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
381	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
382	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
383	C₂×C₈	#121	1	8	yes	—
384	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
385	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
394	C₄⋊C₄	#121	1	8	yes	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
400	C₄²	—	2	8	no	—
401	C₄²	—	2	4	no	—
402	C₄²	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	8	no	—
419	C₂³	—	4	8	no	—
420	C₂³	#390	1	2	yes	—
421	C₂³	#390	1	2	yes	—
422	C₂³	#473	1	4	yes	—
423	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	#525	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	#529	1	2	yes	—
428	Q₈	—	4	4	no	—
429	Q₈	—	4	4	no	—
430	Q₈	—	4	8	no	—
431	Q₈	—	8	2	no	—
432	Q₈	—	8	2	no	—
433	Q₈	—	8	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	4	16	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	8	4	no	—
460	C₂×C₄	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄	—	8	4	no	—
462	C₂×C₄	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄	—	8	4	no	—
464	C₂×C₄	—	8	4	no	—
465	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
485	C₈	—	2	8	no	—
486	C₈	—	2	2	no	—
487	C₈	—	2	2	no	—
488	C₈	—	8	4	no	—
489	C₈	#386	1	4	yes	—
490	C₈	#386	1	4	yes	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	4	8	no	—
505	C₂²	—	4	8	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	#1979	1	4	yes	complemented
509	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₄×#121	1	2	yes	—
511	C₂²	#2847	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#2850	1	2	yes	—
513	C₂²	#2854	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#473	1	2	yes	—
515	C₂²	#3067	1	2	yes	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	4	8	no	—
519	C₄	—	8	4	no	—
520	C₄	—	8	4	no	—
521	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
522	C₄	#2297	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₄×#121	1	2	yes	—
524	C₄	#2847	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#2854	1	1	yes	characteristic
526	C₄	#2856	1	2	yes	—
527	C₂	—	2	2	no	—
528	C₂	—	2	4	no	—
529	C₂	—	2	2	no	—
530	C₂	—	4	2	no	—
531	C₂	#14698	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#1979	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#21248	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#32943	1	2	yes	—
535	C₂	#33124	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	#41
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1979	C₂	semidirect
7. #10942	C₂	semidirect
8. #10870	C₂	semidirect
19. C₂×#467	C₄	semidirect
48. C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#107	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#103	C₂×C₄	semidirect
508. C₂²	#1979	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#467	2
C₂²×#405	2
C₂×#1979	2
C₂×#1901	2
#20911	2
C₂×#1810	2
#10942	2
#10870	2