Subgroups — #393024

Order 512.

1861 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21209	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1912	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10949	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#421	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
15	#2854	—	2	2	no	—
16	#2618	—	2	2	no	—
17	#2548	C₄	1	2	yes	complemented
18	#2546	C₄	1	2	yes	complemented
19	#2545	C₄	1	4	yes	complemented
20	#2538	—	2	2	no	—
21	#2536	—	2	2	no	—
22	#2311	C₂²	1	2	yes	—
23	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2276	—	2	4	no	—
25	#2274	—	2	2	no	—
26	#2274	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄²×Q₈	—	2	4	no	—
28	C₄×#117	—	2	2	no	—
29	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	#1963	—	2	4	no	—
31	#1962	—	2	4	no	—
32	#1912	—	2	16	no	—
33	#1801	—	2	2	no	—
34	#1801	—	2	2	no	—
35	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
40	#536	—	2	8	no	—
41	#536	—	2	8	no	—
42	#532	—	2	2	no	—
43	#532	—	2	2	no	—
44	#532	—	2	2	no	—
45	#532	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#123	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₂×#121	—	2	1	no	—
54	C₂×#121	—	2	1	no	—
55	#519	—	2	4	no	—
56	#519	—	2	8	no	—
57	#519	D₄	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
69	C₂×#117	—	2	4	no	—
70	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#423	—	2	2	no	—
77	#423	—	2	2	no	—
78	#423	—	2	2	no	—
79	#423	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	#421	—	2	16	no	—
83	#421	—	2	16	no	—
84	C₂×#104	—	2	16	no	—
85	C₂×#101	—	2	4	no	—
86	C₂×#101	—	2	8	no	—
87	#398	—	2	4	no	—
88	#396	—	2	8	no	—
89	#394	—	2	4	no	—
90	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#390	—	2	4	no	—
92	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#389	—	2	4	no	—
94	#388	—	2	8	no	—
95	#386	—	2	4	no	—
96	#384	—	2	1	no	—
97	#382	—	2	1	no	—
98	#380	—	2	1	no	—
99	#380	—	2	1	no	—
100	#380	—	2	4	no	—
101	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
104	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
107	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
112	#376	—	2	4	no	—
113	#376	D₄	1	4	yes	—
114	C₄³	—	2	4	no	—
115	C₄³	D₄	1	4	yes	—
116	#343	—	2	4	no	—
117	H(3,ℤ/4)	—	2	16	no	—
118	C₂×#41	—	2	4	no	—
119	C₂×#41	—	2	4	no	—
120	C₂×#41	—	2	4	no	—
121	C₂×#41	—	2	4	no	—
122	C₂×#41	—	2	8	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
147	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	#127	—	2	2	no	—
150	#127	—	2	2	no	—
151	#124	—	2	16	no	—
152	#124	—	2	4	no	—
153	#124	—	2	4	no	—
154	#123	—	4	16	no	—
155	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
156	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
157	#121	—	4	1	no	—
158	#121	—	4	1	no	—
159	#121	—	4	2	no	—
160	#121	—	4	1	no	—
161	#121	—	4	1	no	—
162	#121	—	4	2	no	—
163	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
164	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
165	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
166	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
167	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
168	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
169	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
170	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
171	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
172	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
173	C₄×D₄	—	4	2	no	—
174	C₄×D₄	—	4	2	no	—
175	C₄×D₄	—	4	2	no	—
176	C₄×D₄	—	4	2	no	—
177	#117	—	2	16	no	—
178	#117	—	2	16	no	—
179	#117	—	2	4	no	—
180	#117	—	2	4	no	—
181	#117	—	2	4	no	—
182	#117	—	2	4	no	—
183	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	#117	#41	1	8	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
228	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
229	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
230	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
231	#104	—	4	32	no	—
232	#101	—	4	8	no	—
233	#95	—	2	8	no	—
234	#95	—	2	2	no	—
235	#95	—	2	2	no	—
236	#95	—	2	8	no	—
237	#95	—	2	4	no	—
238	#95	—	2	4	no	—
239	C₂⁴	—	2	2	no	—
240	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	#41	—	4	8	no	—
242	#41	—	4	8	no	—
243	#41	—	4	8	no	—
244	#41	—	4	8	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
257	C₂×Q₈	#124	1	4	yes	—
258	C₂×Q₈	#127	1	4	yes	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄	—	4	1	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	1	no	—
270	C₂×D₄	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
296	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
306	M₁₆	—	4	8	no	—
307	M₁₆	—	4	4	no	—
308	M₁₆	—	4	4	no	—
309	C₂×C₈	—	4	4	no	—
310	C₂×C₈	—	4	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
325	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
334	C₄²	—	2	32	no	—
335	C₄²	—	2	8	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	2	8	no	—
341	C₄²	—	4	8	no	—
342	C₄²	—	8	4	no	—
343	C₄²	—	8	8	no	—
344	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
345	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
346	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
347	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
348	C₄²	#121	1	16	yes	—
349	C₄²	#121	1	2	yes	—
350	C₄²	#121	1	2	yes	—
351	C₄²	#121	1	2	yes	—
352	C₄²	#121	1	2	yes	—
353	C₂³	—	4	1	no	—
354	C₂³	—	4	1	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	#525	1	2	yes	—
365	Q₈	—	2	8	no	—
366	Q₈	—	2	8	no	—
367	Q₈	—	2	16	no	—
368	Q₈	—	4	8	no	—
369	D₄	—	4	8	no	—
370	D₄	—	8	2	no	—
371	D₄	—	8	4	no	—
372	D₄	—	8	4	no	—
373	D₄	—	8	4	no	—
374	D₄	—	8	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	16	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#390	1	8	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
422	C₈	—	8	4	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	8	4	no	—
432	C₂²	—	8	4	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	—	8	2	no	—
436	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#2847	1	2	yes	—
440	C₂²	#2854	1	2	yes	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	8	no	—
447	C₄	—	4	16	no	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	8	4	no	—
450	C₄	—	8	2	no	—
451	C₄	#1912	1	2	yes	complemented
452	C₄	C₄×#121	1	4	yes	—
453	C₄	#2850	1	2	yes	—
454	C₄	#2856	1	2	yes	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	16	2	no	—
460	C₂	#14698	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#1912	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#21012	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#386
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#519	C₂	semidirect
4. C₂×#1912	C₂	semidirect
5. C₂×#1801	C₂	semidirect
6. #10949	C₂	semidirect
7. #10836	C₂	semidirect
17. #2548	C₄	semidirect
18. #2546	C₄	semidirect
19. #2545	C₄	semidirect
57. #519	D₄	semidirect
451. C₄	#1912	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35178	2
C₄×#519	2
#21209	2
C₂×#1912	2
C₂×#1801	2
#10949	2
#10836	2