Subgroups — #393073

Order 512.

1860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1876	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10934	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3035	—	2	4	no	—
15	#3035	—	2	4	no	—
16	C₂×#464	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#462	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#460	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#463	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#461	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#459	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#104	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
28	#2875	—	2	4	no	—
29	#2875	—	2	4	no	—
30	C₂×#405	—	2	2	no	—
31	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#97	—	2	1	no	—
35	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#1980	—	2	4	no	—
38	#1955	—	2	1	no	—
39	#1955	—	2	1	no	—
40	#1955	—	2	2	no	—
41	#1876	—	2	16	no	—
42	#1806	—	2	4	no	—
43	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#135	—	2	8	no	—
49	C₂×#135	—	2	4	no	—
50	C₂×#135	—	2	4	no	—
51	C₂×#135	—	2	8	no	—
52	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#131	—	2	4	no	—
57	C₂×#131	—	2	4	no	—
58	C₂×#131	—	2	4	no	—
59	C₂×#131	—	2	4	no	—
60	C₂×#131	—	2	4	no	—
61	C₂×#131	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	#532	—	2	2	no	—
69	#532	—	2	2	no	—
70	#532	—	2	2	no	—
71	#532	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#121	—	2	1	no	—
76	C₂×#121	—	2	1	no	—
77	C₄×#41	—	2	2	no	—
78	C₄×#41	—	2	2	no	—
79	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
80	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#117	—	2	1	no	—
90	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#464	—	2	8	no	—
96	#463	—	2	8	no	—
97	#462	—	2	4	no	—
98	#461	—	2	4	no	—
99	#460	—	2	4	no	—
100	#459	—	2	4	no	—
101	#423	—	2	2	no	—
102	#423	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×#104	—	2	4	no	—
111	C₂×#104	—	2	8	no	—
112	C₂×#104	—	2	8	no	—
113	C₂×#104	—	2	8	no	—
114	C₂×#104	—	2	8	no	—
115	#416	—	2	4	no	—
116	#416	—	2	4	no	—
117	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#408	—	2	8	no	—
122	#408	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
125	#405	—	2	16	no	—
126	#405	—	2	4	no	—
127	#405	—	2	4	no	—
128	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
129	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
130	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
131	C₂×#97	—	2	8	no	—
132	C₂×#97	—	2	2	no	—
133	C₂×#97	—	2	1	no	—
134	C₂×#97	—	2	2	no	—
135	C₂×#97	—	2	2	no	—
136	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
141	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×#95	—	2	1	no	—
144	#341	—	2	8	no	—
145	#339	—	2	4	no	—
146	#336	—	2	8	no	—
147	C₂×#41	—	2	1	no	—
148	C₂×#41	—	2	1	no	—
149	C₂×#41	—	2	2	no	—
150	C₂×#41	—	2	2	no	—
151	C₂×#41	—	2	2	no	—
152	C₂×#41	—	2	2	no	—
153	C₂×#41	—	2	2	no	—
154	C₂×#41	—	2	4	no	—
155	C₂×#41	—	2	2	no	—
156	C₂×#41	—	2	4	no	—
157	C₂×#41	—	2	4	no	—
158	C₂×#41	—	2	4	no	—
159	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
163	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	#135	—	4	16	no	—
180	#135	—	4	8	no	—
181	#135	—	4	8	no	—
182	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
