Subgroups — #39338

Order 256.

1883 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#2671	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#2668	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#2613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂⁴×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	D₄²	—	2	8	no	—
24	#534	—	2	16	no	—
25	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#121	—	2	8	no	—
31	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#399	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#397	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#392	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#392	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#385	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#384	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#381	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#380	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#379	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#379	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂⁵	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁵	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
90	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
91	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
92	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
93	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
94	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
95	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
96	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
97	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
98	C₂²×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
99	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
115	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	#127	—	2	4	no	—
124	#123	—	2	8	no	—
125	#123	—	2	16	no	—
126	#123	—	2	8	no	—
127	#123	—	4	4	no	—
128	#121	—	2	8	no	—
129	#121	—	2	8	no	—
130	#121	—	2	16	no	—
131	#121	—	2	4	no	—
132	#121	—	2	8	no	—
133	#121	—	2	16	no	—
134	#121	—	2	4	no	—
135	#121	—	2	16	no	—
136	#121	—	4	4	no	—
137	#120	—	2	8	no	—
138	#120	—	2	8	no	—
139	#120	—	2	8	no	—
140	#120	—	2	16	no	—
141	#120	D₄	1	8	yes	complemented
142	C₄×D₄	—	2	4	no	—
143	C₄×D₄	—	2	4	no	—
144	C₄×D₄	—	4	4	no	—
145	C₄×D₄	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
182	#95	C₂³	1	2	yes	—
183	#95	C₂³	1	2	yes	—
184	#95	C₂³	1	2	yes	—
185	#95	C₂³	1	4	yes	—
186	#95	C₂³	1	4	yes	—
187	#95	C₂³	1	2	yes	—
188	#95	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂⁴	—	2	2	no	—
190	C₂⁴	—	2	2	no	—
191	C₂⁴	—	2	4	no	—
192	C₂⁴	—	2	4	no	—
193	C₂⁴	—	2	4	no	—
194	C₂⁴	—	2	4	no	—
195	C₂⁴	—	4	2	no	—
196	C₂⁴	—	4	2	no	—
197	C₂⁴	—	4	4	no	—
198	C₂⁴	—	4	4	no	—
199	C₂⁴	—	4	2	no	—
200	C₂⁴	—	4	4	no	—
201	C₂⁴	—	4	4	no	—
202	C₂⁴	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₂⁴	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
204	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂×D₄	—	2	8	no	—
216	C₂×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂×D₄	—	2	8	no	—
219	C₂×D₄	—	2	8	no	—
220	C₂×D₄	—	2	8	no	—
221	C₂×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄	—	2	8	no	—
224	C₂×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄	—	4	16	no	—
231	C₂×D₄	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄	—	4	4	no	—
235	C₂×D₄	—	4	4	no	—
236	C₂×D₄	—	4	4	no	—
237	C₂×D₄	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄	—	4	4	no	—
240	C₂×D₄	—	4	4	no	—
241	C₂×D₄	—	4	4	no	—
242	C₂×D₄	—	4	32	no	—
243	C₂×D₄	—	4	16	no	—
244	C₂×D₄	—	4	32	no	—
245	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₂×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
271	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
313	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
