Subgroups — #393067

Order 512.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1908	C₂	1	4	yes	maximal
6	#20648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10942	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3039	—	2	4	no	—
15	#3039	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#462	—	2	2	no	—
17	C₂×#461	—	2	2	no	—
18	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×#131	—	2	4	no	—
25	C₄×#131	—	2	4	no	—
26	C₂×#405	—	2	2	no	—
27	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1966	—	2	4	no	—
34	#1956	—	2	1	no	—
35	#1956	—	2	1	no	—
36	#1956	—	2	2	no	—
37	#1908	—	2	16	no	—
38	#1803	—	2	2	no	—
39	#1802	—	2	2	no	—
40	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	—
42	#1736	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#137	—	2	4	no	—
46	C₂×#137	—	2	8	no	—
47	C₂×#137	—	2	8	no	—
48	C₂×#137	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×#131	—	2	4	no	—
52	C₂×#131	—	2	4	no	—
53	C₂×#131	—	2	4	no	—
54	C₂×#131	—	2	4	no	—
55	C₂×#131	—	2	4	no	—
56	C₂×#131	D₄	1	8	yes	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×#41	—	2	2	no	—
71	C₄×#41	—	2	2	no	—
72	C₄×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×#117	—	2	1	no	—
78	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#462	—	2	16	no	—
85	#461	—	2	16	no	—
86	#423	—	2	2	no	—
87	#423	—	2	2	no	—
88	#423	—	2	2	no	—
89	#423	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	#419	—	2	4	no	—
93	#419	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	#417	—	2	8	no	—
95	C₂×#103	—	2	4	no	—
96	C₂×#103	—	2	2	no	—
97	C₂×#103	—	2	8	no	—
98	C₂×#103	—	2	4	no	—
99	C₂×#103	—	2	4	no	—
100	C₂×#103	—	2	8	no	—
101	C₂×#102	—	2	2	no	—
102	C₂×#101	—	2	8	no	—
103	C₂×#101	—	2	8	no	—
104	C₂×#101	—	2	8	no	—
105	#405	—	2	16	no	—
106	#405	—	2	4	no	—
107	#405	—	2	4	no	—
108	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
109	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
110	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
111	C₂×#97	—	2	2	no	—
112	C₂×#97	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
121	#384	—	2	2	no	—
122	#384	—	2	1	no	—
123	#384	—	2	1	no	—
124	#343	—	2	8	no	—
125	#341	—	2	8	no	—
126	#340	—	2	4	no	—
127	C₂×#41	—	2	1	no	—
128	C₂×#41	—	2	1	no	—
129	C₂×#41	—	2	2	no	—
130	C₂×#41	—	2	2	no	—
131	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
135	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	#137	—	2	32	no	—
155	#137	—	4	16	no	—
156	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
157	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
158	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
159	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
160	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
161	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
162	#131	—	2	16	no	—
163	#131	—	2	16	no	—
164	#131	—	2	16	no	—
165	#131	—	2	16	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
203	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
204	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
205	C₄×D₄	—	2	8	no	—
206	C₄×D₄	—	2	8	no	—
207	C₄×D₄	—	2	4	no	—
208	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
209	#117	—	2	1	no	—
210	#117	—	2	1	no	—
211	#117	—	2	4	no	—
212	#117	—	2	4	no	—
213	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
242	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
243	#103	—	2	16	no	—
244	#103	—	4	4	no	—
245	#103	—	4	8	no	—
246	#103	—	4	8	no	—
247	#102	—	4	4	no	—
248	#101	—	4	16	no	—
249	#97	—	2	8	no	—
250	#97	—	2	4	no	—
251	C₄×C₈	—	2	8	no	—
252	C₄×C₈	—	2	2	no	—
253	C₄×C₈	—	2	4	no	—
254	C₄×C₈	—	2	2	no	—
255	C₄×C₈	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	2	1	no	—
257	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	#41	—	2	4	no	—
259	#41	—	2	4	no	—
260	#41	—	2	4	no	—
261	#41	—	2	4	no	—
262	#41	—	2	4	no	—
263	#41	—	2	4	no	—
264	#41	C₄×D₄	1	8	yes	—
265	#41	#121	1	8	yes	—
266	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
287	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂×Q₈	#124	1	2	yes	—
289	C₂×Q₈	#127	1	2	yes	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂×D₄	#124	1	2	yes	—
299	C₂×D₄	#127	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
319	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
333	Q₁₆	—	4	16	no	—
334	SD₁₆	—	4	16	no	—
335	M₁₆	—	2	32	no	—
336	M₁₆	—	2	4	no	—
337	M₁₆	—	2	4	no	—
338	M₁₆	—	2	4	no	—
339	M₁₆	—	2	8	no	—
340	M₁₆	—	4	4	no	—
341	M₁₆	—	4	4	no	—
342	M₁₆	—	4	4	no	—
343	M₁₆	#121	1	8	yes	—
344	C₂×C₈	—	2	32	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈	—	4	2	no	—
361	C₂×C₈	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
363	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	8	no	—
380	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
381	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
382	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
383	C₄²	#120	1	2	yes	—
384	C₄²	#120	1	2	yes	—
385	C₄²	#121	1	4	yes	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	#529	1	2	yes	—
397	C₂³	#532	1	2	yes	—
398	Q₈	—	2	2	no	—
399	Q₈	—	2	2	no	—
400	Q₈	—	2	2	no	—
401	Q₈	—	4	4	no	—
402	Q₈	—	4	4	no	—
403	Q₈	—	4	8	no	—
404	Q₈	—	8	4	no	—
405	Q₈	—	8	2	no	—
406	Q₈	—	8	2	no	—
407	Q₈	#390	1	4	yes	—
408	D₄	—	2	8	no	—
409	D₄	—	2	8	no	—
410	D₄	—	2	2	no	—
411	D₄	—	2	2	no	—
412	D₄	—	2	2	no	—
413	D₄	#390	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	16	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	4	no	—
434	C₂×C₄	—	16	4	no	—
435	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#471	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#473	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
457	C₈	—	2	4	no	—
458	C₈	—	2	8	no	—
459	C₈	—	2	4	no	—
460	C₈	—	4	4	no	—
461	C₈	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₄×#121	1	2	yes	—
474	C₂²	#2850	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#2854	1	2	yes	—
476	C₂²	#2856	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#471	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#473	1	2	yes	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	8	4	no	—
483	C₄	—	16	2	no	—
484	C₄	#1908	1	8	yes	complemented
485	C₄	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#2297	1	1	yes	characteristic
487	C₄	C₄×#121	1	2	yes	—
488	C₄	#2847	1	2	yes	—
489	C₄	#2850	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#2856	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	2	2	no	—
493	C₂	—	4	4	no	—
494	C₂	#14698	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#1908	1	2	yes	—
496	C₂	#33061	1	2	yes	—
497	C₂	#33189	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#33191	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1966	C₂	semidirect
4. C₂×#1956	C₂	semidirect
7. #10942	C₂	semidirect
8. #10857	C₂	semidirect
9. #10844	C₂	semidirect
15. #3039	C₄	semidirect
484. C₄	#1908	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3039	2
C₂×C₄×#131	2
C₂×#1966	2
C₂×#1956	2
C₂×#1908	2
#20648	2
#10942	2
#10857	2
#10844	2