Subgroups — #393121

Order 512.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 485 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1922	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10909	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10887	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10809	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#1949	C₄	1	4	yes	complemented
26	#1948	C₄	1	2	yes	complemented
27	#1947	C₄	1	2	yes	complemented
28	#1940	—	2	1	no	—
29	#1940	—	2	1	no	—
30	#1940	—	2	1	no	—
31	#1940	—	2	1	no	—
32	#1922	—	2	8	no	—
33	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
35	#1735	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
40	#1729	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	#1726	—	2	1	no	—
44	#1726	—	2	1	no	—
45	C₄×#97	—	2	1	no	—
46	C₄×#97	—	2	1	no	—
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#427	—	2	4	no	—
60	#427	—	2	4	no	—
61	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#106	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#424	—	2	4	no	—
64	#424	—	2	4	no	—
65	#423	—	2	2	no	—
66	#423	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#405	—	2	2	no	—
77	#405	—	2	2	no	—
78	#405	—	2	2	no	—
79	#405	—	2	2	no	—
80	#405	—	2	2	no	—
81	#405	—	2	2	no	—
82	#405	D₄	1	4	yes	—
83	#405	Q₈	1	4	yes	—
84	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
85	C₄×M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
86	C₂×#97	—	2	1	no	—
87	C₂×#97	—	2	1	no	—
88	C₂×#97	—	2	1	no	—
89	C₂×#97	—	2	1	no	—
90	C₂×#97	—	2	1	no	—
91	C₂×#97	—	2	2	no	—
92	C₂×#97	—	2	2	no	—
93	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
102	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#380	—	2	1	no	—
105	#380	—	2	1	no	—
106	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
114	#376	—	2	1	no	—
115	C₂×#95	—	2	1	no	—
116	C₄³	—	2	1	no	—
117	#341	—	2	4	no	—
118	#341	—	2	4	no	—
119	#340	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#340	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#339	—	2	4	no	—
122	#339	—	2	4	no	—
123	#339	—	2	4	no	—
124	#339	—	2	4	no	—
125	#336	—	2	4	no	—
126	#336	—	2	2	no	—
127	#336	—	2	2	no	—
128	#336	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
150	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
151	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
178	#117	—	2	1	no	—
179	#117	—	2	1	no	—
180	#117	—	2	1	no	—
181	#117	—	2	1	no	—
182	#117	—	2	2	no	—
183	#117	—	2	2	no	—
184	#117	—	2	2	no	—
185	#117	—	2	2	no	—
186	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	#117	C₂×Q₈	1	2	yes	—
188	#117	#41	1	2	yes	—
189	#117	#41	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
219	#107	—	2	8	no	—
220	#106	—	2	8	no	—
221	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
224	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
225	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
226	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
227	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
228	#97	—	2	4	no	—
229	#97	—	2	4	no	—
230	#97	—	2	4	no	—
231	#97	—	2	4	no	—
232	#97	—	2	4	no	—
233	#97	—	2	2	no	—
234	#97	—	2	2	no	—
235	#97	—	2	2	no	—
236	#97	—	2	2	no	—
237	C₄×C₈	—	2	4	no	—
238	C₄×C₈	—	2	4	no	—
239	C₄×C₈	—	2	4	no	—
240	C₄×C₈	—	2	4	no	—
241	C₄×C₈	—	2	4	no	—
242	#95	—	2	2	no	—
243	#95	—	2	2	no	—
244	#95	—	2	2	no	—
245	#95	—	2	2	no	—
246	#95	—	4	2	no	—
247	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
282	M₁₆	—	2	2	no	—
283	M₁₆	—	2	2	no	—
284	M₁₆	—	2	2	no	—
285	M₁₆	—	2	2	no	—
286	M₁₆	—	2	2	no	—
287	M₁₆	—	2	2	no	—
288	M₁₆	—	4	2	no	—
289	M₁₆	—	4	2	no	—
290	M₁₆	—	4	2	no	—
291	M₁₆	—	4	2	no	—
292	M₁₆	#125	1	4	yes	—
293	M₁₆	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	1	no	—
299	C₂×C₈	—	2	1	no	—
300	C₂×C₈	—	2	1	no	—
301	C₂×C₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₈	—	2	1	no	—
303	C₂×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
340	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
341	C₄⋊C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	4	2	no	—
353	C₄²	—	4	2	no	—
354	C₄²	—	4	2	no	—
355	C₄²	—	4	2	no	—
356	C₄²	—	4	2	no	—
357	C₄²	—	4	2	no	—
358	C₄²	—	8	2	no	—
359	C₄²	—	8	2	no	—
360	C₄²	#117	1	2	yes	—
361	C₄²	#117	1	2	yes	—
362	C₄²	C₄×Q₈	1	2	yes	—
363	C₄²	C₄×Q₈	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
366	C₄²	#123	1	2	yes	—
367	C₄²	#123	1	2	yes	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	#529	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	#529	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	#533	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	4	no	—
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	—	2	2	no	—
438	C₈	—	2	4	no	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#2859	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#2860	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#2863	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#2864	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#2956	1	2	yes	—
458	C₂²	#2957	1	2	yes	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	8	4	no	—
466	C₄	—	8	4	no	—
467	C₄	#2293	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#2295	1	1	yes	characteristic
469	C₄	C₄×#125	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#2851	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#2854	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#2855	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#2857	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	#14699	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#21042	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#21043	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#21519	1	2	yes	—
483	C₂	#21629	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂⁴	C₂×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#97 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
25. #1949	C₄	semidirect
26. #1948	C₄	semidirect
27. #1947	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21169	2
#21144	2
C₂×#1922	2
#20331	2
#10909	2
#10887	2
#10853	2
#10852	2
#10851	2
#10835	2
#10809	2