Subgroups — #393322

Order 512.

1601 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10919	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10746	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
13	#2875	—	2	4	no	—
14	C₄×#131	—	2	4	no	—
15	#2873	—	2	2	no	—
16	#2873	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	#2582	—	2	1	no	—
20	#2581	—	2	1	no	—
21	#2580	—	2	1	no	—
22	#2579	C₄	1	4	yes	—
23	#2538	—	2	1	no	—
24	#2487	C₄	1	2	yes	—
25	#2409	C₄	1	2	yes	—
26	#2396	—	2	2	no	—
27	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
28	#2297	C₂²	1	2	yes	—
29	#2296	C₂²	1	2	yes	—
30	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#1985	—	2	4	no	—
32	#1984	—	2	4	no	—
33	#1801	—	2	1	no	—
34	#1801	—	2	1	no	—
35	#1800	—	2	1	no	—
36	#1800	—	2	1	no	—
37	C₂×#344	C₂²	1	8	yes	—
38	#1742	C₂²	1	2	yes	—
39	#1728	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	#568	—	2	4	no	—
43	#568	—	2	8	no	—
44	#568	Q₈	1	8	yes	complemented
45	C₂×#131	—	2	8	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₄×#41	—	2	2	no	—
51	C₄×#41	—	2	2	no	—
52	C₄×#41	—	2	2	no	—
53	C₄×#41	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#423	—	2	2	no	—
77	#423	—	2	2	no	—
78	#423	—	2	2	no	—
79	#423	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	#413	—	2	8	no	—
83	C₂×#101	—	2	2	no	—
84	C₂×#100	—	2	2	no	—
85	#405	—	2	16	no	—
86	#405	—	2	8	no	—
87	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
88	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
89	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
90	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
91	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
92	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
93	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×#97	—	2	4	no	—
95	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
98	#400	—	2	2	no	—
99	#399	—	2	2	no	—
100	#398	—	2	4	no	—
101	#396	—	2	4	no	—
102	#395	—	2	2	no	—
103	#393	—	2	2	no	—
104	#391	—	2	2	no	—
105	#391	—	2	2	no	—
106	#390	—	2	2	no	—
107	#389	—	2	2	no	—
108	#389	—	2	2	no	—
109	#389	—	2	2	no	—
110	#387	—	2	4	no	—
111	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#385	—	2	4	no	—
114	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#384	—	2	1	no	—
117	#382	—	2	1	no	—
118	#380	—	2	2	no	—
119	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	#344	—	2	16	no	—
126	#343	—	2	2	no	—
127	#343	—	2	2	no	—
128	#336	—	2	16	no	—
129	C₂×#41	—	2	2	no	—
130	C₂×#41	—	2	2	no	—
131	C₂×#41	—	2	4	no	—
132	C₂×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
134	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
139	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	#131	—	2	32	no	—
151	#131	—	2	32	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	—
164	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
165	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
169	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
174	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
175	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
176	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
177	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
178	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
179	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
180	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
181	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
182	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
183	C₄×D₄	—	2	4	no	—
184	C₄×D₄	—	2	4	no	—
185	C₄×D₄	—	2	4	no	—
186	C₄×D₄	—	2	4	no	—
187	C₄×D₄	—	2	2	no	—
188	C₄×D₄	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	#117	—	2	2	no	—
192	#117	—	2	2	no	—
193	#117	—	2	4	no	—
194	#117	—	2	4	no	—
195	#117	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
240	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
241	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
242	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
243	#101	—	4	4	no	—
244	#100	—	4	4	no	—
245	#97	—	2	8	no	—
246	#97	—	2	4	no	—
247	#97	—	2	4	no	—
248	C₄×C₈	—	2	8	no	—
249	C₄×C₈	—	2	4	no	—
250	C₄×C₈	—	2	4	no	—
251	#95	—	2	4	no	—
252	#95	—	2	4	no	—
253	#95	—	2	4	no	—
254	#95	—	2	2	no	—
255	#95	—	2	2	no	—
256	#95	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	#41	—	2	8	no	—
260	#41	—	2	8	no	—
261	#41	—	2	8	no	—
262	#41	—	2	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
274	C₂×Q₈	#124	1	2	yes	—
275	C₂×Q₈	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
281	C₂×D₄	#124	1	2	yes	—
282	C₂×D₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
320	M₁₆	—	2	32	no	—
321	M₁₆	—	2	8	no	—
322	M₁₆	—	2	8	no	—
323	M₁₆	—	2	8	no	—
324	M₁₆	—	2	8	no	—
325	M₁₆	—	4	4	no	—
326	M₁₆	—	4	8	no	—
327	M₁₆	—	4	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	32	no	—
329	C₂×C₈	—	2	8	no	—
330	C₂×C₈	—	2	8	no	—
331	C₂×C₈	—	4	4	no	—
332	C₂×C₈	—	4	8	no	—
333	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	4	2	no	—
362	C₄²	—	4	4	no	—
363	C₄²	—	4	2	no	—
364	C₄²	—	4	4	no	—
365	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	#120	1	2	yes	—
367	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	#121	1	2	yes	—
369	C₄²	#121	1	2	yes	—
370	C₄²	#121	1	2	yes	—
371	C₄²	#121	1	2	yes	—
372	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	#123	1	2	yes	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	4	1	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	#391	1	4	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
385	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
386	Q₈	—	2	4	no	—
387	Q₈	—	2	4	no	—
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	Q₈	—	4	8	no	—
390	Q₈	—	4	4	no	—
391	D₄	—	2	16	no	—
392	D₄	—	2	4	no	—
393	D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	—	8	2	no	—
426	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#391	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#533	1	4	yes	—
445	C₈	—	2	16	no	—
446	C₈	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₄×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	8	4	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	#1891	1	2	yes	—
474	C₄	#2848	1	2	yes	—
475	C₄	#2850	1	2	yes	—
476	C₄	#2855	1	2	yes	—
477	C₄	#2857	1	2	yes	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	4	no	—
481	C₂	—	4	4	no	—
482	C₂	#14702	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#1891	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#20964	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#120
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#386
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21303	C₂	semidirect
5. #10919	C₂	semidirect
6. #10848	C₂	semidirect
44. #568	Q₈	semidirect
333. C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#568	2
#34952	2
#21303	2
#20637	2
#10919	2
#10848	2
#10746	2