Subgroups — #39340

Order 256.

1572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 451 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#2672	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#2671	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#2616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#2537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	#547	—	2	8	no	—
21	#537	—	2	16	no	—
22	#532	—	2	8	no	—
23	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#123	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#121	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#121	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#121	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#399	C₂²	1	4	yes	—
53	#398	C₂²	1	4	yes	—
54	#396	C₂²	1	4	yes	—
55	#395	C₂²	1	4	yes	—
56	#394	C₂²	1	4	yes	—
57	#394	C₂²	1	4	yes	—
58	#394	C₂²	1	4	yes	—
59	#394	C₂²	1	4	yes	—
60	#394	C₂²	1	4	yes	—
61	#392	C₂²	1	4	yes	—
62	#391	C₂²	1	2	yes	—
63	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#390	C₂²	1	2	yes	—
65	#389	C₂²	1	2	yes	—
66	#389	C₂²	1	2	yes	—
67	#389	C₂²	1	2	yes	—
68	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#388	C₂²	1	2	yes	—
70	#386	C₂²	1	4	yes	—
71	#386	C₂²	1	2	yes	—
72	#386	C₂²	1	4	yes	—
73	#385	C₂²	1	4	yes	—
74	#385	C₂²	1	4	yes	—
75	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#384	C₂²	1	2	yes	—
77	#380	C₂²	1	2	yes	—
78	#380	C₂²	1	2	yes	—
79	#380	C₂²	1	2	yes	—
80	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#380	C₂²	1	2	yes	—
82	#380	C₂²	1	4	yes	—
83	#380	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#41	—	2	8	no	—
87	C₂×#41	—	2	8	no	—
88	C₂×#41	—	2	8	no	—
89	C₂×#41	—	2	8	no	—
90	C₂×#41	—	4	4	no	—
91	C₂×#41	—	4	4	no	—
92	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
113	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
114	#127	—	2	4	no	—
115	#124	—	2	8	no	—
116	#123	—	2	16	no	—
117	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
118	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
119	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
120	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
121	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
122	#121	—	2	4	no	—
123	#121	—	2	8	no	—
124	#121	—	2	16	no	—
125	#121	—	2	16	no	—
126	#121	—	2	8	no	—
127	#121	—	2	4	no	—
128	#121	—	2	8	no	—
129	#121	—	2	16	no	—
130	#121	—	4	4	no	—
131	#121	D₄	1	8	yes	complemented
132	C₄×D₄	—	2	8	no	—
133	C₄×D₄	—	2	4	no	—
134	C₄×D₄	—	2	4	no	—
135	C₄×D₄	—	4	4	no	—
136	C₄×D₄	—	4	4	no	—
137	C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#95	C₂³	1	2	yes	—
180	#95	C₂³	1	2	yes	—
181	#95	C₂³	1	2	yes	—
182	#95	C₂³	1	4	yes	—
183	#95	C₂³	1	4	yes	—
184	#95	C₂³	1	4	yes	—
185	#95	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
190	#41	—	4	32	no	—
191	#41	—	4	32	no	—
192	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
193	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
194	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
195	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
196	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
197	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
198	C₂×D₄	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄	—	2	8	no	—
203	C₂×D₄	—	2	8	no	—
204	C₂×D₄	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄	—	2	8	no	—
206	C₂×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄	—	4	2	no	—
217	C₂×D₄	—	4	2	no	—
218	C₂×D₄	—	4	2	no	—
219	C₂×D₄	—	4	2	no	—
220	C₂×D₄	—	4	2	no	—
221	C₂×D₄	—	4	4	no	—
222	C₂×D₄	—	4	2	no	—
223	C₂×D₄	—	4	4	no	—
224	C₂×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
269	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
273	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
274	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
278	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
279	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
280	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
297	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
298	C₄²	—	2	2	no	—
299	C₄²	—	2	2	no	—
300	C₄²	—	2	2	no	—
301	C₄²	—	2	4	no	—
302	C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂³	—	2	2	no	—
304	C₂³	—	2	1	no	—
305	C₂³	—	2	2	no	—
306	C₂³	—	2	1	no	—
307	C₂³	—	2	2	no	—
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	—	2	1	no	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	2	2	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	1	no	—
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	1	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	Q₈	—	4	8	no	—
333	Q₈	—	4	8	no	—
334	D₄	—	2	8	no	—
335	D₄	—	2	8	no	—
336	D₄	—	4	8	no	—
337	D₄	—	4	8	no	—
338	D₄	—	4	8	no	—
339	D₄	—	4	8	no	—
340	D₄	—	4	8	no	—
341	D₄	—	4	16	no	—
342	D₄	—	4	4	no	—
343	D₄	—	8	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	16	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	16	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	8	8	no	—
380	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	1	no	—
402	C₂²	—	4	1	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	1	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	4	1	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	#537	1	4	yes	complemented
438	C₄	D₄²	1	4	yes	—
439	C₂	—	4	4	no	—
440	C₂	—	4	2	no	—
441	C₂	—	4	4	no	—
442	C₂	—	8	2	no	—
443	C₂	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#3489	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#3496	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#3499	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#3547	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#3548	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#547	C₂	semidirect
2. C₂×#537	C₂	semidirect
3. C₂×#532	C₂	semidirect
4. #2857	C₂	semidirect
5. #2672	C₂	semidirect
6. #2671	C₂	semidirect
7. #2616	C₂	semidirect
8. #2542	C₂	semidirect
9. #2537	C₂	semidirect
10. #2537	C₂	semidirect
11. #2440	C₂	semidirect
12. #2428	C₂	semidirect
13. #2417	C₂	semidirect
14. #2416	C₂	semidirect
15. #2407	C₂	semidirect
16. D₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
17. C₄×#121	C₂	semidirect
131. #121	D₄	semidirect
137. C₄×D₄	D₄	semidirect
437. C₄	#537	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#547	2
C₂×#537	2
C₂×#532	2
#2857	2
#2672	2
#2671	2
#2616	2
#2542	2
#2537	2
#2440	2
#2428	2
#2417	2
#2416	2
#2407	2
D₄×C₄⋊C₄	2
C₄×#121	2