Subgroups — #393375

Order 512.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 515 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄²×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10895	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10772	C₂	1	4	yes	maximal
10	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#3080	C₄	1	4	yes	complemented
14	#3079	C₄	1	4	yes	complemented
15	#3078	—	2	2	no	—
16	#3077	—	2	2	no	—
17	#3076	—	2	4	no	—
18	#2911	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
22	#2896	C₂²	1	2	yes	—
23	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄²×Q₈	—	2	2	no	—
25	C₄²×D₄	—	2	4	no	—
26	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
27	C₄×#117	—	2	1	no	—
28	C₄×#117	—	2	2	no	—
29	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄³	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1996	—	2	4	no	—
34	#1994	—	2	1	no	—
35	#1994	—	2	2	no	—
36	#1994	—	2	1	no	—
37	#1806	—	2	4	no	—
38	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
39	#1740	C₂²	1	4	yes	—
40	#1733	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
46	#533	—	2	2	no	—
47	#533	—	2	2	no	—
48	#533	—	2	1	no	—
49	#533	—	2	1	no	—
50	#533	—	2	1	no	—
51	#533	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₄×#41	—	2	4	no	—
56	C₄×#41	—	2	4	no	—
57	C₄×#41	—	2	1	no	—
58	C₄×#41	—	2	1	no	—
59	C₄×#41	—	2	2	no	—
60	C₄×#41	—	2	4	no	—
61	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
64	C₄×#41	Q₈	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×#117	—	2	2	no	—
73	C₂×#117	—	2	1	no	—
74	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#479	—	2	8	no	—
85	#478	—	2	8	no	—
86	#477	—	2	4	no	—
87	#476	—	2	4	no	—
88	#475	—	2	4	no	—
89	#474	—	2	4	no	—
90	#428	—	2	4	no	—
91	#428	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	#427	—	2	4	no	—
93	#423	—	2	2	no	—
94	#423	—	2	2	no	—
95	#423	—	2	1	no	—
96	#423	—	2	1	no	—
97	#423	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	#423	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
101	#421	—	2	8	no	—
102	C₂×#104	—	2	4	no	—
103	#419	—	2	2	no	—
104	#418	—	2	2	no	—
105	#417	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	#416	—	2	4	no	—
107	#384	—	2	1	no	—
108	#382	—	2	1	no	—
109	#380	—	2	2	no	—
110	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
112	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
119	#376	—	2	2	no	—
120	#376	—	2	1	no	—
121	C₄³	—	2	4	no	—
122	C₄³	—	2	2	no	—
123	C₄³	—	2	1	no	—
124	C₄³	—	2	2	no	—
125	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄³	D₄	1	2	yes	—
128	#344	—	2	8	no	—
129	#342	—	2	8	no	—
130	#339	—	2	4	no	—
131	#339	—	2	4	no	—
132	#339	—	2	4	no	—
133	#339	—	2	8	no	—
134	C₂×#41	—	2	1	no	—
135	C₂×#41	—	2	1	no	—
136	C₂×#41	—	2	2	no	—
137	C₂×#41	—	2	2	no	—
138	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
141	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	#125	—	2	4	no	—
167	#125	—	2	2	no	—
168	#125	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
173	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
177	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
178	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
179	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
180	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
181	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₄×D₄	—	2	16	no	—
184	C₄×D₄	—	2	8	no	—
185	C₄×D₄	—	2	8	no	—
186	C₄×D₄	—	2	4	no	—
187	C₄×D₄	—	2	4	no	—
188	C₄×D₄	—	2	4	no	—
189	C₄×D₄	—	2	4	no	—
190	C₄×D₄	—	2	16	no	—
191	C₄×D₄	—	2	2	no	—
192	C₄×D₄	—	2	2	no	—
193	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	#117	—	2	8	no	—
196	#117	—	2	1	no	—
197	#117	—	2	1	no	—
198	#117	—	2	2	no	—
199	#117	—	2	2	no	—
200	#117	—	2	2	no	—
201	#117	—	2	2	no	—
202	#117	—	2	4	no	—
203	#117	—	2	8	no	—
204	#117	—	2	2	no	—
