Subgroups — #393366

Order 512.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10908	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10907	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10789	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10789	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#479	—	2	4	no	—
16	C₂×#479	—	2	4	no	—
17	C₂×#479	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2276	—	2	4	no	—
27	#2276	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#376	—	2	1	no	—
33	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1989	—	2	4	no	—
35	#1803	—	2	4	no	—
36	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	#1441	—	2	1	no	—
44	#1441	—	2	2	no	—
45	#1441	—	2	1	no	—
46	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#125	—	2	2	no	—
53	C₂×#125	—	2	2	no	—
54	C₂×#125	—	2	2	no	—
55	C₂×#125	—	2	2	no	—
56	C₂×#125	—	2	2	no	—
57	C₂×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	8	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#479	—	2	32	no	—
88	C₂×#107	—	2	2	no	—
89	C₂×#107	—	2	2	no	—
90	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×#106	—	2	2	no	—
92	C₂×#106	—	2	2	no	—
93	C₂×#106	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×#103	—	2	2	no	—
101	C₂×#103	—	2	2	no	—
102	C₂×#103	—	2	2	no	—
103	C₂×#103	—	2	2	no	—
104	C₂×#103	—	2	4	no	—
105	C₂×#103	—	2	4	no	—
106	C₂×#103	—	2	4	no	—
107	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#384	—	2	2	no	—
110	#384	—	2	2	no	—
111	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
112	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
113	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
117	#376	—	2	8	no	—
118	#376	—	2	2	no	—
119	#376	—	2	2	no	—
120	C₂×#95	—	2	2	no	—
121	C₂×#95	—	2	1	no	—
122	C₂×#95	—	2	2	no	—
123	C₂×#95	—	2	2	no	—
124	C₂×#95	—	2	2	no	—
125	C₂×#95	—	2	2	no	—
126	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
129	#340	—	2	4	no	—
130	#340	—	2	4	no	—
131	#340	—	2	4	no	—
132	#340	—	2	4	no	—
133	#340	—	2	4	no	—
134	#336	—	2	4	no	—
135	#336	—	2	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
145	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	#125	—	2	8	no	—
175	#125	—	2	8	no	—
176	#125	—	4	4	no	—
177	#125	—	4	4	no	—
178	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
185	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	8	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	8	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
249	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
257	#107	—	2	8	no	—
258	#106	—	2	8	no	—
259	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
260	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
261	#103	—	2	8	no	—
262	#103	—	2	8	no	—
263	#103	—	4	8	no	—
264	#95	—	2	8	no	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	#95	—	2	2	no	—
267	#95	—	2	4	no	—
268	#95	—	2	2	no	—
269	#95	—	8	2	no	—
270	#95	—	8	2	no	—
271	#95	—	8	2	no	—
272	#95	—	8	2	no	—
273	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
288	C₂×Q₈	C₄×Q₈	1	8	yes	—
289	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
290	C₂×Q₈	#124	1	4	yes	—
291	C₂×Q₈	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	4	2	no	—
371	C₂×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	1	no	—
373	C₂×C₈	—	4	1	no	—
374	C₂×C₈	—	4	1	no	—
375	C₂×C₈	—	4	1	no	—
376	C₂×C₈	—	4	2	no	—
377	C₂×C₈	—	4	2	no	—
378	C₂×C₈	—	4	2	no	—
379	C₂×C₈	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈	—	4	2	no	—
381	C₂×C₈	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
407	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
408	C₄⋊C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
409	C₄²	—	2	32	no	—
410	C₄²	—	2	4	no	—
411	C₄²	—	2	4	no	—
412	C₄²	—	2	4	no	—
413	C₄²	—	2	4	no	—
414	C₄²	—	2	16	no	—
415	C₄²	—	8	4	no	—
416	C₄²	—	8	8	no	—
417	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
418	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
419	C₄²	#121	1	4	yes	—
420	C₄²	#123	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
425	C₂³	#525	1	2	yes	—
426	C₂³	#576	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	#577	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	#577	1	2	yes	—
429	C₂³	#577	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	#578	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	#578	1	2	yes	—
432	Q₈	—	2	4	no	—
433	Q₈	—	2	8	no	—
434	Q₈	—	2	4	no	—
435	Q₈	—	2	4	no	—
436	Q₈	—	2	8	no	—
437	Q₈	#391	1	8	yes	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	8	1	no	—
487	C₂×C₄	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄	—	8	1	no	—
489	C₂×C₄	—	8	1	no	—
490	C₂×C₄	—	8	1	no	—
491	C₂×C₄	—	8	1	no	—
492	C₂×C₄	—	8	1	no	—
493	C₂×C₄	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
520	C₈	—	4	2	no	—
521	C₈	—	4	2	no	—
522	C₈	—	8	2	no	—
523	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
525	C₂²	#2848	1	2	yes	—
526	C₂²	#2850	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#2857	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#2947	1	2	yes	—
529	C₂²	#2951	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#2952	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#3012	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#3013	1	2	yes	—
533	C₂²	#3013	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#3043	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#3044	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#3045	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#3046	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#3082	1	2	yes	—
539	C₂²	#3082	1	2	yes	—
540	C₂²	#3083	1	2	yes	—
541	C₂²	#3084	1	2	yes	—
542	C₂²	#3119	1	2	yes	—
543	C₂²	#3120	1	2	yes	—
544	C₂²	#3126	1	2	yes	—
545	C₂²	#3127	1	2	yes	—
546	C₄	—	2	8	no	—
547	C₄	—	2	4	no	—
548	C₄	—	2	4	no	—
549	C₄	—	4	4	no	—
550	C₄	—	4	4	no	—
551	C₄	—	4	8	no	—
552	C₄	—	4	4	no	—
553	C₄	—	8	2	no	—
554	C₄	—	8	2	no	—
555	C₄	—	16	2	no	—
556	C₄	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
557	C₄	#2297	1	1	yes	characteristic
558	C₄	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
559	C₄	#2850	1	1	yes	characteristic
560	C₄	#2855	1	2	yes	—
561	C₄	#2857	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#14702	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#20930	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#20937	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#21621	1	2	yes	—
566	C₂	#21622	1	2	yes	—
567	C₂	#32967	1	2	yes	—
568	C₂	#32968	1	2	yes	—
569	C₂	#33039	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#33041	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#33204	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#33206	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. C₂×#479	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#479	2
C₂×#2276	2
C₂×#1989	2
C₂×#1803	2
#14283	2
#10908	2
#10907	2
#10849	2
#10833	2
#10789	2