Subgroups — #393028

Order 512.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1914	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
19	#2875	—	2	4	no	—
20	C₄×#131	—	2	4	no	—
21	#2873	—	2	2	no	—
22	#2873	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
25	#2850	—	2	2	no	—
26	#2620	—	2	2	no	—
27	#2545	—	2	2	no	—
28	#2544	—	2	2	no	—
29	#2534	C₄	1	8	yes	—
30	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1967	—	2	4	no	—
34	#1967	—	2	4	no	—
35	#1915	—	2	8	no	—
36	#1914	—	2	8	no	—
37	#1801	—	2	2	no	—
38	#1800	—	2	2	no	—
39	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
41	#1742	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	#568	—	2	4	no	—
46	#568	—	2	8	no	—
47	#568	D₄	1	8	yes	—
48	C₂×#131	—	2	8	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
52	#536	—	2	4	no	—
53	#536	—	2	4	no	—
54	#535	—	2	4	no	—
55	#535	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₂×#127	—	2	1	no	—
58	C₂×#124	—	2	1	no	—
59	C₂×#124	—	2	1	no	—
60	C₂×#124	—	2	1	no	—
61	C₂×#124	—	2	1	no	—
62	C₂×#124	—	2	2	no	—
63	C₂×#124	—	2	2	no	—
64	C₂×#124	—	2	2	no	—
65	C₂×#124	—	2	4	no	—
66	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂×#121	—	2	2	no	—
69	C₂×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×#41	—	2	2	no	—
71	C₄×#41	—	2	2	no	—
72	C₄×#41	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#423	—	2	4	no	—
84	#423	—	2	2	no	—
85	#423	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
87	#413	—	2	4	no	—
88	#413	—	2	4	no	—
89	C₂×#101	—	2	2	no	—
90	C₂×#101	—	2	8	no	—
91	C₂×#101	—	2	8	no	—
92	C₂×#101	—	2	8	no	—
93	C₂×#100	—	2	2	no	—
94	C₂×#100	—	2	8	no	—
95	C₂×#100	—	2	8	no	—
96	C₂×#100	—	2	8	no	—
97	#405	—	2	16	no	—
98	#405	—	2	8	no	—
99	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
100	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
101	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
102	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
103	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
104	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
105	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×#97	—	2	4	no	—
107	C₂×#97	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
110	#396	—	2	8	no	—
111	#394	—	2	8	no	—
112	#391	—	2	2	no	—
113	#391	—	2	2	no	—
114	#390	—	2	2	no	—
115	#390	—	2	2	no	—
116	#388	—	2	8	no	—
117	#386	—	2	8	no	—
118	#384	—	2	1	no	—
119	#382	—	2	1	no	—
120	#381	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#379	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	#344	—	2	8	no	—
125	#344	—	2	8	no	—
126	#343	—	2	4	no	—
127	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#41	—	2	2	no	—
129	C₂×#41	—	2	2	no	—
130	C₂×#41	—	2	4	no	—
131	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
133	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	#131	—	2	32	no	—
157	#131	—	2	32	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
170	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
173	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
178	#127	—	4	2	no	—
179	#127	—	4	2	no	—
180	#124	—	4	2	no	—
181	#124	—	4	2	no	—
182	#124	—	4	2	no	—
183	#124	—	4	2	no	—
184	#124	—	4	1	no	—
185	#124	—	4	2	no	—
186	#124	—	4	1	no	—
187	#124	—	4	4	no	—
188	#124	—	4	4	no	—
189	#124	—	4	2	no	—
190	#124	—	4	2	no	—
191	#123	—	2	16	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
193	#121	—	4	8	no	—
194	#120	—	2	16	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
196	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
197	C₄×D₄	—	2	8	no	—
198	C₄×D₄	—	2	8	no	—
199	C₄×D₄	—	2	4	no	—
200	C₄×D₄	—	2	4	no	—
