Subgroups — #393222

Order 512.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 537 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1972	—	2	4	no	—
31	#1972	—	2	4	no	—
32	#1970	C₄	1	8	yes	complemented
33	#1943	—	2	4	no	—
34	#1934	—	2	8	no	—
35	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	#1726	—	2	4	no	—
39	#1440	—	2	4	no	—
40	#1439	—	2	4	no	—
41	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#107	—	2	2	no	—
67	C₂×#107	—	2	2	no	—
68	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#106	—	2	2	no	—
70	C₂×#106	—	2	2	no	—
71	C₂×#106	—	2	2	no	—
72	C₂×#106	—	2	2	no	—
73	C₂×#106	—	2	2	no	—
74	C₂×#106	—	2	2	no	—
75	C₂×#102	—	2	4	no	—
76	C₂×#102	—	2	4	no	—
77	C₂×#102	—	2	4	no	—
78	C₂×#102	—	2	4	no	—
79	C₂×#102	—	2	4	no	—
80	C₂×#102	—	2	4	no	—
81	C₂×#102	—	2	4	no	—
82	C₂×#102	—	2	4	no	—
83	C₂×#102	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₂×#97	—	2	2	no	—
85	C₂×#97	—	2	2	no	—
86	C₂×#97	—	2	2	no	—
87	C₂×#97	—	2	2	no	—
88	C₂×#97	—	2	2	no	—
89	C₂×#97	—	2	2	no	—
90	C₂×#97	—	2	2	no	—
91	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
102	#390	—	2	4	no	—
103	#390	—	2	4	no	—
104	#390	—	2	4	no	—
105	#390	—	2	4	no	—
106	#390	—	2	4	no	—
107	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	#389	—	2	4	no	—
109	#389	—	2	4	no	—
110	#376	—	2	2	no	—
111	#376	—	2	2	no	—
112	C₂×#95	—	2	2	no	—
113	C₂×#95	—	2	4	no	—
114	C₂×#95	—	2	4	no	—
115	C₂×#95	D₄	1	4	yes	—
116	#340	—	2	4	no	—
117	#340	—	2	4	no	—
118	#340	—	2	4	no	—
119	C₂⁵	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₈	—	2	8	no	—
142	C₂×D₈	—	2	8	no	—
143	C₂×D₈	—	2	8	no	—
144	C₂×D₈	—	4	4	no	—
145	C₂×D₈	—	4	4	no	—
146	C₂×D₈	—	4	4	no	—
147	C₂×D₈	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
172	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
224	#107	—	2	8	no	—
225	#106	—	4	4	no	—
226	#106	—	4	4	no	—
227	#102	—	2	16	no	—
228	#102	—	4	8	no	—
229	#102	—	4	8	no	—
230	#97	—	2	8	no	—
231	#97	—	2	8	no	—
232	#97	—	2	8	no	—
233	C₄×C₈	—	2	8	no	—
234	C₄×C₈	—	2	8	no	—
235	C₄×C₈	—	2	8	no	—
236	#95	—	2	8	no	—
237	#95	—	4	4	no	—
238	#95	—	8	4	no	—
239	#95	—	8	4	no	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	4	2	no	—
242	C₂⁴	—	4	2	no	—
243	C₂⁴	—	4	2	no	—
244	C₂⁴	—	4	2	no	—
245	C₂⁴	—	4	2	no	—
246	C₂⁴	—	4	2	no	—
247	C₂⁴	—	4	4	no	—
248	C₂⁴	—	4	4	no	—
249	C₂⁴	—	4	4	no	—
250	C₂⁴	—	4	4	no	—
251	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
324	D₈	—	4	16	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	#117	1	4	yes	—
344	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
348	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
349	C₂×C₈	#123	1	4	yes	—
350	C₂×C₈	#124	1	4	yes	—
351	C₂×C₈	#124	1	4	yes	—
352	C₂×C₈	#126	1	4	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	8	2	no	—
388	C₂³	—	8	2	no	—
389	C₂³	—	8	2	no	—
390	C₂³	—	8	2	no	—
391	C₂³	—	8	2	no	—
392	C₂³	—	8	2	no	—
393	C₂³	—	8	2	no	—
394	C₂³	—	8	2	no	—
395	C₂³	—	8	4	no	—
396	C₂³	—	8	4	no	—
397	C₂³	—	8	4	no	—
398	C₂³	—	8	4	no	—
399	C₂³	—	8	4	no	—
400	C₂³	—	8	4	no	—
401	C₂³	—	8	4	no	—
402	C₂³	—	8	4	no	—
403	C₂³	—	8	4	no	—
404	C₂³	—	8	4	no	—
405	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	#576	1	4	yes	—
413	C₂³	#577	1	4	yes	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	8	2	no	—
419	D₄	—	8	2	no	—
420	D₄	—	8	2	no	—
421	D₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄	—	8	4	no	—
442	C₂×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄	—	8	4	no	—
449	C₂×C₄	—	8	4	no	—
450	C₂×C₄	—	8	4	no	—
451	C₂×C₄	—	8	4	no	—
452	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
480	C₈	—	2	4	no	—
481	C₈	—	2	4	no	—
482	C₈	—	2	4	no	—
483	C₈	#388	1	8	yes	—
484	C₂²	—	8	8	no	—
485	C₂²	—	8	8	no	—
486	C₂²	—	8	4	no	—
487	C₂²	—	8	4	no	—
488	C₂²	—	8	4	no	—
489	C₂²	—	16	4	no	—
490	C₂²	—	16	2	no	—
491	C₂²	—	16	2	no	—
492	C₂²	—	16	2	no	—
493	C₂²	—	16	2	no	—
494	C₂²	—	16	4	no	—
495	C₂²	#2293	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#2854	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#2856	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#2858	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#2860	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#2948	1	2	yes	—
503	C₂²	#2952	1	2	yes	—
504	C₂²	#3062	1	4	yes	—
505	C₂²	#3154	1	2	yes	—
506	C₂²	#3155	1	2	yes	—
507	C₂²	#3173	1	2	yes	—
508	C₂²	#3176	1	2	yes	—
509	C₂²	#3179	1	4	yes	—
510	C₂²	#3179	1	4	yes	—
511	C₂²	#3179	1	4	yes	—
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	4	4	no	—
514	C₄	—	4	4	no	—
515	C₄	—	8	4	no	—
516	C₄	—	16	2	no	—
517	C₄	—	16	2	no	—
518	C₄	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#2293	1	1	yes	characteristic
520	C₄	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
521	C₄	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
522	C₄	#2850	1	1	yes	characteristic
523	C₄	#2854	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#2860	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#2861	1	1	yes	characteristic
526	C₂	—	16	4	no	—
527	C₂	#14700	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#21284	1	2	yes	—
529	C₂	#21529	1	2	yes	—
530	C₂	#21694	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#21697	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#33140	1	2	yes	—
533	C₂	#33187	1	2	yes	—
534	C₂	#33243	1	2	yes	—
535	C₂	#33275	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₈	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1943	C₂	semidirect
5. C₂×#1934	C₂	semidirect
6. C₂×#1726	C₂	semidirect
7. #14260	C₂	semidirect
8. #10927	C₂	semidirect
9. #10925	C₂	semidirect
10. #10863	C₂	semidirect
11. #10861	C₂	semidirect
32. #1970	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1972	2
C₂×#1970	2
C₂×#1943	2
C₂×#1934	2
C₂×#1726	2
#14260	2
#10927	2
#10925	2
#10863	2
#10861	2