Subgroups — #393040

Order 512.

2202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 459 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1873	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10932	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#103	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	#2857	—	2	4	no	—
16	#2857	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#389	—	2	1	no	—
19	C₂×#389	—	2	1	no	—
20	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#380	—	2	1	no	—
22	C₂×#380	—	2	1	no	—
23	C₄×#117	—	2	8	no	—
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₂×#376	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄³	—	2	1	no	—
30	#1981	—	2	8	no	—
31	#1873	—	2	16	no	—
32	#1797	—	2	4	no	—
33	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
46	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
47	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×#117	—	2	4	no	—
49	C₂×#117	—	2	8	no	—
50	C₂×#117	—	2	8	no	—
51	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×#103	—	2	16	no	—
76	C₂×#103	—	2	16	no	—
77	C₂×#103	—	2	16	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
80	#391	—	2	4	no	—
81	#391	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#389	—	2	8	no	—
83	#389	—	2	8	no	—
84	#384	—	2	2	no	—
85	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#380	—	2	8	no	—
87	#380	—	2	8	no	—
88	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
89	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
91	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
92	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
93	#376	—	2	8	no	—
94	C₂×#95	—	2	2	no	—
95	C₂×#95	—	2	2	no	—
96	C₂×#95	—	2	2	no	—
97	C₂×#95	—	2	2	no	—
98	C₄³	—	2	8	no	—
99	#340	—	2	16	no	—
100	#336	—	2	4	no	—
101	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
108	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
123	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
141	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
142	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
143	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
144	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
145	#117	—	2	32	no	—
146	#117	—	2	32	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
199	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
200	#103	—	4	32	no	—
201	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
202	#95	—	2	8	no	—
203	#95	—	2	8	no	—
204	#95	—	2	8	no	—
205	#95	—	2	8	no	—
206	C₂⁴	—	2	1	no	—
207	C₂⁴	—	2	1	no	—
208	C₂⁴	—	2	2	no	—
209	C₂⁴	—	2	2	no	—
210	C₂⁴	—	2	2	no	—
211	C₂⁴	—	2	2	no	—
212	C₂⁴	—	2	2	no	—
213	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
215	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
217	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
218	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
219	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
220	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
221	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
222	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
223	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
224	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
225	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
226	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
296	C₂×C₈	—	4	8	no	—
297	C₂×C₈	—	4	4	no	—
298	C₂×C₈	—	4	4	no	—
299	C₂×C₈	—	4	4	no	—
300	C₂×C₈	—	4	8	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
312	C₄⋊C₄	#121	1	16	yes	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
315	C₄²	—	2	32	no	—
316	C₄²	—	2	4	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	2	8	no	—
319	C₄²	—	2	8	no	—
320	C₄²	—	4	16	no	—
321	C₄²	—	4	16	no	—
322	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
323	C₄²	#121	1	8	yes	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	8	no	—
331	C₂³	—	2	8	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	#390	1	4	yes	—
341	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	#525	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
349	C₂³	#575	1	2	yes	—
350	Q₈	—	4	16	no	—
351	Q₈	—	8	4	no	—
352	Q₈	—	8	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	16	no	—
368	C₂×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	16	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	16	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄	—	8	8	no	—
391	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#416	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#419	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#419	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#452	1	8	yes	—
398	C₂×C₄	#485	1	8	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
410	C₈	—	8	4	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	4	8	no	—
415	C₂²	—	4	8	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#2847	1	2	yes	—
424	C₂²	#2854	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#2896	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#452	1	2	yes	—
430	C₂²	#3007	1	2	yes	—
431	C₂²	#3035	1	4	yes	—
432	C₂²	#3039	1	4	yes	—
433	C₂²	C₂×#485	1	2	yes	—
434	C₂²	#3095	1	2	yes	—
435	C₂²	#3107	1	4	yes	—
436	C₂²	#3116	1	4	yes	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	4	16	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	8	4	no	—
443	C₄	—	8	4	no	—
444	C₄	#1873	1	8	yes	complemented
445	C₄	C₄×#121	1	4	yes	—
446	C₄	#2850	1	2	yes	—
447	C₄	#2856	1	2	yes	—
448	C₂	—	4	4	no	—
449	C₂	#14698	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#1873	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#20911	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#21257	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#21259	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#21389	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#21392	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#32907	1	4	yes	—
457	C₂	#33114	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1981	C₂	semidirect
6. #10932	C₂	semidirect
7. #10849	C₂	semidirect
16. #2857	C₄	semidirect
444. C₄	#1873	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2857	2
C₂×C₄×#117	2
C₂×#1981	2
C₂×#1873	2
C₂×#1797	2
#10932	2
#10849	2