Subgroups — #393388

Order 512.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 457 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄²×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10908	C₂	1	4	yes	maximal
7	#10849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10807	C₂	1	4	yes	maximal
10	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#391	—	2	1	no	—
15	C₂×#391	—	2	1	no	—
16	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄³	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#1988	—	2	4	no	—
24	#1988	C₄	1	8	yes	complemented
25	#1948	—	2	4	no	—
26	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
33	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×#95	—	2	1	no	—
35	C₄×#95	—	2	2	no	—
36	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#106	—	2	4	no	—
63	C₂×#106	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#391	—	4	4	no	—
71	#391	—	4	4	no	—
72	#384	—	2	2	no	—
73	#384	—	2	2	no	—
74	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
81	C₄×C₄⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
82	C₂×#95	—	2	2	no	—
83	C₂×#95	—	2	1	no	—
84	C₂×#95	—	2	1	no	—
85	C₂×#95	—	2	2	no	—
86	C₂×#95	—	2	4	no	—
87	C₂×#95	—	2	4	no	—
88	C₄³	—	2	2	no	—
89	C₄³	—	2	2	no	—
90	C₄³	—	4	4	no	—
91	#340	—	2	4	no	—
92	#340	—	2	4	no	—
93	#340	—	2	4	no	—
94	#340	—	2	8	no	—
95	#340	C₂×C₄	1	16	yes	—
96	#336	—	2	8	no	—
97	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
98	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
99	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
100	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
101	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
102	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
103	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
125	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
126	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
127	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
160	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄²	SD₁₆	1	4	yes	—
185	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
188	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
189	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
193	#106	—	4	8	no	—
194	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
195	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
196	#95	—	2	8	no	—
197	#95	—	2	4	no	—
198	#95	—	2	4	no	—
199	#95	—	2	8	no	—
200	#95	—	4	8	no	—
201	#95	—	4	8	no	—
202	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
204	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
205	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
206	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
207	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
208	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
209	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₈	—	2	4	no	—
276	C₂×C₈	—	2	8	no	—
277	C₂×C₈	—	4	2	no	—
278	C₂×C₈	—	4	4	no	—
279	C₂×C₈	—	4	2	no	—
280	C₂×C₈	—	4	2	no	—
281	C₂×C₈	—	4	4	no	—
282	C₂×C₈	—	4	4	no	—
283	C₂×C₈	—	4	2	no	—
284	C₂×C₈	—	4	2	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
302	C₄⋊C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
303	C₄⋊C₄	#124	1	4	yes	—
304	C₄⋊C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
305	C₄²	—	2	4	no	—
306	C₄²	—	2	4	no	—
307	C₄²	—	2	4	no	—
308	C₄²	—	2	4	no	—
309	C₄²	—	2	8	no	—
310	C₄²	—	4	8	no	—
311	C₄²	—	4	16	no	—
312	C₄²	—	4	16	no	—
313	C₄²	—	4	8	no	—
314	C₄²	—	4	8	no	—
315	C₄²	—	4	4	no	—
316	C₄²	#117	1	4	yes	—
317	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
318	C₄²	#124	1	4	yes	—
319	C₄²	#126	1	4	yes	—
320	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	#525	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
330	C₂³	#575	1	2	yes	—
331	Q₈	—	8	16	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	8	2	no	—
370	C₂×C₄	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄	—	8	2	no	—
372	C₂×C₄	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄	—	8	2	no	—
375	C₂×C₄	—	8	4	no	—
376	C₂×C₄	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	#442	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	#460	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	#463	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	#475	1	8	yes	—
385	C₂×C₄	#481	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#482	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
405	C₈	—	4	4	no	—
406	C₈	—	8	2	no	—
407	C₂²	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
409	C₂²	#2850	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#2855	1	2	yes	—
411	C₂²	#2857	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₄×#137	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#3039	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#3040	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#475	1	2	yes	—
420	C₂²	#3076	1	2	yes	—
421	C₂²	#3077	1	2	yes	—
422	C₂²	#3079	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×#482	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#3095	1	2	yes	—
426	C₂²	#3103	1	2	yes	—
427	C₂²	#3107	1	2	yes	—
428	C₂²	#3110	1	2	yes	—
429	C₂²	#3115	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	2	8	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	4	8	no	—
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	8	4	no	—
437	C₄	—	16	2	no	—
438	C₄	#1926	1	8	yes	—
439	C₄	#2295	1	2	yes	—
440	C₄	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#2861	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#2862	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#2863	1	2	yes	—
445	C₂	#14703	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#1926	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#21061	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₄×#475	1	2	yes	—
449	C₂	#21613	1	2	yes	—
450	C₂	#33025	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#33032	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#33147	1	2	yes	—
453	C₂	#33154	1	2	yes	—
454	C₂	#33196	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#33201	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
24. #1988	C₄	semidirect
81. C₄×C₄⋊C₄	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1988	2
C₂×#1948	2
#14714	2
C₄²×C₄⋊C₄	2
#10908	2
#10849	2
#10832	2
#10807	2