Subgroups — #393346

Order 512.

1602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#35279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10889	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10742	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	—
12	#2875	—	2	4	no	—
13	C₄×#131	—	2	4	no	—
14	#2873	—	2	2	no	—
15	#2873	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	#2857	—	2	2	no	—
19	#2628	—	2	2	no	—
20	#2568	C₄	1	2	yes	complemented
21	#2567	C₄	1	2	yes	complemented
22	#2563	C₄	1	2	yes	complemented
23	#2542	C₄	1	2	yes	complemented
24	#2487	—	2	2	no	—
25	#2409	—	2	2	no	—
26	#2317	C₂²	1	2	yes	—
27	#2311	C₂²	1	2	yes	—
28	#2285	C₂²	1	2	yes	—
29	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1993	—	2	4	no	—
31	#1990	—	2	4	no	—
32	#1799	—	2	2	no	—
33	#1799	—	2	2	no	—
34	#1740	C₂²	1	2	yes	—
35	#1736	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
39	#568	—	2	4	no	—
40	#568	—	2	8	no	—
41	#568	Q₈	1	8	yes	complemented
42	C₂×#131	—	2	8	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₄×#41	—	2	2	no	—
55	C₄×#41	—	2	2	no	—
56	C₄×#41	—	2	2	no	—
57	C₄×#41	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#410	—	2	8	no	—
73	C₂×#99	—	2	4	no	—
74	#405	—	2	16	no	—
75	#405	—	2	8	no	—
76	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
77	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
78	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
79	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
80	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
81	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
82	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
83	C₂×#97	—	2	4	no	—
84	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
87	#400	—	2	4	no	—
88	#399	—	2	4	no	—
89	#395	—	2	4	no	—
90	#393	—	2	4	no	—
91	#391	—	2	4	no	—
92	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#389	—	2	4	no	—
95	#389	—	2	4	no	—
96	#386	—	2	4	no	—
97	#385	—	2	4	no	—
98	#384	—	2	1	no	—
99	#384	—	2	2	no	—
100	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#382	—	2	1	no	—
102	#382	—	2	2	no	—
103	#382	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#380	—	2	4	no	—
105	#380	—	2	4	no	—
106	#380	—	2	1	no	—
107	#380	—	2	1	no	—
108	#380	—	2	2	no	—
109	#380	—	2	2	no	—
110	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#342	—	2	4	no	—
115	#340	—	2	16	no	—
116	H(3,ℤ/4)	—	2	16	no	—
117	C₂×#41	—	2	2	no	—
118	C₂×#41	—	2	2	no	—
119	C₂×#41	—	2	4	no	—
120	C₂×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
125	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
126	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
127	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	#131	—	2	32	no	—
138	#131	—	2	32	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	—
147	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
148	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
155	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
156	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
160	C₂²⋊Q₈	—	8	8	no	—
161	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₄×D₄	—	2	4	no	—
166	C₄×D₄	—	2	4	no	—
167	C₄×D₄	—	2	4	no	—
168	C₄×D₄	—	2	4	no	—
169	C₄×D₄	—	2	2	no	—
170	C₄×D₄	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄	—	2	2	no	—
172	C₄×D₄	—	2	2	no	—
173	#117	—	2	2	no	—
174	#117	—	2	2	no	—
175	#117	—	2	8	no	—
176	#117	—	2	4	no	—
177	#117	—	2	4	no	—
178	#117	—	2	8	no	—
179	#117	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
222	#99	—	4	8	no	—
223	#97	—	2	8	no	—
224	#97	—	2	4	no	—
225	#97	—	2	4	no	—
226	C₄×C₈	—	2	8	no	—
227	C₄×C₈	—	2	4	no	—
228	C₄×C₈	—	2	4	no	—
229	#95	—	2	2	no	—
230	#95	—	2	2	no	—
231	#95	—	2	8	no	—
232	#95	—	2	8	no	—
233	#95	—	4	2	no	—
234	#95	—	4	2	no	—
235	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	#41	—	2	8	no	—
238	#41	—	2	8	no	—
239	#41	—	2	8	no	—
240	#41	—	2	8	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
248	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
250	C₂×Q₈	C₄×Q₈	1	4	yes	—
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
256	C₂×D₄	#124	1	4	yes	—
257	C₂×D₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
293	M₁₆	—	2	32	no	—
294	M₁₆	—	2	8	no	—
295	M₁₆	—	2	8	no	—
296	M₁₆	—	2	8	no	—
297	M₁₆	—	2	8	no	—
298	C₂×C₈	—	2	32	no	—
299	C₂×C₈	—	2	8	no	—
300	C₂×C₈	—	2	8	no	—
301	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	8	no	—
333	C₄²	—	4	8	no	—
334	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
335	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
336	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
337	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
338	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	#120	1	2	yes	—
340	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	#123	1	2	yes	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	4	1	no	—
347	C₂³	—	4	1	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	#391	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	#532	1	2	yes	—
356	Q₈	—	2	8	no	—
357	Q₈	—	8	4	no	—
358	Q₈	—	8	8	no	—
359	Q₈	—	8	4	no	—
360	D₄	—	2	8	no	—
361	D₄	—	2	8	no	—
362	D₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	8	no	—
389	C₂×C₄	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#391	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#533	1	4	yes	—
410	C₈	—	2	16	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	1	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#2850	1	2	yes	—
427	C₂²	#2857	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	8	4	no	—
436	C₄	—	8	4	no	—
437	C₄	—	16	4	no	—
438	C₄	#1909	1	2	yes	—
439	C₄	#1910	1	2	yes	—
440	C₄	C₄×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
441	C₄	#2848	1	2	yes	—
442	C₄	#2855	1	2	yes	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	4	4	no	—
448	C₂	#14702	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#1909	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#1910	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#386
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21324	C₂	semidirect
5. #10889	C₂	semidirect
6. #10837	C₂	semidirect
20. #2568	C₄	semidirect
21. #2567	C₄	semidirect
22. #2563	C₄	semidirect
23. #2542	C₄	semidirect
41. #568	Q₈	semidirect
301. C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#568	2
#35279	2
#21324	2
#20632	2
#10889	2
#10837	2
#10742	2