Subgroups — #393054

Order 512.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21261	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1888	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#1886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10958	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
19	#2545	—	2	4	no	—
20	#2545	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×#396	—	2	2	no	—
22	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#388	—	2	2	no	—
25	#2276	—	2	4	no	—
26	#2274	—	2	2	no	—
27	#2274	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄²×Q₈	—	2	4	no	—
29	C₄×#117	—	2	2	no	—
30	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1983	—	2	4	no	—
33	#1983	—	2	4	no	—
34	#1888	—	2	8	no	—
35	#1886	—	2	8	no	—
36	#1801	—	2	4	no	—
37	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#124	—	2	2	no	—
49	C₂×#124	—	2	4	no	—
50	C₂×#124	—	2	4	no	—
51	C₂×#124	—	2	2	no	—
52	C₂×#124	—	2	2	no	—
53	C₂×#124	—	2	2	no	—
54	C₂×#124	—	2	4	no	—
55	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#519	—	2	4	no	—
58	#519	—	2	8	no	—
59	#519	D₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×#117	—	2	4	no	—
67	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#423	—	2	4	no	—
81	#423	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	#419	—	2	8	no	—
85	#419	—	2	8	no	—
86	#418	—	2	8	no	—
87	#418	—	2	8	no	—
88	C₂×#103	—	2	8	no	—
89	C₂×#102	—	2	8	no	—
90	C₂×#101	—	2	4	no	—
91	C₂×#101	—	2	4	no	—
92	C₂×#101	—	2	4	no	—
93	#396	—	2	16	no	—
94	#391	—	2	2	no	—
95	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#390	—	2	2	no	—
97	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#388	—	2	16	no	—
99	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
102	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
103	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
106	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
107	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
110	#376	—	2	4	no	—
111	#376	—	2	2	no	—
112	C₂×#95	—	2	2	no	—
113	C₂×#95	—	2	1	no	—
114	C₄³	—	2	4	no	—
115	C₄³	—	2	2	no	—
116	#343	—	2	4	no	—
117	#339	—	2	8	no	—
118	#339	—	2	8	no	—
119	C₂⁵	—	2	1	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
134	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
159	#124	—	2	16	no	—
160	#124	—	2	8	no	—
161	#124	—	2	8	no	—
162	#124	—	4	4	no	—
163	#124	—	4	4	no	—
164	#124	—	4	4	no	—
165	#124	—	4	4	no	—
166	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
167	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
168	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
169	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
170	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
171	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
172	#117	—	2	16	no	—
173	#117	—	2	16	no	—
174	#117	—	2	4	no	—
175	#117	—	2	4	no	—
176	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	#117	#41	1	8	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
225	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
226	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
227	#103	—	4	16	no	—
228	#102	—	4	16	no	—
229	#101	—	4	8	no	—
230	#95	—	2	8	no	—
231	#95	—	2	4	no	—
232	#95	—	2	8	no	—
233	#95	—	2	4	no	—
234	#95	—	2	4	no	—
235	C₂⁴	—	2	2	no	—
236	C₂⁴	—	4	4	no	—
237	C₂⁴	—	4	4	no	—
238	C₂⁴	—	4	1	no	—
239	C₂⁴	—	4	2	no	—
240	C₂⁴	—	4	1	no	—
241	C₂⁴	—	4	2	no	—
242	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
262	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
263	C₂×Q₈	#124	1	4	yes	—
264	C₂×Q₈	#127	1	4	yes	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄	—	4	1	no	—
272	C₂×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	1	no	—
274	C₂×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
315	M₁₆	—	4	4	no	—
316	M₁₆	—	4	4	no	—
317	M₁₆	—	4	4	no	—
318	M₁₆	—	4	4	no	—
319	C₂×C₈	—	4	4	no	—
320	C₂×C₈	—	4	4	no	—
321	C₂×C₈	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
329	C₄⋊C₄	#121	1	16	yes	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
337	C₄²	—	2	32	no	—
338	C₄²	—	2	8	no	—
339	C₄²	—	2	8	no	—
340	C₄²	—	2	8	no	—
341	C₄²	—	2	8	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	4	8	no	—
345	C₄²	—	4	1	no	—
346	C₄²	—	4	1	no	—
347	C₄²	—	4	1	no	—
348	C₄²	—	4	1	no	—
349	C₄²	—	8	4	no	—
350	C₄²	—	8	8	no	—
351	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
352	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
353	C₄²	#121	1	4	yes	—
354	C₄²	#121	1	4	yes	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	8	8	no	—
363	C₂³	—	8	8	no	—
364	C₂³	—	8	2	no	—
365	C₂³	—	8	2	no	—
366	C₂³	—	8	2	no	—
367	C₂³	—	8	2	no	—
368	C₂³	—	8	2	no	—
369	C₂³	—	8	2	no	—
370	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	#525	1	2	yes	—
375	Q₈	—	2	8	no	—
376	Q₈	—	2	8	no	—
377	Q₈	—	2	16	no	—
378	Q₈	—	4	8	no	—
379	Q₈	—	8	2	no	—
380	Q₈	—	8	2	no	—
381	D₄	—	4	8	no	—
382	D₄	—	8	2	no	—
383	D₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	16	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	4	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#390	1	8	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
430	C₈	—	8	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	16	4	no	—
443	C₂²	—	16	4	no	—
444	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#2847	1	2	yes	—
448	C₂²	#2854	1	2	yes	—
449	C₂²	#3018	1	2	yes	—
450	C₂²	#3020	1	2	yes	—
451	C₄	—	2	8	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	4	16	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	8	2	no	—
459	C₄	—	8	2	no	—
460	C₄	C₄×#121	1	4	yes	—
461	C₄	#2850	1	2	yes	—
462	C₄	#2856	1	2	yes	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	16	2	no	—
467	C₂	#14698	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#20952	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#20954	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#32925	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#519	C₂	semidirect
5. C₂×#1886	C₂	semidirect
6. C₂×#1801	C₂	semidirect
8. #10957	C₂	semidirect
9. #10852	C₂	semidirect
20. #2545	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2545	2
C₄×#519	2
#21261	2
C₂×#1888	2
C₂×#1886	2
C₂×#1801	2
#10958	2
#10957	2
#10852	2