Subgroups — #393072

Order 512.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1876	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10934	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3035	—	2	4	no	—
15	#3035	—	2	4	no	—
16	C₂×#464	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#462	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#460	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#463	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#461	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#459	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#104	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×#131	—	2	4	no	—
29	C₄×#131	—	2	4	no	—
30	C₂×#405	—	2	2	no	—
31	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#1980	—	2	4	no	—
38	#1954	—	2	1	no	—
39	#1954	—	2	1	no	—
40	#1954	—	2	2	no	—
41	#1876	—	2	16	no	—
42	#1806	—	2	4	no	—
43	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#135	—	2	8	no	—
49	C₂×#135	—	2	4	no	—
50	C₂×#135	—	2	4	no	—
51	C₂×#135	—	2	8	no	—
52	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#131	—	2	4	no	—
57	C₂×#131	—	2	4	no	—
58	C₂×#131	—	2	4	no	—
59	C₂×#131	—	2	4	no	—
60	C₂×#131	—	2	4	no	—
61	C₂×#131	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	#532	—	2	2	no	—
69	#532	—	2	2	no	—
70	#532	—	2	2	no	—
71	#532	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#121	—	2	1	no	—
76	C₂×#121	—	2	1	no	—
77	C₄×#41	—	2	2	no	—
78	C₄×#41	—	2	2	no	—
79	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
80	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#117	—	2	1	no	—
90	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#464	—	2	8	no	—
96	#463	—	2	8	no	—
97	#462	—	2	4	no	—
98	#461	—	2	4	no	—
99	#460	—	2	4	no	—
100	#459	—	2	4	no	—
101	#423	—	2	2	no	—
102	#423	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×#104	—	2	4	no	—
111	C₂×#104	—	2	8	no	—
112	C₂×#104	—	2	8	no	—
113	C₂×#104	—	2	8	no	—
114	C₂×#104	—	2	8	no	—
115	#416	—	2	4	no	—
116	#416	—	2	4	no	—
117	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#408	—	2	8	no	—
122	#408	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
125	#405	—	2	16	no	—
126	#405	—	2	4	no	—
127	#405	—	2	4	no	—
128	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
129	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
130	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
131	C₂×#97	—	2	2	no	—
132	C₂×#97	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
141	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×#95	—	2	1	no	—
144	#341	—	2	8	no	—
145	#339	—	2	4	no	—
146	#336	—	2	8	no	—
147	C₂×#41	—	2	1	no	—
148	C₂×#41	—	2	1	no	—
149	C₂×#41	—	2	2	no	—
150	C₂×#41	—	2	2	no	—
151	C₂×#41	—	2	2	no	—
152	C₂×#41	—	2	2	no	—
153	C₂×#41	—	2	2	no	—
154	C₂×#41	—	2	4	no	—
155	C₂×#41	—	2	2	no	—
156	C₂×#41	—	2	4	no	—
157	C₂×#41	—	2	4	no	—
158	C₂×#41	—	2	4	no	—
159	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
163	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	#135	—	4	16	no	—
180	#135	—	4	8	no	—
181	#135	—	4	8	no	—
182	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
183	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
184	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
186	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
188	C₂×D₈	—	2	4	no	—
189	C₂×D₈	—	2	8	no	—
190	#131	—	2	16	no	—
191	#131	—	2	16	no	—
192	#131	—	2	16	no	—
193	#131	—	2	16	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
204	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
207	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
226	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
228	#127	—	2	2	no	—
229	#127	—	2	2	no	—
230	#124	—	2	4	no	—
231	#124	—	2	4	no	—
232	#121	—	4	2	no	—
233	#121	—	4	2	no	—
234	#121	—	4	2	no	—
235	#121	—	4	2	no	—
236	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₄×D₄	—	2	4	no	—
241	C₄×D₄	—	2	4	no	—
242	C₄×D₄	—	2	4	no	—
243	C₄×D₄	—	2	4	no	—
244	C₄×D₄	—	2	2	no	—
245	C₄×D₄	—	2	2	no	—
246	C₄×D₄	—	4	2	no	—
247	C₄×D₄	—	4	2	no	—
248	C₄×D₄	—	4	2	no	—
249	C₄×D₄	—	4	2	no	—
250	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	#117	—	2	1	no	—
253	#117	—	2	1	no	—
254	#117	—	2	4	no	—
255	#117	—	2	4	no	—
256	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
294	#104	—	4	8	no	—
295	#104	—	4	16	no	—
296	#103	—	2	4	no	—
297	#103	—	2	4	no	—
298	#102	—	2	4	no	—
299	#102	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
302	#97	—	2	8	no	—
303	#97	—	2	4	no	—
304	C₄×C₈	—	2	8	no	—
305	C₄×C₈	—	2	2	no	—
306	C₄×C₈	—	2	4	no	—
307	C₄×C₈	—	2	2	no	—
308	C₄×C₈	—	2	4	no	—
309	#95	—	4	2	no	—
310	C₂⁴	—	2	1	no	—
311	C₂⁴	—	2	2	no	—
312	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
313	#41	—	2	4	no	—
314	#41	—	2	4	no	—
315	#41	—	2	4	no	—
316	#41	—	2	4	no	—
317	#41	—	2	2	no	—
318	#41	—	2	2	no	—
319	#41	—	2	4	no	—
320	#41	—	4	4	no	—
321	#41	—	4	4	no	—