183	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
184	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
186	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
188	C₂×D₈	—	2	4	no	—
189	C₂×D₈	—	2	8	no	—
190	#131	—	2	16	no	—
191	#131	—	2	16	no	—
192	#131	—	2	16	no	—
193	#131	—	2	16	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
204	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
207	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
226	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
228	#127	—	2	2	no	—
229	#127	—	2	2	no	—
230	#124	—	2	4	no	—
231	#124	—	2	4	no	—
232	#121	—	4	2	no	—
233	#121	—	4	2	no	—
234	#121	—	4	2	no	—
235	#121	—	4	2	no	—
236	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₄×D₄	—	2	4	no	—
241	C₄×D₄	—	2	4	no	—
242	C₄×D₄	—	2	4	no	—
243	C₄×D₄	—	2	4	no	—
244	C₄×D₄	—	2	2	no	—
245	C₄×D₄	—	2	2	no	—
246	C₄×D₄	—	4	2	no	—
247	C₄×D₄	—	4	2	no	—
248	C₄×D₄	—	4	2	no	—
249	C₄×D₄	—	4	2	no	—
250	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	#117	—	2	1	no	—
253	#117	—	2	1	no	—
254	#117	—	2	4	no	—
255	#117	—	2	4	no	—
256	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
293	#104	—	4	8	no	—
294	#104	—	4	16	no	—
295	#103	—	2	4	no	—
296	#103	—	2	4	no	—
297	#102	—	2	4	no	—
298	#102	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
301	#97	—	2	8	no	—
302	#97	—	2	2	no	—
303	#97	—	2	4	no	—
304	#97	—	2	2	no	—
305	#97	—	2	4	no	—
306	C₄×C₈	—	2	8	no	—
307	C₄×C₈	—	2	4	no	—
308	#95	—	4	2	no	—
309	C₂⁴	—	2	1	no	—
310	C₂⁴	—	2	2	no	—
311	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
312	#41	—	2	4	no	—
313	#41	—	2	4	no	—
314	#41	—	2	4	no	—
315	#41	—	2	4	no	—
316	#41	—	2	2	no	—
317	#41	—	2	2	no	—
318	#41	—	2	4	no	—
319	#41	—	4	4	no	—
320	#41	—	4	4	no	—
321	#41	—	4	4	no	—
322	#41	—	4	4	no	—
323	#41	—	4	2	no	—
324	#41	—	4	4	no	—
325	#41	—	4	2	no	—
326	#41	—	4	2	no	—
327	#41	—	4	2	no	—
328	#41	—	4	4	no	—
329	#41	#121	1	8	yes	—
330	#41	#124	1	4	yes	—
331	#41	#127	1	4	yes	—
332	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	—	8	2	no	—
357	C₂×D₄	—	8	2	no	—
358	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
401	Q₁₆	—	4	8	no	—
402	SD₁₆	—	4	8	no	—
403	SD₁₆	—	4	8	no	—
404	D₈	—	4	8	no	—
405	M₁₆	—	2	32	no	—
406	M₁₆	—	2	4	no	—
407	M₁₆	—	2	4	no	—
408	M₁₆	—	2	4	no	—
409	M₁₆	—	4	2	no	—
410	M₁₆	—	4	2	no	—
411	M₁₆	—	4	4	no	—
412	M₁₆	#121	1	8	yes	—
413	C₂×C₈	—	2	32	no	—
414	C₂×C₈	—	2	4	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	4	no	—
418	C₂×C₈	—	2	4	no	—
419	C₂×C₈	—	2	4	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	4	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	4	no	—
424	C₂×C₈	—	2	4	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈	—	2	4	no	—
429	C₂×C₈	—	4	4	no	—
430	C₂×C₈	—	4	2	no	—
431	C₂×C₈	—	4	2	no	—
432	C₂×C₈	—	4	4	no	—
433	C₂×C₈	—	4	2	no	—
434	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
435	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
436	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
443	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
451	C₄²	—	2	2	no	—
452	C₄²	—	2	2	no	—
453	C₄²	—	2	4	no	—
454	C₄²	—	2	4	no	—
455	C₄²	—	4	4	no	—
456	C₄²	—	4	2	no	—
457	C₄²	—	4	2	no	—
458	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
