Finite Group Databasebeta

← #393090

Subgroups — #393090

Order 512.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 865 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#471C211yesmaximal, characteristic
2#60058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21231C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1903C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20945C211yesmaximal, characteristic
8#20944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10939C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10872C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#568C2211yescharacteristic
20C22×#131C2211yescharacteristic
21#3428C2211yescharacteristic
22C2×#471—24no—
23C2×#471—22no—
24C2×#471—22no—
25C2×#471C418yescomplemented
26C22×#108C2211yescharacteristic
27C22×#108C2211yescharacteristic
28C2×#427C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36C22×#101C2211yescharacteristic
37C22×#100C2211yescharacteristic
38C22×#100C2211yescharacteristic
39#2875—22no—
40#2875—22no—
41C4×#131—22no—
42C4×#131—22no—
43#2873—22no—
44#2873C2211yescharacteristic
45#2873C2211yescharacteristic
46C2×#405—22no—
47C2×#405C2211yescharacteristic
48C2×#405C2211yescharacteristic
49#2310C2211yescharacteristic
50#2309C2211yescharacteristic
51#1977—22no—
52#1977—22no—
53#1973—22no—
54#1968—22no—
55#1903—24no—
56#1902—24no—
57#1883—24no—
58#1882—24no—
59#1814—24no—
60C2×#344C2211yescharacteristic
61C2×#344C2211yescharacteristic
62C2×#344C2211yescharacteristic
63C2×#344C2211yescharacteristic
64#1742C2211yescharacteristic
65#1742C2211yescharacteristic
66#1733C2211yescharacteristic
67#1733C2211yescharacteristic
68C2×#338C2211yescharacteristic
69C2×#338C2211yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137C2×C414yes—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
85C22×Q16—21no—
86C22×SD16—21no—
87C22×SD16—21no—
88C22×SD16—21no—
89C22×SD16—21no—
90C22×SD16—21no—
91C22×SD16—21no—
92C22×SD16—21no—
93C22×SD16—21no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16C2×C414yescomplemented
98C22×D8—21no—
99#568—22no—
100#568—22no—
101#568—22no—
102#568D414yes—
103C2×#131—22no—
104C2×#131—21no—
105C2×#131—22no—
106C2×#131—21no—
107C2×#131—22no—
108C2×#131—22no—
109C2×#131C2×C414yes—
110C2×#131D414yes—
111C2×#131D412yes—
112C2×#131D412yes—
113C22×M16—22no—
114C22×M16—21no—
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C23×C8—21no—
123C23×C8C2311yescharacteristic
124#520—22no—
125#520D414yes—
126#519—21no—
127#518—21no—
128#518—22no—
129C4×#41—22no—
130C4×#41—22no—
131C2×#117—22no—
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C2×#117C2311yescharacteristic
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C2×#117C2311yescharacteristic
136#471—216no—
137#471—216no—
138C2×#108—21no—
139C2×#108—21no—
140C2×#108—22no—
141C2×#108—22no—
142C2×#108—21no—
143C2×#108—21no—
144C2×#108—22no—
145C2×#108C2×C414yescomplemented
146#427—22no—
147#427—22no—
148C2×#107—21no—
149C2×#106—21no—
150#421—22no—
151#421—22no—
152#421—22no—
153#421—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156#419—22no—
157#419—22no—
158#419—22no—
159#419—22no—
160#418—22no—
161#418—22no—
162#418—22no—
163#418—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#101—22no—
169C2×#101—22no—
170C2×#101—22no—
171C2×#101—22no—
172C2×#101—22no—
173C2×#101C2×C414yescomplemented
174C2×#100—22no—
175C2×#100—22no—
176C2×#100—22no—
177C2×#100—22no—
178C2×#100—22no—
179C2×#100C2×C414yescomplemented
180#405—24no—
181#405—24no—
182#405—24no—
183#405—24no—
184#405—22no—
185#405—22no—
186#405—21no—
187#405—21no—
188#405—21no—
189#405—21no—
190#405—21no—
191#405—21no—
192#405—22no—
193#405—22no—
194#405D412yes—
195#405D412yes—
196C4×M16—24no—
197C4×M16—24no—
198C4×M16—22no—
199C4×M16—22no—
200C2×#97—24no—
201C2×#97—21no—
202C2×#97D412yes—
203C2×C4×C8—24no—
204C2×C4×C8—21no—
205C2×C4×C8D412yes—
206#391—22no—
207#391—22no—
208#390—22no—
209#390—22no—
210#381—22no—
211#379—22no—
212#344—22no—
213#344—22no—
214#344—22no—
215#344—22no—
216#343—22no—
217#343—22no—
218#339—22no—
219#339—22no—
220#338—22no—
221#338—22no—
222C25—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41C22×C412yes—
230C2×#41C2×D412yes—
231C2×#41C2×D412yes—