201	#117	—	2	2	no	—
202	#117	—	2	2	no	—
203	#117	—	2	4	no	—
204	#117	—	2	4	no	—
205	#117	—	2	2	no	—
206	#117	—	2	2	no	—
207	#117	—	2	2	no	—
208	#117	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
239	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
240	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
241	#101	—	4	4	no	—
242	#101	—	4	16	no	—
243	#100	—	4	4	no	—
244	#100	—	4	16	no	—
245	#97	—	2	8	no	—
246	#97	—	2	4	no	—
247	#97	—	2	4	no	—
248	C₄×C₈	—	2	8	no	—
249	C₄×C₈	—	2	4	no	—
250	C₄×C₈	—	2	4	no	—
251	#95	—	2	4	no	—
252	#95	—	2	8	no	—
253	C₂⁴	—	2	2	no	—
254	C₂⁴	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	8	4	no	—
258	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	#41	—	2	8	no	—
261	#41	—	2	8	no	—
262	#41	—	2	8	no	—
263	#41	—	2	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
278	C₂×Q₈	#124	1	2	yes	—
279	C₂×Q₈	#127	1	2	yes	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	8	no	—
285	C₂×D₄	—	4	1	no	—
286	C₂×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	1	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	1	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	1	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	8	8	no	—
298	C₂×D₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
299	C₂×D₄	#124	1	2	yes	—
300	C₂×D₄	#127	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
328	M₁₆	—	2	32	no	—
329	M₁₆	—	2	8	no	—
330	M₁₆	—	2	8	no	—
331	M₁₆	—	2	8	no	—
332	M₁₆	—	4	4	no	—
333	M₁₆	—	4	4	no	—
334	M₁₆	—	4	4	no	—
335	M₁₆	—	4	4	no	—
336	M₁₆	#121	1	16	yes	—
337	C₂×C₈	—	2	32	no	—
338	C₂×C₈	—	2	8	no	—
339	C₂×C₈	—	2	8	no	—
340	C₂×C₈	—	2	8	no	—
341	C₂×C₈	—	4	4	no	—
342	C₂×C₈	—	4	4	no	—
343	C₂×C₈	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	4	1	no	—
365	C₄²	—	4	1	no	—
366	C₄²	—	4	1	no	—
367	C₄²	—	4	1	no	—
368	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	#120	1	2	yes	—
370	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	#121	1	4	yes	—
372	C₄²	#121	1	4	yes	—
373	C₄²	#123	1	2	yes	—
374	C₄²	#123	1	2	yes	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	8	8	no	—
385	C₂³	—	16	4	no	—
386	C₂³	—	16	4	no	—
387	C₂³	#390	1	4	yes	—
388	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
391	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
392	Q₈	—	2	4	no	—
393	Q₈	—	2	4	no	—
394	Q₈	—	8	2	no	—
395	Q₈	—	8	2	no	—
396	Q₈	—	8	2	no	—
397	Q₈	—	8	2	no	—
398	D₄	—	2	16	no	—
399	D₄	—	2	4	no	—
400	D₄	—	2	4	no	—
401	D₄	—	8	2	no	—
402	D₄	—	8	2	no	—
403	D₄	—	8	2	no	—
404	D₄	—	8	2	no	—
405	D₄	—	16	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
442	C₈	—	2	16	no	—
443	C₈	—	8	4	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	16	8	no	—
457	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₄×#121	1	4	yes	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	#2847	1	2	yes	—
470	C₄	#2850	1	2	yes	—
471	C₄	#2854	1	2	yes	—
472	C₄	#2856	1	2	yes	—
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	2	4	no	—
476	C₂	—	4	4	no	—
477	C₂	—	16	2	no	—
478	C₂	#14698	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#21017	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#386
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#535	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×#568	C₂	semidirect
3. C₂×#1967	C₂	semidirect
4. C₂×#1915	C₂	semidirect
6. #20637	C₂	semidirect
7. #10940	C₂	semidirect
8. #10939	C₂	semidirect
9. #10855	C₂	semidirect
104. C₄×M₁₆	D₄	semidirect
105. C₄×M₁₆	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#568	2
#35327	2
C₂×#1967	2
C₂×#1915	2
C₂×#1914	2
#20637	2
#10940	2
#10939	2
#10855	2