459	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
460	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
461	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
462	C₄²	#120	1	2	yes	—
463	C₄²	#120	1	2	yes	—
464	C₄²	#121	1	2	yes	—
465	C₄²	#121	1	2	yes	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	4	4	no	—
476	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
479	C₂³	#529	1	2	yes	—
480	C₂³	#532	1	2	yes	—
481	Q₈	—	2	2	no	—
482	Q₈	—	2	4	no	—
483	Q₈	—	4	2	no	—
484	Q₈	—	4	2	no	—
485	Q₈	—	4	4	no	—
486	Q₈	#390	1	4	yes	—
487	D₄	—	2	4	no	—
488	D₄	—	2	8	no	—
489	D₄	—	2	4	no	—
490	D₄	—	2	2	no	—
491	D₄	—	2	4	no	—
492	D₄	—	4	2	no	—
493	D₄	—	4	2	no	—
494	D₄	—	4	4	no	—
495	D₄	—	8	4	no	—
496	D₄	—	8	4	no	—
497	D₄	—	8	2	no	—
498	D₄	—	8	4	no	—
499	D₄	—	8	2	no	—
500	D₄	#390	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	8	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	8	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	8	4	no	—
523	C₂×C₄	—	8	4	no	—
524	C₂×C₄	—	8	4	no	—
525	C₂×C₄	—	8	2	no	—
526	C₂×C₄	—	8	2	no	—
527	C₂×C₄	—	8	4	no	—
528	C₂×C₄	—	8	2	no	—
529	C₂×C₄	—	8	2	no	—
530	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
552	C₈	—	2	4	no	—
553	C₈	—	2	8	no	—
554	C₈	—	2	4	no	—
555	C₈	—	4	2	no	—
556	C₈	—	4	2	no	—
557	C₈	—	8	2	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	2	1	no	—
561	C₂²	—	2	1	no	—
562	C₂²	—	2	1	no	—
563	C₂²	—	2	1	no	—
564	C₂²	—	2	4	no	—
565	C₂²	—	4	8	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	8	8	no	—
569	C₂²	—	8	2	no	—
570	C₂²	—	8	2	no	—
571	C₂²	—	8	2	no	—
572	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₄×#121	1	2	yes	—
574	C₂²	#2850	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#2854	1	2	yes	—
576	C₂²	#2856	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#2956	1	2	yes	—
578	C₂²	#2957	1	2	yes	—
579	C₄	—	2	4	no	—
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	2	2	no	—
582	C₄	—	2	2	no	—
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	4	2	no	—
585	C₄	—	4	2	no	—
586	C₄	—	8	4	no	—
587	C₄	—	8	2	no	—
588	C₄	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
589	C₄	#2297	1	1	yes	characteristic
590	C₄	C₄×#121	1	2	yes	—
591	C₄	#2847	1	2	yes	—
592	C₄	#2850	1	1	yes	characteristic
593	C₄	#2856	1	1	yes	characteristic
594	C₂	—	2	1	no	—
595	C₂	—	2	1	no	—
596	C₂	—	2	2	no	—
597	C₂	—	4	4	no	—
598	C₂	—	16	2	no	—
599	C₂	#14698	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#20918	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#20919	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#21519	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#3035	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#97 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2875	C₂	semidirect
3. C₂×#1980	C₂	semidirect
4. #21188	C₂	semidirect
5. C₂×#1876	C₂	semidirect
6. C₂×#1806	C₂	semidirect
7. #10934	C₂	semidirect
8. #10853	C₂	semidirect
9. #10835	C₂	semidirect
16. C₂×#464	C₄	semidirect
17. C₂×#462	C₄	semidirect
18. C₂×#460	C₄	semidirect
19. C₂×#463	C₄	semidirect
20. C₂×#461	C₄	semidirect
21. C₂×#459	C₄	semidirect
61. C₂×#131	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3035	2
C₂×#2875	2
C₂×#1980	2
#21188	2
C₂×#1876	2
C₂×#1806	2
#10934	2
#10853	2
#10835	2