Subgroups — #393299

Order 512.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10875	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10715	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
16	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
19	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
20	C₂×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#387	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#385	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	#1984	—	2	8	no	—
29	#1797	—	2	4	no	—
30	C₂×#336	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#336	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
38	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
39	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
40	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
41	C₂²×M₁₆	Q₈	1	8	yes	complemented
42	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
74	C₄×M₁₆	—	2	32	no	—
75	C₂×#97	—	2	8	no	—
76	C₂×#97	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
80	#391	—	2	4	no	—
81	#389	—	2	4	no	—
82	#387	—	2	8	no	—
83	#385	—	2	8	no	—
84	#380	—	2	4	no	—
85	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#336	—	2	16	no	—
97	#336	—	2	16	no	—
98	#336	—	2	4	no	—
99	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂²×Q₈	M₁₆	1	4	yes	complemented
105	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
115	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
129	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
147	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
148	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
149	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
150	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
151	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	complemented
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
193	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
194	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
195	#97	—	2	16	no	—
196	C₄×C₈	—	2	16	no	—
197	#95	—	2	4	no	—
198	#95	—	2	4	no	—
199	#95	—	2	4	no	—
200	#95	—	2	4	no	—
201	#95	—	2	4	no	—
202	C₂⁴	—	2	2	no	—
203	C₂⁴	—	2	2	no	—
204	C₂⁴	—	2	1	no	—
205	C₂⁴	—	2	1	no	—
206	C₂⁴	—	2	2	no	—
207	C₂⁴	—	2	2	no	—
208	C₂⁴	—	2	2	no	—
209	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂⁴	C₄×Q₈	1	4	yes	—
211	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
213	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
214	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
215	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
216	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
271	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
285	M₁₆	—	2	64	no	—
286	C₂×C₈	—	2	8	no	—
287	C₂×C₈	—	2	8	no	—
288	C₂×C₈	—	2	8	no	—
289	C₂×C₈	—	2	8	no	—
290	C₂×C₈	—	2	8	no	—
291	C₂×C₈	—	2	8	no	—
292	C₂×C₈	—	4	4	no	—
293	C₂×C₈	—	4	8	no	—
294	C₂×C₈	—	4	4	no	—
295	C₂×C₈	—	4	8	no	—
296	C₂×C₈	—	4	4	no	—
297	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
298	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
306	C₄²	—	2	2	no	—
307	C₄²	—	2	4	no	—
308	C₄²	—	2	2	no	—
309	C₄²	—	2	8	no	—
310	C₄²	—	2	8	no	—
311	C₄²	—	4	2	no	—
312	C₄²	—	4	4	no	—
313	C₄²	—	4	2	no	—
314	C₄²	—	4	4	no	—
315	C₄²	—	4	4	no	—
316	C₄²	#120	1	4	yes	—
317	C₄²	#121	1	8	yes	—
318	C₄²	#123	1	4	yes	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	8	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	8	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	#391	1	4	yes	—
336	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
339	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
343	C₂³	#568	1	2	yes	—
344	C₂³	#568	1	2	yes	—
345	Q₈	—	4	16	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	16	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	16	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#391	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#407	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#408	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#435	1	8	yes	—
391	C₂×C₄	#436	1	8	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#533	1	4	yes	—
404	C₈	—	2	16	no	—
405	C₈	—	8	4	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	4	8	no	—
410	C₂²	—	4	8	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₄×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
419	C₂²	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#2879	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#2879	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#435	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×#436	1	2	yes	—
425	C₂²	#2930	1	4	yes	—
426	C₂²	#2962	1	4	yes	—
427	C₂²	Q₈×M₁₆	1	2	yes	—
428	C₂²	Q₈×M₁₆	1	2	yes	—
429	C₂²	#2969	1	4	yes	—
430	C₂²	#2970	1	2	yes	—
431	C₂²	#2971	1	2	yes	—
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	8	2	no	—
440	C₄	#1870	1	8	yes	—
441	C₄	#2848	1	2	yes	—
442	C₄	#2850	1	2	yes	—
443	C₄	#2855	1	2	yes	—
444	C₄	#2857	1	2	yes	—
445	C₂	—	4	4	no	—
446	C₂	#14702	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#1870	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#20896	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#21302	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#21303	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#21378	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#21380	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#21596	1	4	yes	—
454	C₂	#21598	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator, socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1984	C₂	semidirect
5. #10875	C₂	semidirect
6. #10834	C₂	semidirect
41. C₂²×M₁₆	Q₈	semidirect
104. C₂²×Q₈	M₁₆	semidirect
165. C₂×C₄⋊C₄	M₁₆	semidirect
297. C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×M₁₆	2
C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#1984	2
C₂×#1797	2
#10875	2
#10834	2
#10715	2