Subgroups — #393348

Order 512.

1767 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10888	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10740	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
13	#2848	—	2	2	no	—
14	#2626	—	2	2	no	—
15	#2580	—	2	2	no	—
16	#2566	C₄	1	4	yes	complemented
17	#2563	C₄	1	2	yes	complemented
18	#2542	C₄	1	2	yes	complemented
19	#2538	—	2	2	no	—
20	#2317	C₂²	1	2	yes	—
21	#2309	C₂²	1	2	yes	—
22	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2275	—	2	4	no	—
24	#2274	C₂²	1	2	yes	—
25	#2273	—	2	2	no	—
26	C₄²×D₄	—	2	4	no	—
27	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
29	#1995	—	2	4	no	—
30	#1994	—	2	4	no	—
31	#1800	—	2	2	no	—
32	#1800	—	2	2	no	—
33	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
34	#1733	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
39	#533	—	2	2	no	—
40	#533	—	2	2	no	—
41	#533	—	2	2	no	—
42	#533	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
49	#518	—	2	4	no	—
50	#518	—	2	8	no	—
51	#518	Q₈	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#423	—	2	2	no	—
72	#423	—	2	2	no	—
73	#423	—	2	2	no	—
74	#423	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×#100	—	2	4	no	—
78	C₂×#100	—	2	8	no	—
79	#399	—	2	4	no	—
80	#396	—	2	8	no	—
81	#393	—	2	4	no	—
82	#390	—	2	4	no	—
83	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#389	—	2	4	no	—
86	#385	—	2	8	no	—
87	#385	—	2	4	no	—
88	#384	—	2	1	no	—
89	#384	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#382	—	2	1	no	—
91	#382	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#380	—	2	4	no	—
93	#380	—	2	1	no	—
94	#380	—	2	1	no	—
95	#379	—	2	4	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
99	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
104	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
107	#376	D₄	1	4	yes	—
108	C₂×#95	—	2	4	no	—
109	C₄³	D₄	1	4	yes	—
110	#343	—	2	4	no	—
111	#339	—	2	16	no	—
112	H(3,ℤ/4)	—	2	16	no	—
113	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
123	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
129	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
144	#125	—	2	4	no	—
145	#125	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
147	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
148	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
149	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
150	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
151	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
152	C₂²⋊Q₈	—	8	8	no	—
153	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
154	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
155	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
156	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
157	C₄×D₄	—	2	32	no	—
158	C₄×D₄	—	2	4	no	—
159	C₄×D₄	—	2	4	no	—
160	C₄×D₄	—	2	4	no	—
161	C₄×D₄	—	2	4	no	—
162	C₄×D₄	—	2	4	no	—
163	C₄×D₄	—	2	4	no	—
164	C₄×D₄	—	2	4	no	—
165	C₄×D₄	—	2	4	no	—
166	C₄×D₄	—	2	32	no	—
167	#117	—	2	4	no	—
168	#117	—	2	4	no	—
169	#117	—	2	8	no	—
170	#117	—	2	4	no	—
171	#117	—	2	4	no	—
172	#117	C₂×Q₈	1	8	yes	—
173	#117	#41	1	8	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	8	8	no	—
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
216	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
217	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
218	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
219	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
220	#100	—	4	8	no	—
221	#95	—	2	8	no	—
222	#95	—	2	2	no	—
223	#95	—	2	2	no	—
224	#95	—	2	8	no	—
225	#95	—	2	4	no	—
226	#95	—	2	4	no	—
227	C₂⁴	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	—	2	4	no	—
230	C₂⁴	—	8	2	no	—
231	C₂⁴	—	8	2	no	—
232	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
234	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
239	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
240	C₂×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄	—	2	8	no	—
244	C₂×D₄	—	2	8	no	—
245	C₂×D₄	—	2	8	no	—
246	C₂×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄	—	2	8	no	—
248	C₂×D₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
249	C₂×D₄	#124	1	4	yes	—
250	C₂×D₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
291	M₁₆	—	4	8	no	—
292	M₁₆	—	4	4	no	—
293	M₁₆	—	4	4	no	—
294	C₂×C₈	—	4	4	no	—
295	C₂×C₈	—	4	8	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
310	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
322	C₄²	—	2	8	no	—
323	C₄²	—	2	8	no	—
324	C₄²	—	4	8	no	—
325	C₄²	—	4	4	no	—
326	C₄²	—	8	4	no	—
327	C₄²	—	8	8	no	—
328	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
329	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
330	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
331	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
332	C₄²	#121	1	2	yes	—
333	C₄²	#121	1	2	yes	—
334	C₄²	#121	1	2	yes	—
335	C₄²	#121	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
337	C₂³	—	2	8	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	8	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	4	1	no	—
342	C₂³	—	4	1	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	8	2	no	—
348	C₂³	—	8	2	no	—
349	C₂³	—	8	8	no	—
350	C₂³	—	8	8	no	—
351	C₂³	#391	1	8	yes	—
352	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	#525	1	2	yes	—
357	Q₈	—	8	2	no	—
358	Q₈	—	8	4	no	—
359	Q₈	—	8	2	no	—
360	D₄	—	2	8	no	—
361	D₄	—	2	8	no	—
362	D₄	—	2	16	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	16	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	8	32	no	—
392	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#533	1	4	yes	—
409	C₈	—	8	4	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	8	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	8	no	—
420	C₂²	—	4	16	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	8	4	no	—
424	C₂²	—	8	8	no	—
425	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#2848	1	2	yes	—
429	C₂²	#2855	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	4	16	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	8	4	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	8	2	no	—
440	C₄	#1911	1	2	yes	—
441	C₄	C₄×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
442	C₄	#2850	1	2	yes	—
443	C₄	#2857	1	2	yes	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	2	2	no	—
448	C₂	—	4	8	no	—
449	C₂	#14702	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#1911	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#21012	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#386
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21329	C₂	semidirect
5. #10888	C₂	semidirect
6. #10836	C₂	semidirect
16. #2566	C₄	semidirect
17. #2563	C₄	semidirect
18. #2542	C₄	semidirect
43. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
44. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×#125	C₂×C₄	semidirect
51. #518	Q₈	semidirect
89. #384	C₂×C₄	semidirect
91. #382	C₂×C₄	semidirect
99. C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
100. C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
336. C₄²	C₂²⋊Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35172	2
C₄×#518	2
#21329	2
C₂×#1800	2
#10888	2
#10836	2
#10740	2