314	C₄²	—	2	2	no	—
315	C₄²	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	8	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	1	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	16	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	4	8	no	—
344	C₂³	—	4	8	no	—
345	C₂³	—	4	8	no	—
346	C₂³	—	4	8	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	8	no	—
350	C₂³	—	4	8	no	—
351	C₂³	—	8	8	no	—
352	C₂³	—	8	8	no	—
353	C₂³	—	8	4	no	—
354	C₂³	—	8	8	no	—
355	C₂³	—	8	8	no	—
356	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	D₄	—	2	8	no	—
365	D₄	—	2	8	no	—
366	D₄	—	2	8	no	—
367	D₄	—	4	8	no	—
368	D₄	—	4	8	no	—
369	D₄	—	4	8	no	—
370	D₄	—	4	16	no	—
371	D₄	—	4	8	no	—
372	D₄	—	4	16	no	—
373	D₄	—	4	8	no	—
374	D₄	—	4	8	no	—
375	D₄	—	4	4	no	—
376	D₄	—	8	4	no	—
377	D₄	—	8	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	8	no	—
410	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	4	16	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	8	16	no	—
448	C₂²	—	8	16	no	—
449	C₂²	D₄²	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#585	1	2	yes	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	1	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	#534	1	4	yes	complemented
466	C₂	—	2	4	no	—
467	C₂	—	4	4	no	—
468	C₂	—	4	4	no	—
469	C₂	—	4	4	no	—
470	C₂	—	4	2	no	—
471	C₂	—	8	2	no	—
472	C₂	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#3485	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#3496	1	2	yes	—
476	C₂	#3542	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄²	C₂	semidirect
2. C₂×#534	C₂	semidirect
3. C₂²×#121	C₂	semidirect
4. #2847	C₂	semidirect
5. #2671	C₂	semidirect
6. #2668	C₂	semidirect
7. #2613	C₂	semidirect
8. #2537	C₂	semidirect
9. #2501	C₂	semidirect
10. #2486	C₂	semidirect
11. #2428	C₂	semidirect
12. #2422	C₂	semidirect
13. #2412	C₂	semidirect
14. #2408	C₂	semidirect
15. #2405	C₂	semidirect
16. D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
17. C₄×#120	C₂	semidirect
20. C₂³×D₄	C₂²	semidirect
21. C₂³×D₄	C₂²	semidirect
22. C₂⁴×C₄	C₂²	semidirect
25. C₂×#127	C₂²	semidirect
27. C₂×#123	C₂²	semidirect
28. C₂×#123	C₂²	semidirect
29. C₂×#123	C₂²	semidirect
33. C₂×#121	C₂²	semidirect
34. C₂×#121	C₂²	semidirect
35. C₂×#121	C₂²	semidirect
36. C₂×#121	C₂²	semidirect
37. C₂×#121	C₂²	semidirect
38. C₂×#121	C₂²	semidirect
39. C₂×#121	C₂²	semidirect
42. C₂×#120	C₂²	semidirect
43. C₂×#120	C₂²	semidirect
44. C₂×#120	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
52. #399	C₂²	semidirect
53. #398	C₂²	semidirect
54. #397	C₂²	semidirect
55. #397	C₂²	semidirect
56. #394	C₂²	semidirect
57. #394	C₂²	semidirect
58. #394	C₂²	semidirect
59. #394	C₂²	semidirect
60. #394	C₂²	semidirect
61. #392	C₂²	semidirect
62. #392	C₂²	semidirect
63. #390	C₂²	semidirect
64. #390	C₂²	semidirect
65. #389	C₂²	semidirect
67. #386	C₂²	semidirect
68. #386	C₂²	semidirect
69. #386	C₂²	semidirect
70. #386	C₂²	semidirect
71. #386	C₂²	semidirect
72. #385	C₂²	semidirect
73. #385	C₂²	semidirect
74. #385	C₂²	semidirect
75. #384	C₂²	semidirect
76. #381	C₂²	semidirect
77. #380	C₂²	semidirect
78. #380	C₂²	semidirect
79. #380	C₂²	semidirect
80. #380	C₂²	semidirect
81. #379	C₂²	semidirect
82. #379	C₂²	semidirect
83. #379	C₂²	semidirect
84. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
85. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
98. C₂²×D₄	D₄	semidirect
141. #120	D₄	semidirect
203. C₂⁴	C₂×D₄	semidirect
249. C₂×D₄	C₂×D₄	semidirect
312. C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
313. C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
465. C₄	#534	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄²	2
C₂×#534	2
C₂²×#121	2
#2847	2
#2671	2
#2668	2
#2613	2
#2537	2
#2501	2
#2486	2
#2428	2
#2422	2
#2412	2
#2408	2
#2405	2
D₄×C₂²⋊C₄	2
C₄×#120	2