Subgroups — #393197

Order 512.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1962	—	2	4	no	—
31	#1961	C₄	1	2	yes	complemented
32	#1960	C₄	1	2	yes	complemented
33	#1959	C₄	1	4	yes	complemented
34	#1955	—	2	4	no	—
35	#1940	—	2	4	no	—
36	#1938	—	2	8	no	—
37	#1937	—	2	8	no	—
38	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
42	#1729	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#97	—	2	4	no	—
44	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#532	—	2	2	no	—
52	#532	—	2	2	no	—
53	#532	—	2	2	no	—
54	#532	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#121	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
60	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#424	—	2	4	no	—
66	#424	—	2	4	no	—
67	#423	—	2	2	no	—
68	#423	—	2	2	no	—
69	#423	—	2	2	no	—
70	#423	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂×#104	—	2	4	no	—
75	C₂×#104	—	2	4	no	—
76	C₂×#104	—	2	4	no	—
77	C₂×#104	—	2	4	no	—
78	C₂×#104	—	2	4	no	—
79	C₂×#104	—	2	4	no	—
80	#416	—	2	4	no	—
81	#416	—	2	4	no	—
82	#416	—	2	4	no	—
83	#416	—	2	4	no	—
84	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#408	—	2	4	no	—
89	#408	—	2	4	no	—
90	#408	—	2	4	no	—
91	#408	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
94	C₂×#97	—	2	2	no	—
95	C₂×#97	—	2	2	no	—
96	C₂×#97	—	2	2	no	—
97	C₂×#97	—	2	2	no	—
98	C₂×#97	—	2	2	no	—
99	C₂×#97	—	2	2	no	—
100	C₂×#97	—	2	2	no	—
101	C₂×#97	—	2	2	no	—
102	C₂×#97	—	2	2	no	—
103	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
106	C₂×#97	D₄	1	4	yes	complemented
107	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
113	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#380	—	2	2	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₄³	—	2	2	no	—
118	C₄³	D₄	1	4	yes	—
119	#341	—	2	4	no	—
120	#341	—	2	4	no	—
121	#339	—	2	4	no	—
122	#339	—	2	4	no	—
123	#336	—	2	4	no	—
124	C₂×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×#41	—	2	2	no	—
128	C₂×#41	—	2	2	no	—
129	C₂×#41	—	2	2	no	—
130	C₂×#41	—	2	2	no	—
131	C₂×#41	—	2	2	no	—
132	C₂×#41	—	2	2	no	—
133	C₂×#41	—	2	2	no	—
134	C₂×#41	—	2	2	no	—
135	C₂×#41	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
189	#127	—	2	2	no	—
190	#127	—	2	2	no	—
191	#124	—	2	4	no	—
192	#124	—	2	4	no	—
193	#121	—	4	4	no	—
194	#121	—	4	4	no	—
195	C₄×D₄	—	4	4	no	—
196	C₄×D₄	—	4	4	no	—
197	#117	—	2	2	no	—
198	#117	—	2	2	no	—
199	#117	—	2	2	no	—
200	#117	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
229	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
230	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
231	#104	—	4	8	no	—
232	#104	—	4	8	no	—
233	#103	—	2	8	no	—
234	#103	—	2	8	no	—
235	#102	—	2	8	no	—
236	#102	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
239	#97	—	2	8	no	—
240	#97	—	2	4	no	—
241	#97	—	2	4	no	—
242	#97	—	2	8	no	—
243	#97	—	2	8	no	—
244	C₄×C₈	—	2	8	no	—
245	C₄×C₈	—	2	8	no	—
246	#95	—	2	4	no	—
247	C₂⁴	—	2	2	no	—
248	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	#41	—	4	2	no	—
250	#41	—	4	2	no	—
251	#41	—	4	2	no	—
252	#41	—	4	2	no	—
253	#41	—	4	2	no	—
254	#41	—	4	2	no	—
255	#41	—	4	2	no	—
256	#41	—	4	2	no	—
257	#41	—	4	2	no	—
258	#41	—	4	2	no	—
259	#41	—	4	2	no	—
260	#41	—	4	2	no	—
261	#41	—	4	2	no	—
262	#41	—	4	2	no	—
263	#41	—	4	2	no	—
264	#41	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	8	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆	—	4	2	no	—
321	M₁₆	—	4	2	no	—
322	M₁₆	—	4	2	no	—
323	M₁₆	—	4	2	no	—
324	M₁₆	—	4	2	no	—
325	M₁₆	—	4	2	no	—
326	M₁₆	—	4	2	no	—
327	M₁₆	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₈	#124	1	4	yes	—
361	C₂×C₈	#127	1	4	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	4	16	no	—
376	C₄²	—	4	2	no	—
377	C₄²	—	4	2	no	—
378	C₄²	#117	1	2	yes	—
379	C₄²	#117	1	2	yes	—
380	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
381	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
382	C₄²	#121	1	4	yes	—
383	C₄²	#121	1	4	yes	—
384	C₄²	#121	1	4	yes	—
385	C₄²	#124	1	4	yes	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	#529	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#529	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	4	2	no	—
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	8	8	no	—
407	D₄	—	8	2	no	—
408	D₄	—	8	2	no	—
409	D₄	—	8	2	no	—
410	D₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	2	4	no	—
463	C₈	—	2	4	no	—
464	C₈	—	2	4	no	—
465	C₈	—	2	4	no	—
466	C₈	—	8	2	no	—
467	C₈	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	8	4	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	4	no	—
477	C₂²	—	8	4	no	—
478	C₂²	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#2854	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#2854	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#2860	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#2860	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#2956	1	4	yes	—
486	C₄	—	2	8	no	—
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	8	2	no	—
491	C₄	—	8	4	no	—
492	C₄	#2293	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#2293	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#2850	1	1	yes	characteristic
497	C₄	#2856	1	1	yes	characteristic
498	C₄	#2858	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#2861	1	1	yes	characteristic
500	C₂	—	2	1	no	—
501	C₂	—	2	1	no	—
502	C₂	—	2	1	no	—
503	C₂	—	2	1	no	—
504	C₂	—	16	2	no	—
505	C₂	#14700	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#21099	1	2	yes	—
507	C₂	#21662	1	2	yes	—
508	C₂	#21710	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#97 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21144	C₂	semidirect
5. C₂×#1938	C₂	semidirect
6. C₂×#1937	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#97	C₂	semidirect
8. #10930	C₂	semidirect
9. #10929	C₂	semidirect
10. #10845	C₂	semidirect
11. #10839	C₂	semidirect
31. #1961	C₄	semidirect
32. #1960	C₄	semidirect
33. #1959	C₄	semidirect
106. C₂×#97	D₄	semidirect
112. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1962	2
#21199	2
#21188	2
#21144	2
C₂×#1938	2
C₂×#1937	2
C₂×C₄×#97	2
#10930	2
#10929	2
#10845	2
#10839	2