232C2×#41C2×D412yes—
233C2×#41C2×D412yes—
234C2×#41#4112yes—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8C22×C412yes—
249C22×Q8#4111yescharacteristic
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4C22×C412yes—
265C22×D4#4111yescharacteristic
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4C2411yescharacteristic
269#137—28no—
270#137—28no—
271#137—44no—
272#137—44no—
273AGL(1,ℤ/8)—28no—
274AGL(1,ℤ/8)—28no—
275AGL(1,ℤ/8)—44no—
276AGL(1,ℤ/8)—44no—
277C2×Q16—24no—
278C2×Q16—42no—
279C2×Q16—42no—
280C2×SD16—24no—
281C2×SD16—24no—
282C2×SD16—24no—
283C2×SD16—24no—
284C2×SD16—24no—
285C2×SD16—24no—
286C2×SD16—24no—
287C2×SD16—24no—
288C2×SD16—42no—
289C2×SD16—42no—
290C2×SD16—42no—
291C2×SD16—42no—
292C2×SD16—41no—
293C2×SD16—41no—
294C2×SD16—41no—
295C2×SD16—41no—
296C2×SD16—42no—
297C2×SD16—42no—
298C2×SD16—42no—
299C2×SD16—42no—
300C2×SD16—42no—
301C2×SD16—42no—
302C2×D8—24no—
303C2×D8—42no—
304C2×D8—42no—
305#131—28no—
306#131—28no—
307#131—28no—
308#131—24no—
309#131—24no—
310#131—24no—
311#131—24no—
312#131—28no—
313#131—24no—
314#131—24no—
315#131C22⋊C418yescomplemented
316#131C22⋊C418yescomplemented
317C2×M16—24no—
318C2×M16—28no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—28no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—24no—
333C2×M16—22no—
334C2×M16—22no—
335C2×M16—24no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16C22×C412yes—
357C2×M16C22×C412yes—
358C2×M16C22×C412yes—
359C2×M16C2×D412yes—
360C2×M16C2×D412yes—
361C2×M16C2×D412yes—
362C2×M16C2×D412yes—
363C2×M16C2×D412yes—
364C2×M16#4112yes—
365C2×M16#4112yes—
366C22×C8—24no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—24no—
370C22×C8—22no—
371C22×C8—22no—
372C22×C8—24no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8C22×C412yes—
378C22×C8C2×D412yes—
379C22×C8C2×D411yescharacteristic
380C22×C8C2×D411yescharacteristic
381C22×C8C2×D412yes—
382C22×C8C2×D411yescharacteristic
383C22×C8C2×D411yescharacteristic
384C22×C8C2×D411yescharacteristic
385C22×C8C2×D411yescharacteristic
386C22×C8#4112yes—
387C22×C8#4112yes—
388C4×Q8—24no—
389C4×Q8—24no—
390C4×D4—28no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—28no—
394#117—24no—
395#117—24no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—24no—
403#117—21no—
404#117—21no—
405#117—21no—
406#117—21no—
407#117—21no—
408#117—21no—
409#117—21no—
410#117—21no—
411#117C2×D412yes—
412#117C2×D412yes—
413C2×C4⋊C4—24no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4C2×D412yes—
417C2×C4⋊C4#4112yes—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—44no—
423C2×C22⋊C4#4112yes—
424C2×C42—24no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42C2×D412yes—
429#108—24no—
430#108—24no—
431#108—42no—
432#108—42no—
433#107—42no—
434#106—42no—
435#104—44no—
436#104—44no—
437#103—44no—
438#103—44no—
439#102—44no—
440#102—44no—
441#101—28no—
442#101—44no—
443#100—28no—
444#100—44no—
445#97—24no—
446#97—24no—
447#97—22no—
448#97—22no—
449#97—22no—
450#97—22no—
451C4×C8—24no—
452C4×C8—24no—
453C4×C8—22no—
454C4×C8—22no—
455C4×C8—22no—
456C4×C8—22no—
457#95—44no—
458C24—21no—
459C24—22no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—162no—
467C24C2×#4111yescharacteristic
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—22no—
480#41C2×C22⋊C414yes—
481#41C4×D414yes—
482#41#12114yes—
483#41#12714yes—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8C4×D412yes—
516C2×Q8#12112yes—
517C2×Q8#12412yes—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4C4×D412yes—
556C2×D4#12112yes—
557C2×D4#12412yes—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—28no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4#12114yes—
577C22×C4C23×C411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591Q16—48no—
592SD16—48no—
593SD16—48no—
594SD16—44no—
595SD16—44no—
596SD16—44no—
597SD16—44no—
598D8—48no—
599M16—216no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—28no—
611M16—28no—
612M16—22no—
613M16—22no—
614M16—22no—
615M16—22no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16C2×C22⋊C414yes—
629M16#12114yes—
630C2×C8—216no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—28no—
640C2×C8—28no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8C2×C22⋊C412yes—
