Subgroups — #393202

Order 512.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1930	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21061	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10963	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10942	C₂	1	2	yes	maximal
10	#10870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1979	—	2	4	no	—
31	#1979	C₄	1	8	yes	complemented
32	#1969	—	2	1	no	—
33	#1969	—	2	1	no	—
34	#1969	—	2	1	no	—
35	#1969	—	2	1	no	—
36	#1952	—	2	4	no	—
37	#1930	—	2	8	no	—
38	#1928	—	2	4	no	—
39	#1927	—	2	4	no	—
40	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
43	#1736	C₂²	1	2	yes	—
44	#1728	C₂²	1	2	yes	—
45	#1726	—	2	1	no	—
46	#1726	—	2	1	no	—
47	C₄×#97	—	2	1	no	—
48	C₄²×C₈	—	2	1	no	—
49	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#108	—	2	2	no	—
69	C₂×#108	—	2	2	no	—
70	C₂×#108	—	2	2	no	—
71	C₂×#108	—	2	2	no	—
72	C₂×#108	—	2	2	no	—
73	C₂×#108	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#428	—	2	4	no	—
75	#428	—	2	4	no	—
76	C₂×#107	—	2	2	no	—
77	C₂×#107	—	2	1	no	—
78	C₂×#107	—	2	1	no	—
79	C₂×#107	—	2	2	no	—
80	C₂×#107	—	2	2	no	—
81	C₂×#106	—	2	2	no	—
82	#419	—	2	4	no	—
83	#419	—	2	4	no	—
84	#419	—	2	4	no	—
85	#419	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₂×#103	—	2	4	no	—
87	C₂×#103	—	2	4	no	—
88	C₂×#103	—	2	2	no	—
89	C₂×#103	—	2	2	no	—
90	C₂×#103	—	2	4	no	—
91	C₂×#103	—	2	2	no	—
92	C₂×#103	—	2	2	no	—
93	C₂×#101	—	2	4	no	—
94	C₂×#101	—	2	4	no	—
95	C₂×#101	—	2	4	no	—
96	C₂×#101	—	2	4	no	—
97	C₂×#101	—	2	4	no	—
98	C₂×#101	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	#405	—	2	2	no	—
100	#405	—	2	2	no	—
101	#405	—	2	2	no	—
102	#405	—	2	2	no	—
103	#405	—	2	2	no	—
104	#405	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#405	D₄	1	4	yes	—
106	#405	D₄	1	4	yes	—
107	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
108	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
109	C₂×#97	—	2	1	no	—
110	C₂×#97	—	2	1	no	—
111	C₂×#97	—	2	1	no	—
112	C₂×#97	—	2	1	no	—
113	C₂×#97	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
125	#391	—	2	4	no	—
126	#391	—	2	2	no	—
127	#391	—	2	2	no	—
128	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
129	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
130	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
131	#376	—	2	1	no	—
132	C₂×#95	—	2	4	no	—
133	C₄³	—	2	1	no	—
134	#343	—	2	4	no	—
135	#343	—	2	4	no	—
136	#341	—	2	4	no	—
137	#340	—	2	4	no	—
138	#336	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
158	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
161	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
162	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
163	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
164	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
165	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
166	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
189	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
190	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
211	#117	—	2	1	no	—
212	#117	—	2	1	no	—
213	#117	—	2	1	no	—
214	#117	—	2	1	no	—
215	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	#117	#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	#108	—	2	8	no	—
242	#108	—	4	4	no	—
243	#107	—	4	2	no	—
244	#107	—	4	2	no	—
245	#107	—	4	4	no	—
246	#106	—	4	4	no	—
247	#103	—	2	16	no	—
248	#103	—	4	4	no	—
249	#103	—	4	4	no	—
250	#103	—	4	4	no	—
251	#103	—	4	4	no	—
252	#101	—	2	16	no	—
253	#101	—	4	8	no	—
254	#97	—	2	4	no	—
255	#97	—	2	4	no	—
256	#97	—	2	4	no	—
257	#97	—	2	4	no	—
258	#97	—	2	4	no	—