322	#41	—	4	4	no	—
323	#41	—	4	4	no	—
324	#41	—	4	2	no	—
325	#41	—	4	4	no	—
326	#41	—	4	2	no	—
327	#41	—	4	2	no	—
328	#41	—	4	2	no	—
329	#41	—	4	4	no	—
330	#41	#121	1	8	yes	—
331	#41	#124	1	4	yes	—
332	#41	#127	1	4	yes	—
333	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	4	4	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄	—	4	4	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
405	Q₁₆	—	4	8	no	—
406	SD₁₆	—	4	8	no	—
407	SD₁₆	—	4	8	no	—
408	D₈	—	4	8	no	—
409	M₁₆	—	2	32	no	—
410	M₁₆	—	2	4	no	—
411	M₁₆	—	2	4	no	—
412	M₁₆	—	2	4	no	—
413	M₁₆	—	4	2	no	—
414	M₁₆	—	4	2	no	—
415	M₁₆	—	4	4	no	—
416	M₁₆	#121	1	8	yes	—
417	C₂×C₈	—	2	32	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	4	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	4	no	—
422	C₂×C₈	—	2	4	no	—
423	C₂×C₈	—	2	4	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	4	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈	—	2	4	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	4	no	—
432	C₂×C₈	—	2	4	no	—
433	C₂×C₈	—	4	4	no	—
434	C₂×C₈	—	4	2	no	—
435	C₂×C₈	—	4	2	no	—
436	C₂×C₈	—	4	4	no	—
437	C₂×C₈	—	4	2	no	—
438	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
439	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
440	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
447	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₄²	—	2	2	no	—
456	C₄²	—	2	2	no	—
457	C₄²	—	2	4	no	—
458	C₄²	—	2	4	no	—
459	C₄²	—	4	4	no	—
460	C₄²	—	4	2	no	—
461	C₄²	—	4	2	no	—
462	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
463	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
464	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
465	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
466	C₄²	#120	1	2	yes	—
467	C₄²	#120	1	2	yes	—
468	C₄²	#121	1	2	yes	—
469	C₄²	#121	1	2	yes	—
470	C₂³	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	4	1	no	—
476	C₂³	—	4	1	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
485	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	#529	1	2	yes	—
487	C₂³	#532	1	2	yes	—
488	Q₈	—	2	2	no	—
489	Q₈	—	2	4	no	—
490	Q₈	—	4	2	no	—
491	Q₈	—	4	2	no	—
492	Q₈	—	4	4	no	—
493	Q₈	#390	1	4	yes	—
494	D₄	—	2	4	no	—
495	D₄	—	2	8	no	—
496	D₄	—	2	4	no	—
497	D₄	—	2	2	no	—
498	D₄	—	2	4	no	—
499	D₄	—	4	2	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	4	4	no	—
502	D₄	—	8	4	no	—
503	D₄	—	8	2	no	—
504	D₄	—	8	4	no	—
505	D₄	—	8	2	no	—
506	D₄	—	8	4	no	—
507	D₄	#390	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	8	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	8	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	8	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	8	4	no	—
533	C₂×C₄	—	8	2	no	—
534	C₂×C₄	—	8	2	no	—
535	C₂×C₄	—	8	4	no	—
536	C₂×C₄	—	8	2	no	—
537	C₂×C₄	—	8	2	no	—
538	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#443	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#444	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
562	C₈	—	2	4	no	—
563	C₈	—	2	8	no	—
564	C₈	—	2	4	no	—
565	C₈	—	4	2	no	—
566	C₈	—	4	2	no	—
567	C₈	—	8	2	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	1	no	—
573	C₂²	—	2	1	no	—
574	C₂²	—	2	1	no	—
575	C₂²	—	2	1	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	8	4	no	—
582	C₂²	—	8	4	no	—
583	C₂²	—	8	2	no	—
584	C₂²	—	8	2	no	—
585	C₂²	—	8	2	no	—
586	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₄×#121	1	2	yes	—
588	C₂²	#2850	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	#2854	1	2	yes	—
590	C₂²	#2856	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	#2955	1	2	yes	—
594	C₄	—	2	4	no	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	4	2	no	—
599	C₄	—	4	2	no	—
600	C₄	—	8	4	no	—
601	C₄	—	8	2	no	—
602	C₄	#1876	1	4	yes	complemented
603	C₄	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
604	C₄	#2297	1	1	yes	characteristic
605	C₄	C₄×#121	1	2	yes	—
606	C₄	#2847	1	2	yes	—
607	C₄	#2850	1	1	yes	characteristic
608	C₄	#2856	1	1	yes	characteristic
609	C₂	—	2	1	no	—
610	C₂	—	2	1	no	—
611	C₂	—	2	2	no	—
612	C₂	—	4	4	no	—
613	C₂	—	16	2	no	—
614	C₂	#14698	1	1	yes	characteristic
615	C₂	C₂×#1876	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#20917	1	1	yes	characteristic
617	C₂	#21517	1	2	yes	—
618	C₂	#21518	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#3035	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#131	C₂	semidirect
3. C₂×#1980	C₂	semidirect
4. #21187	C₂	semidirect
5. C₂×#1876	C₂	semidirect
6. C₂×#1806	C₂	semidirect
7. #10934	C₂	semidirect
8. #10853	C₂	semidirect
9. #10834	C₂	semidirect
16. C₂×#464	C₄	semidirect
17. C₂×#462	C₄	semidirect
18. C₂×#460	C₄	semidirect
19. C₂×#463	C₄	semidirect
20. C₂×#461	C₄	semidirect
21. C₂×#459	C₄	semidirect
61. C₂×#131	D₄	semidirect
602. C₄	#1876	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3035	2
C₂×C₄×#131	2
C₂×#1980	2
#21187	2
C₂×#1876	2
C₂×#1806	2
#10934	2
#10853	2
#10834	2