Subgroups — #393327

Order 512.

2054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 467 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10881	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10722	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
11	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
14	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	#2857	—	2	4	no	—
17	#2857	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#391	—	2	1	no	—
19	C₂×#389	—	2	1	no	—
20	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#380	—	2	1	no	—
24	C₂×#380	—	2	1	no	—
25	C₂×#380	—	2	1	no	—
26	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
28	#1990	—	2	8	no	—
29	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
31	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
32	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
33	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
35	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
39	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
40	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
41	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
42	C₂²×M₁₆	Q₈	1	8	yes	complemented
43	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
49	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄×M₁₆	—	2	32	no	—
70	C₂×#97	—	2	8	no	—
71	C₂×#97	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
75	#391	—	2	8	no	—
76	#389	—	2	8	no	—
77	#389	—	2	4	no	—
78	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#384	—	2	2	no	—
80	#384	—	2	4	no	—
81	#384	—	2	4	no	—
82	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#380	—	2	8	no	—
84	#380	—	2	4	no	—
85	#380	—	2	8	no	—
86	#380	—	4	4	no	—
87	#380	—	4	4	no	—
88	#380	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂×#95	—	2	2	no	—
90	C₂×#95	—	2	2	no	—
91	C₂×#95	—	2	2	no	—
92	C₂×#95	—	2	2	no	—
93	C₂×#95	—	2	2	no	—
94	#340	—	2	16	no	—
95	#340	—	2	16	no	—
96	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
98	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
99	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
100	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
101	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
126	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
129	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
130	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
139	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
140	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
141	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
142	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
190	#97	—	2	16	no	—
191	C₄×C₈	—	2	16	no	—
192	#95	—	2	8	no	—
193	#95	—	2	8	no	—
194	#95	—	4	4	no	—
195	#95	—	4	4	no	—
196	#95	—	4	4	no	—
197	C₂⁴	—	2	2	no	—
198	C₂⁴	—	2	2	no	—
199	C₂⁴	—	2	1	no	—
200	C₂⁴	—	2	1	no	—
201	C₂⁴	—	2	2	no	—
202	C₂⁴	—	2	1	no	—
203	C₂⁴	—	2	1	no	—
204	C₂⁴	—	2	2	no	—
205	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
207	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
208	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
210	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
211	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
212	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
213	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
266	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
269	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
284	M₁₆	—	2	64	no	—
285	C₂×C₈	—	2	8	no	—
286	C₂×C₈	—	2	8	no	—
287	C₂×C₈	—	2	8	no	—
288	C₂×C₈	—	2	8	no	—
289	C₂×C₈	—	2	8	no	—
290	C₂×C₈	—	2	8	no	—
291	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
292	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
307	C₄²	—	2	4	no	—
308	C₄²	—	2	2	no	—
309	C₄²	—	2	2	no	—
310	C₄²	—	2	8	no	—
311	C₄²	—	2	8	no	—
312	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
313	C₄²	#120	1	4	yes	—
314	C₄²	#123	1	4	yes	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	#391	1	4	yes	—
338	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	#532	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
349	Q₈	—	8	16	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	16	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	16	no	—
368	C₂×C₄	—	4	16	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	8	4	no	—
376	C₂×C₄	—	8	4	no	—
377	C₂×C₄	—	8	4	no	—
378	C₂×C₄	—	8	4	no	—
379	C₂×C₄	—	8	4	no	—
380	C₂×C₄	—	8	4	no	—
381	C₂×C₄	—	8	4	no	—
382	C₂×C₄	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄	—	8	4	no	—
384	C₂×C₄	—	8	4	no	—
385	C₂×C₄	—	8	4	no	—
386	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#391	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#417	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#417	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#418	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#419	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#468	1	8	yes	—
394	C₂×C₄	#468	1	8	yes	—
395	C₂×C₄	#469	1	8	yes	—
396	C₂×C₄	#470	1	8	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#533	1	4	yes	—
408	C₈	—	2	16	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#2850	1	2	yes	—
424	C₂²	#2857	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#468	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#468	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×#469	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×#470	1	2	yes	—
433	C₂²	#3138	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#3139	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#3141	1	2	yes	—
436	C₂²	#3165	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#3165	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#3165	1	2	yes	—
439	C₂²	#3182	1	2	yes	—
440	C₂²	#3182	1	2	yes	—
441	C₂²	#3184	1	2	yes	—
442	C₂²	#3185	1	2	yes	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	8	4	no	—
447	C₄	—	8	4	no	—
448	C₄	—	16	4	no	—
449	C₄	#1894	1	8	yes	—
450	C₄	#1895	1	8	yes	—
451	C₄	C₄×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
452	C₄	#2848	1	2	yes	—
453	C₄	#2855	1	2	yes	—
454	C₂	—	4	4	no	—
455	C₂	#14702	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#1894	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#1895	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#21322	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#21324	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#21409	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#21410	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#33048	1	2	yes	—
463	C₂	#33049	1	2	yes	—
464	C₂	#33210	1	2	yes	—
465	C₂	#33212	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1990	C₂	semidirect
5. #10881	C₂	semidirect
6. #10841	C₂	semidirect
17. #2857	C₄	semidirect
42. C₂²×M₁₆	Q₈	semidirect
291. C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×M₁₆	2
C₂×#2857	2
C₂×#1990	2
#14686	2
#10881	2
#10841	2
#10722	2