259	C₄×C₈	—	2	4	no	—
260	C₄×C₈	—	2	4	no	—
261	C₄×C₈	—	2	4	no	—
262	C₄×C₈	—	2	4	no	—
263	C₄×C₈	—	2	4	no	—
264	C₄×C₈	—	2	2	no	—
265	C₄×C₈	—	2	2	no	—
266	C₄×C₈	—	2	2	no	—
267	C₄×C₈	—	2	2	no	—
268	#95	—	2	2	no	—
269	#95	—	2	2	no	—
270	#95	—	4	4	no	—
271	#95	—	4	4	no	—
272	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
319	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
335	Q₁₆	—	4	8	no	—
336	Q₁₆	—	4	8	no	—
337	M₁₆	—	2	2	no	—
338	M₁₆	—	2	2	no	—
339	M₁₆	—	2	2	no	—
340	M₁₆	—	2	2	no	—
341	M₁₆	—	2	2	no	—
342	M₁₆	—	2	2	no	—
343	M₁₆	—	2	4	no	—
344	M₁₆	—	2	4	no	—
345	M₁₆	—	4	2	no	—
346	M₁₆	—	4	2	no	—
347	M₁₆	—	4	2	no	—
348	M₁₆	—	4	2	no	—
349	M₁₆	—	4	2	no	—
350	M₁₆	—	4	2	no	—
351	M₁₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
352	M₁₆	#124	1	4	yes	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈	—	4	2	no	—
371	C₂×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	#117	1	4	yes	—
374	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
381	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
382	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
383	C₂×C₈	#124	1	4	yes	—
384	C₂×C₈	#126	1	4	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
393	C₄⋊C₄	#127	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄	#127	1	2	yes	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	2	1	no	—
403	C₄²	—	2	1	no	—
404	C₄²	—	2	1	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	2	1	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	4	4	no	—
410	C₄²	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	#529	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	#529	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	#529	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	4	4	no	—
421	Q₈	—	4	4	no	—
422	Q₈	—	4	4	no	—
423	Q₈	—	4	4	no	—
424	Q₈	—	8	2	no	—
425	Q₈	—	8	2	no	—
426	Q₈	—	8	2	no	—
427	Q₈	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄	—	8	2	no	—
450	C₂×C₄	—	8	4	no	—
451	C₂×C₄	—	16	2	no	—
452	C₂×C₄	—	16	2	no	—
453	C₂×C₄	#473	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
482	C₈	—	2	4	no	—
483	C₈	—	2	2	no	—
484	C₈	—	2	2	no	—
485	C₈	—	2	4	no	—
486	C₈	—	4	4	no	—
487	C₈	—	8	2	no	—
488	C₈	#388	1	4	yes	—
489	C₈	#388	1	4	yes	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	#2293	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#2854	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#2856	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#2860	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#2861	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#473	1	2	yes	—
506	C₂²	#3067	1	2	yes	—
507	C₄	—	2	4	no	—
508	C₄	—	4	4	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	8	4	no	—
513	C₄	—	16	2	no	—
514	C₄	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
515	C₄	#2293	1	1	yes	characteristic
516	C₄	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#2850	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#2854	1	1	yes	characteristic
520	C₄	#2858	1	1	yes	characteristic
521	C₄	#2860	1	1	yes	characteristic
522	C₂	—	2	1	no	—
523	C₂	—	2	1	no	—
524	C₂	—	2	1	no	—
525	C₂	—	2	1	no	—
526	C₂	#14700	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₄×#473	1	2	yes	—
528	C₂	#33124	1	2	yes	—
529	C₂	#33191	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#33192	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁴	C₂×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
31. #1979	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1979	2
C₂×#1969	2
C₂×#1952	2
C₂×#1930	2
#21061	2
C₄×#405	2
#10963	2
#10942	2
#10870	2
#10864	2