Subgroups — #393161

Order 512.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1928	C₂	1	4	yes	maximal
5	#14714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₄²×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10932	C₂	1	4	yes	maximal
8	#10849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄³	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#1981	—	2	4	no	—
26	#1981	C₄	1	8	yes	complemented
27	#1947	—	2	4	no	—
28	#1928	—	2	16	no	—
29	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
33	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
34	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
35	C₄×#95	—	2	1	no	—
36	C₄×#95	—	2	2	no	—
37	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#107	—	2	8	no	—
64	C₂×#107	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#103	—	2	8	no	—
72	C₂×#103	—	2	8	no	—
73	C₂×#103	—	2	8	no	—
74	C₂×#103	—	2	4	no	—
75	C₂×#103	—	2	4	no	—
76	C₂×#103	—	2	8	no	—
77	C₂×#103	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	#391	—	2	8	no	—
79	#391	—	2	8	no	—
80	#384	—	2	2	no	—
81	#384	—	2	2	no	—
82	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
89	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×#95	—	2	2	no	—
91	C₂×#95	—	2	1	no	—
92	C₂×#95	—	2	2	no	—
93	C₂×#95	—	2	1	no	—
94	C₂×#95	—	2	4	no	—
95	C₂×#95	—	2	4	no	—
96	C₄³	—	2	2	no	—
97	C₄³	—	2	2	no	—
98	C₄³	—	4	4	no	—
99	#340	—	2	8	no	—
100	#340	—	2	4	no	—
101	#336	—	2	8	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
111	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
133	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
135	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
165	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄²	Q₁₆	1	4	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
194	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
198	#107	—	4	8	no	—
199	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
200	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
201	#103	—	2	32	no	—
202	#103	—	4	8	no	—
203	#103	—	4	8	no	—
204	#95	—	2	8	no	—
205	#95	—	2	4	no	—
206	#95	—	2	8	no	—
207	#95	—	2	4	no	—
208	#95	—	4	8	no	—
209	#95	—	4	8	no	—
210	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
212	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
213	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
215	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
216	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
217	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
218	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
219	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
220	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
221	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
222	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
223	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
224	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
225	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
226	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
227	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
228	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₈	—	2	8	no	—
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈	—	4	4	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₈	—	4	2	no	—
300	C₂×C₈	—	4	4	no	—
301	C₂×C₈	—	4	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
316	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
317	C₄⋊C₄	#124	1	4	yes	—
318	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₄²	—	2	4	no	—
322	C₄²	—	2	4	no	—
323	C₄²	—	2	8	no	—
324	C₄²	—	4	8	no	—
325	C₄²	—	4	16	no	—
326	C₄²	—	4	16	no	—
327	C₄²	—	4	8	no	—
328	C₄²	—	4	8	no	—
329	C₄²	—	4	4	no	—
330	C₄²	#117	1	4	yes	—
331	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
332	C₄²	#124	1	4	yes	—
333	C₄²	#126	1	4	yes	—
334	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	#525	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
344	C₂³	#575	1	2	yes	—
345	Q₈	—	4	4	no	—
346	Q₈	—	4	8	no	—
347	Q₈	—	4	4	no	—
348	Q₈	—	8	2	no	—
349	Q₈	—	8	4	no	—
350	Q₈	—	8	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	4	no	—
393	C₂×C₄	—	8	4	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#440	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#462	1	8	yes	—
400	C₂×C₄	#462	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#463	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#484	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#485	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	4	4	no	—
423	C₈	—	8	2	no	—
424	C₂²	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₄×#121	1	2	yes	—
426	C₂²	#2850	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#2854	1	2	yes	—
428	C₂²	#2856	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₄×#137	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#462	1	2	yes	—
435	C₂²	#3035	1	2	yes	—
436	C₂²	#3036	1	2	yes	—
437	C₂²	#3039	1	2	yes	—
438	C₂²	#3039	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#3040	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#485	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#484	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#3095	1	2	yes	—
443	C₂²	#3104	1	2	yes	—
444	C₂²	#3107	1	2	yes	—
445	C₂²	#3110	1	2	yes	—
446	C₂²	#3116	1	2	yes	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	8	no	—
449	C₄	—	4	8	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	8	4	no	—
454	C₄	—	16	2	no	—
455	C₄	#1928	1	8	yes	complemented
456	C₄	#2293	1	2	yes	—
457	C₄	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#2858	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#2860	1	2	yes	—
461	C₄	#2861	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14700	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#1928	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#21061	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₄×#462	1	2	yes	—
466	C₂	#21504	1	2	yes	—
467	C₂	#33027	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#33032	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#33109	1	2	yes	—
470	C₂	#33114	1	2	yes	—
471	C₂	#33163	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#33164	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
26. #1981	C₄	semidirect
455. C₄	#1928	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1981	2
C₂×#1947	2
C₂×#1928	2
#14714	2
C₄²×C₄⋊C₄	2
#10932	2
#10849	2
#10832	2