Subgroups — #393362

Order 512.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 463 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10908	C₂	1	4	yes	maximal
7	#10850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10789	C₂	1	4	yes	maximal
10	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#475	—	2	4	no	—
14	C₂×#475	—	2	4	no	—
15	C₂×#475	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2276	—	2	4	no	—
23	#2276	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#376	—	2	1	no	—
29	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1987	—	2	4	no	—
31	#1805	—	2	4	no	—
32	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
36	#1446	—	2	1	no	—
37	#1446	—	2	1	no	—
38	#1445	—	2	2	no	—
39	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	8	yes	complemented
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#475	—	2	32	no	—
76	C₂×#106	—	2	4	no	—
77	C₂×#106	—	2	4	no	—
78	C₂×#106	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×#103	—	2	4	no	—
86	C₂×#103	—	2	4	no	—
87	C₂×#103	—	2	4	no	—
88	C₂×#103	—	2	8	no	—
89	C₂×#103	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	#382	—	2	2	no	—
91	#382	—	2	2	no	—
92	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
93	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
94	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
98	#376	—	2	8	no	—
99	#376	—	2	2	no	—
100	#376	—	2	2	no	—
101	C₂×#95	—	2	2	no	—
102	C₂×#95	—	2	1	no	—
103	C₂×#95	—	2	1	no	—
104	C₂×#95	—	2	1	no	—
105	C₂×#95	—	2	4	no	—
106	C₂×#95	—	2	4	no	—
107	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
110	#340	—	2	4	no	—
111	#340	—	2	8	no	—
112	#340	—	2	8	no	—
113	#336	—	2	8	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
121	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
122	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
123	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
127	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
128	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
151	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
152	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
153	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
154	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
155	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
156	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
157	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
158	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
159	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
191	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
210	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
211	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
213	#106	—	2	16	no	—
214	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
215	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
216	#103	—	2	16	no	—
217	#103	—	4	8	no	—
218	#95	—	2	8	no	—
219	#95	—	2	4	no	—
220	#95	—	2	2	no	—
221	#95	—	2	4	no	—
222	#95	—	2	2	no	—
223	#95	—	4	2	no	—
224	#95	—	4	2	no	—
225	#95	—	8	4	no	—
226	#95	—	8	4	no	—
227	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
242	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
243	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
244	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
245	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂×Q₈	C₄×Q₈	1	8	yes	—
247	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
248	C₂×Q₈	#124	1	4	yes	—
249	C₂×Q₈	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	8	no	—
306	C₂×C₈	—	4	4	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	4	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	4	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
332	C₄²	—	2	32	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	2	4	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	2	16	no	—
338	C₄²	—	8	4	no	—
339	C₄²	—	8	8	no	—
340	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
341	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
342	C₄²	#121	1	4	yes	—
343	C₄²	#123	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
348	C₂³	#525	1	2	yes	—
349	C₂³	#577	1	4	yes	—
350	C₂³	#577	1	2	yes	—
351	C₂³	#578	1	2	yes	—
352	Q₈	—	2	4	no	—
353	Q₈	—	2	8	no	—
354	Q₈	—	2	4	no	—
355	Q₈	—	2	4	no	—
356	Q₈	—	2	8	no	—
357	Q₈	—	8	16	no	—
358	Q₈	#391	1	8	yes	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	8	4	no	—
395	C₂×C₄	—	8	4	no	—
396	C₂×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
421	C₈	—	4	4	no	—
422	C₈	—	8	2	no	—
423	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
425	C₂²	#2848	1	2	yes	—
426	C₂²	#2850	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#2857	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#2947	1	2	yes	—
429	C₂²	#2949	1	2	yes	—
430	C₂²	#3009	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#3010	1	2	yes	—
432	C₂²	#3011	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#3043	1	2	yes	—
434	C₂²	#3046	1	2	yes	—
435	C₂²	#3082	1	4	yes	—
436	C₂²	#3084	1	4	yes	—
437	C₂²	#3121	1	4	yes	—
438	C₂²	#3125	1	4	yes	—
439	C₄	—	2	8	no	—
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	4	8	no	—
446	C₄	—	8	4	no	—
447	C₄	—	16	2	no	—
448	C₄	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#2297	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
451	C₄	#2850	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#2855	1	2	yes	—
453	C₄	#2857	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#14702	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#20931	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#20936	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#21626	1	4	yes	—
458	C₂	#32964	1	2	yes	—
459	C₂	#32965	1	2	yes	—
460	C₂	#33037	1	2	yes	—
461	C₂	#33204	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. C₂×#475	C₄	semidirect
61. C₂×C₄×Q₈	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#475	2
C₂×#2276	2
C₂×#1987	2
C₂×#1805	2
#14282	2
#10908	2
#10850	2
#10833	2
#10789	2