205	#117	—	2	2	no	—
206	#117	—	2	2	no	—
207	#117	—	2	2	no	—
208	#117	—	2	4	no	—
209	#117	—	2	4	no	—
210	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	#117	C₂×Q₈	1	4	yes	—
213	#117	#41	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
249	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
250	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
263	#107	—	2	8	no	—
264	#106	—	2	8	no	—
265	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
266	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
268	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
269	#104	—	4	8	no	—
270	#103	—	2	8	no	—
271	#102	—	2	8	no	—
272	#95	—	2	8	no	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	#95	—	4	2	no	—
275	C₂⁴	—	2	1	no	—
276	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	#41	—	2	4	no	—
278	#41	—	2	4	no	—
279	#41	—	2	4	no	—
280	#41	—	2	2	no	—
281	#41	—	2	2	no	—
282	#41	—	2	4	no	—
283	#41	—	2	4	no	—
284	#41	C₄×Q₈	1	8	yes	—
285	#41	#124	1	4	yes	—
286	#41	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
287	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
292	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	2	8	no	—
339	M₁₆	—	4	4	no	—
340	M₁₆	—	4	4	no	—
341	M₁₆	—	4	2	no	—
342	M₁₆	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
373	C₄²	—	2	16	no	—
374	C₄²	—	2	8	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	2	4	no	—
385	C₄²	—	4	8	no	—
386	C₄²	—	4	16	no	—
387	C₄²	—	4	8	no	—
388	C₄²	—	4	4	no	—
389	C₄²	—	4	2	no	—
390	C₄²	—	4	2	no	—
391	C₄²	—	4	2	no	—
392	C₄²	—	4	2	no	—
393	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	#121	1	2	yes	—
400	C₄²	#121	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
402	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
403	C₄²	#123	1	2	yes	—
404	C₄²	#123	1	2	yes	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
413	C₂³	#525	1	2	yes	—
414	Q₈	—	2	4	no	—
415	Q₈	—	2	2	no	—
416	Q₈	—	8	4	no	—
417	Q₈	—	8	4	no	—
418	Q₈	#391	1	4	yes	—
419	D₄	—	2	4	no	—
420	D₄	—	2	4	no	—
421	D₄	—	2	8	no	—
422	D₄	—	2	4	no	—
423	D₄	—	2	2	no	—
424	D₄	#391	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	32	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	8	4	no	—
451	C₂×C₄	—	8	4	no	—
452	C₂×C₄	—	8	2	no	—
453	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
475	C₈	—	4	4	no	—
476	C₈	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	8	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
487	C₂²	#2848	1	2	yes	—
488	C₂²	#2850	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#2857	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	8	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	2	4	no	—
495	C₄	—	4	8	no	—
496	C₄	—	4	4	no	—
497	C₄	—	4	4	no	—
498	C₄	—	8	4	no	—
499	C₄	—	16	2	no	—
500	C₄	#1906	1	4	yes	—
501	C₄	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
502	C₄	#2297	1	1	yes	characteristic
503	C₄	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
504	C₄	#2850	1	1	yes	characteristic
505	C₄	#2855	1	2	yes	—
506	C₄	#2857	1	1	yes	characteristic
507	C₂	—	2	2	no	—
508	C₂	—	2	1	no	—
509	C₂	—	2	1	no	—
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	4	4	no	—
512	C₂	#14702	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#1906	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#386
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21332	C₂	semidirect
4. C₂×#1994	C₂	semidirect
6. #10895	C₂	semidirect
7. #10856	C₂	semidirect
8. #10839	C₂	semidirect
13. #3080	C₄	semidirect
14. #3079	C₄	semidirect
52. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×#125	C₂×C₄	semidirect
64. C₄×#41	Q₈	semidirect
91. #428	C₂×C₄	semidirect
97. #423	C₂×C₄	semidirect
98. #423	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60484	2
C₄²×#41	2
#21332	2
C₂×#1994	2
#20654	2
#10895	2
#10856	2
#10839	2
#10772	2