Subgroups — #393022

Order 512.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1910	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#1909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	—
18	#2875	—	2	4	no	—
19	C₄×#131	—	2	4	no	—
20	#2873	—	2	2	no	—
21	#2873	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
24	#2850	—	2	2	no	—
25	#2620	—	2	2	no	—
26	#2545	C₄	1	4	yes	complemented
27	#2544	C₄	1	4	yes	complemented
28	#2534	—	2	4	no	—
29	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2285	C₂²	1	2	yes	—
32	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1959	—	2	4	no	—
34	#1958	—	2	4	no	—
35	#1910	—	2	8	no	—
36	#1909	—	2	8	no	—
37	#1799	—	2	4	no	—
38	#1740	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#568	—	2	4	no	—
45	#568	—	2	8	no	—
46	#568	D₄	1	8	yes	—
47	C₂×#131	—	2	8	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
50	#536	—	2	4	no	—
51	#536	—	2	4	no	—
52	#535	—	2	4	no	—
53	#535	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#124	—	2	1	no	—
57	C₂×#124	—	2	1	no	—
58	C₂×#124	—	2	2	no	—
59	C₂×#124	—	2	2	no	—
60	C₂×#124	—	2	4	no	—
61	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#123	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×#121	—	2	2	no	—
67	C₂×#120	—	2	2	no	—
68	C₄×#41	—	2	2	no	—
69	C₄×#41	—	2	2	no	—
70	C₄×#41	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#419	—	2	8	no	—
83	#419	—	2	8	no	—
84	#418	—	2	8	no	—
85	#418	—	2	8	no	—
86	C₂×#103	—	2	8	no	—
87	C₂×#102	—	2	8	no	—
88	#410	—	2	4	no	—
89	#410	—	2	4	no	—
90	C₂×#99	—	2	4	no	—
91	#405	—	2	16	no	—
92	#405	—	2	8	no	—
93	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
94	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
95	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
96	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
97	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
98	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
99	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
100	C₂×#97	—	2	4	no	—
101	C₂×#97	D₄	1	4	yes	complemented
102	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
104	#396	—	2	8	no	—
105	#394	—	2	8	no	—
106	#391	—	2	2	no	—
107	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#390	—	2	2	no	—
109	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#388	—	2	8	no	—
111	#386	—	2	8	no	—
112	#384	—	2	1	no	—
113	#384	—	2	2	no	—
114	#382	—	2	1	no	—
115	#382	—	2	2	no	—
116	#381	—	2	2	no	—
117	#380	—	2	2	no	—
118	#380	—	2	4	no	—
119	#379	—	2	2	no	—
120	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#342	—	2	4	no	—
123	H(3,ℤ/4)	—	2	8	no	—
124	H(3,ℤ/4)	—	2	8	no	—
125	C₂⁵	—	2	1	no	—
126	C₂×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×#41	—	2	2	no	—
128	C₂×#41	—	2	4	no	—
129	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
131	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	#131	—	2	32	no	—
155	#131	—	2	32	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
165	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
168	#127	—	2	8	no	—
169	#124	—	2	8	no	—
170	#124	—	2	8	no	—
171	#124	—	2	8	no	—
172	#124	—	2	8	no	—
173	#124	—	4	1	no	—
174	#124	—	4	2	no	—
175	#124	—	4	1	no	—
176	#124	—	4	2	no	—
177	#124	—	4	2	no	—
178	#123	—	4	4	no	—
179	#123	—	4	4	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
181	#121	—	4	8	no	—
182	#120	—	4	4	no	—
183	#120	—	4	4	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
186	C₄×D₄	—	2	8	no	—
187	C₄×D₄	—	2	8	no	—
188	C₄×D₄	—	2	4	no	—
189	C₄×D₄	—	2	4	no	—
190	#117	—	2	2	no	—
191	#117	—	2	2	no	—
192	#117	—	2	2	no	—
193	#117	—	2	2	no	—
194	#117	—	2	2	no	—
195	#117	—	2	2	no	—
196	#117	—	2	4	no	—
197	#117	—	2	4	no	—
198	#117	—	2	4	no	—
199	#117	—	2	4	no	—
200	#117	—	2	4	no	—
201	#117	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
236	#103	—	4	16	no	—
237	#102	—	4	16	no	—
238	#99	—	4	8	no	—
239	#97	—	2	8	no	—
240	#97	—	2	4	no	—
241	#97	—	2	4	no	—
242	C₄×C₈	—	2	8	no	—
243	C₄×C₈	—	2	4	no	—
244	C₄×C₈	—	2	4	no	—
245	#95	—	2	4	no	—
246	#95	—	2	8	no	—
247	#95	—	4	4	no	—
248	C₂⁴	—	2	2	no	—
249	C₂⁴	—	4	2	no	—
250	C₂⁴	—	4	1	no	—
251	C₂⁴	—	4	1	no	—
252	C₂⁴	—	4	2	no	—
253	C₂⁴	—	8	4	no	—
254	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	#41	—	2	8	no	—
257	#41	—	2	8	no	—
258	#41	—	2	8	no	—
259	#41	—	2	8	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂×D₄	—	4	1	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	1	no	—
286	C₂×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	8	8	no	—
291	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×D₄	#124	1	4	yes	—
293	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
323	M₁₆	—	2	32	no	—
324	M₁₆	—	2	8	no	—
325	M₁₆	—	2	8	no	—
326	M₁₆	—	2	8	no	—
327	M₁₆	—	2	8	no	—
328	C₂×C₈	—	2	32	no	—
329	C₂×C₈	—	2	8	no	—
330	C₂×C₈	—	2	8	no	—
331	C₂×C₈	#121	1	16	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	4	4	no	—
362	C₄²	—	4	4	no	—
363	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
364	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
365	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	#120	1	2	yes	—
367	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	#123	1	2	yes	—
369	C₄²	#123	1	2	yes	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	8	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	8	8	no	—
379	C₂³	—	8	2	no	—
380	C₂³	—	8	2	no	—
381	C₂³	—	16	2	no	—
382	C₂³	—	16	2	no	—
383	C₂³	—	16	4	no	—
384	C₂³	#390	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#532	1	2	yes	—
390	Q₈	—	2	8	no	—
391	Q₈	—	4	8	no	—
392	Q₈	—	8	2	no	—
393	Q₈	—	8	2	no	—
394	D₄	—	2	8	no	—
395	D₄	—	2	8	no	—
396	D₄	—	2	8	no	—
397	D₄	—	4	8	no	—
398	D₄	—	8	2	no	—
399	D₄	—	8	2	no	—
400	D₄	—	16	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	8	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
439	C₈	—	2	16	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	4	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	16	4	no	—
454	C₂²	—	16	4	no	—
455	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#2850	1	2	yes	—
459	C₂²	#2856	1	2	yes	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	16	4	no	—
469	C₄	C₄×#121	1	4	yes	—
470	C₄	#2847	1	2	yes	—
471	C₄	#2854	1	2	yes	—
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	4	4	no	—
477	C₂	—	16	2	no	—
478	C₂	#14698	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#21009	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#386
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#535	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×#568	C₂	semidirect
3. #21204	C₂	semidirect
5. C₂×#1909	C₂	semidirect
6. #20632	C₂	semidirect
7. #10948	C₂	semidirect
8. #10947	C₂	semidirect
9. #10837	C₂	semidirect
26. #2545	C₄	semidirect
27. #2544	C₄	semidirect
101. C₂×#97	D₄	semidirect
103. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#568	2
#35327	2
#21204	2
C₂×#1910	2
C₂×#1909	2
#20632	2
#10948	2
#10947	2
#10837	2