654C2×C8C2×C22⋊C412yes—
655C2×C8C4×D412yes—
656C2×C8C4×D412yes—
657C2×C8C4×D412yes—
658C2×C8C4×D412yes—
659C2×C8#12011yescharacteristic
660C2×C8#12011yescharacteristic
661C2×C8#12011yescharacteristic
662C2×C8#12011yescharacteristic
663C2×C8#12114yes—
664C2×C8#12112yes—
665C2×C8#12112yes—
666C2×C8#12112yes—
667C2×C8#12112yes—
668C2×C8#12312yes—
669C2×C8#12312yes—
670C4⋊C4—28no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4#12114yes—
679C22⋊C4—28no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—164no—
689C42—28no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—22no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—82no—
706C23—84no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—162no—
712C23—162no—
713C23—162no—
714C23—162no—
715C23—162no—
716C23—162no—
717C23C4×#4111yescharacteristic
718C23C2×#12111yescharacteristic
719C23#52511yescharacteristic
720C23#52511yescharacteristic
721C23#52911yescharacteristic
722C23#53211yescharacteristic
723C23#53211yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—42no—
728Q8—42no—
729Q8—42no—
730Q8—42no—
731Q8—81no—
732Q8—81no—
733Q8—81no—
734Q8—81no—
735Q8#39014yes—
736D4—24no—
737D4—24no—
738D4—24no—
739D4—24no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751D4#39014yes—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—88no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
776C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
777C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
778C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
779C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
780C2×C4C4×#4111yescharacteristic
781C2×C4C2×#12011yescharacteristic
782C2×C4C2×#12111yescharacteristic
783C2×C4C2×#12111yescharacteristic
784C2×C4C2×#12111yescharacteristic
785C2×C4C2×#12111yescharacteristic
786C2×C4C2×#12111yescharacteristic
787C2×C4C2×#12111yescharacteristic
788C2×C4C2×#12111yescharacteristic
789C2×C4C2×#12311yescharacteristic
790C2×C4#52511yescharacteristic
791C2×C4#52511yescharacteristic
792C2×C4#52511yescharacteristic
793C2×C4#52511yescharacteristic
794C2×C4C2×#12411yescharacteristic
795C2×C4#52911yescharacteristic
796C2×C4#52911yescharacteristic
797C2×C4#52911yescharacteristic
798C2×C4C2×#12711yescharacteristic
799C2×C4#53211yescharacteristic
800C2×C4#53211yescharacteristic
801C2×C4#53211yescharacteristic
802C2×C4#53211yescharacteristic
803C8—24no—
804C8—24no—
805C8—24no—
806C8—42no—
807C8—42no—
808C8—81no—
809C8—81no—
810C8#38612yes—
811C8#38612yes—
812C8#38612yes—
813C8#38612yes—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—24no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—44no—
823C22—82no—
824C22—82no—
825C22—84no—
826C22—82no—
827C22—162no—
828C22—162no—
829C22—162no—
830C22—162no—
831C22—162no—
832C22—162no—
833C22#229711yescharacteristic
834C22C4×#12111yescharacteristic
835C22C4×#12111yescharacteristic
836C22#284711yescharacteristic
837C22#285011yescharacteristic
838C22#285411yescharacteristic
839C22#285611yescharacteristic
840C4—24no—
841C4—44no—
842C4—44no—
843C4—82no—
844C4—161no—
845C4—161no—
846C4C2×#38611yescharacteristic
847C4C2×#39011yescharacteristic
848C4C4×#12111yescharacteristic
849C4C4×#12111yescharacteristic
850C4#284711yescharacteristic
851C4#285011yescharacteristic
852C4#285411yescharacteristic
853C4#285611yescharacteristic
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—44no—
861C2—162no—
862C2#1469811yescharacteristic
863C2#3295012yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2847
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60058C2semidirect
3. C2×#1977C2semidirect
4. #21231C2semidirect
6. C2×#1902C2semidirect
8. #20944C2semidirect
9. C2×#1814C2semidirect
10. #10953C2semidirect
11. #10952C2semidirect
12. #10940C2semidirect
13. #10939C2semidirect
14. #10872C2semidirect
15. #10867C2semidirect
25. C2×#471C4semidirect
97. C22×SD16C2×C4semidirect
145. C2×#108C2×C4semidirect
173. C2×#101C2×C4semidirect
179. C2×#100C2×C4semidirect
315. #131C22⋊C4semidirect
316. #131C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4712
#600582
C2×#19772
#212312
C2×#19032
C2×#19022
#209452
#209442
C2×#18142
#109532
#109522
#109402
#109392
#108722
#108672