Subgroups — #393537

Order 512.

1609 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10934	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10909	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3091	—	2	4	no	—
15	#3091	—	2	4	no	—
16	C₂×#484	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#481	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#485	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#482	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#483	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#480	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2873	—	2	4	no	—
29	#2873	—	2	4	no	—
30	C₂×#405	—	2	2	no	—
31	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1871	—	2	4	no	—
35	#1870	—	2	2	no	—
36	#1870	—	2	2	no	—
37	#1826	—	2	4	no	—
38	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
41	#1729	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
51	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	#525	—	2	2	no	—
60	#525	—	2	2	no	—
61	#525	—	2	2	no	—
62	#525	—	2	2	no	—
63	C₂×#123	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#120	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
71	C₂×#117	—	2	1	no	—
72	C₂×#117	—	2	2	no	—
73	C₂×#117	—	2	1	no	—
74	C₂×#117	—	2	2	no	—
75	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
86	#485	—	2	8	no	—
87	#484	—	2	4	no	—
88	#483	—	2	4	no	—
89	#482	—	2	8	no	—
90	#481	—	2	4	no	—
91	#480	—	2	4	no	—
92	#427	—	2	4	no	—
93	#427	—	2	4	no	—
94	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#104	—	2	4	no	—
99	C₂×#104	—	2	8	no	—
100	#416	—	2	4	no	—
101	#416	—	2	4	no	—
102	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#408	—	2	8	no	—
107	#407	—	2	2	no	—
108	#407	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#405	—	2	16	no	—
118	#405	—	2	8	no	—
119	#405	—	2	8	no	—
120	C₄×M₁₆	—	2	16	no	—
121	C₂×#97	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
123	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₂×#95	—	2	1	no	—
126	#341	—	2	8	no	—
127	#339	—	2	4	no	—
128	#339	—	2	8	no	—
129	#336	—	2	4	no	—
130	#336	—	2	8	no	—
131	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#41	—	2	1	no	—
133	C₂×#41	—	2	1	no	—
134	C₂×#41	—	2	1	no	—
135	C₂×#41	—	2	1	no	—
136	C₂×#41	—	2	4	no	—
137	C₂×#41	—	2	4	no	—
138	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
177	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
192	#123	—	4	2	no	—
193	#123	—	4	2	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
198	#121	—	2	2	no	—
199	#121	—	2	2	no	—
200	#121	—	2	2	no	—
201	#121	—	2	2	no	—
202	#120	—	4	2	no	—
203	#120	—	4	2	no	—
204	C₄×D₄	—	4	2	no	—
205	C₄×D₄	—	4	2	no	—
206	C₄×D₄	—	4	2	no	—
207	C₄×D₄	—	4	2	no	—
208	#117	—	2	4	no	—
209	#117	—	2	4	no	—
210	#117	—	2	4	no	—
211	#117	—	2	4	no	—
212	#117	—	2	4	no	—
213	#117	—	2	2	no	—
214	#117	—	2	2	no	—
215	#117	—	2	1	no	—
216	#117	—	2	1	no	—
217	#117	—	2	1	no	—
218	#117	—	2	1	no	—
219	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
220	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
254	#107	—	2	4	no	—
255	#107	—	2	4	no	—
256	#106	—	2	4	no	—
257	#106	—	2	4	no	—
258	#104	—	4	8	no	—
259	#103	—	2	4	no	—
260	#103	—	2	4	no	—
261	#102	—	2	4	no	—
262	#102	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
269	#97	—	2	16	no	—
270	C₄×C₈	—	2	16	no	—
271	#95	—	4	2	no	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	2	1	no	—
274	C₂⁴	—	4	2	no	—
275	C₂⁴	—	4	2	no	—
276	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
279	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
280	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	#41	—	4	2	no	—
282	#41	—	4	2	no	—
283	#41	—	4	2	no	—
284	#41	—	4	2	no	—
285	#41	—	4	4	no	—
286	#41	—	4	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	1	no	—
294	C₂×D₄	—	4	1	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	8	2	no	—
299	C₂×D₄	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
351	M₁₆	—	2	16	no	—
352	M₁₆	—	2	16	no	—
353	M₁₆	—	2	16	no	—
354	M₁₆	—	2	4	no	—
355	M₁₆	—	2	8	no	—
356	M₁₆	—	4	4	no	—
357	M₁₆	—	4	4	no	—
358	M₁₆	#123	1	8	yes	—
359	C₂×C₈	—	2	16	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	8	no	—
364	C₂×C₈	—	2	8	no	—
365	C₂×C₈	—	2	8	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	4	2	no	—
371	C₂×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	4	no	—
373	C₂×C₈	—	4	2	no	—
374	C₂×C₈	—	4	2	no	—
375	C₂×C₈	—	4	2	no	—
376	C₂×C₈	#123	1	8	yes	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
388	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₄²	—	2	4	no	—
400	C₄²	—	2	4	no	—
401	C₄²	—	2	8	no	—
402	C₄²	—	4	1	no	—
403	C₄²	—	4	1	no	—
404	C₄²	—	4	2	no	—
405	C₄²	—	4	2	no	—
406	C₄²	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	1	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	8	4	no	—
426	C₂³	—	8	4	no	—
427	C₂³	#386	1	2	yes	—
428	C₂³	#386	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	#529	1	4	yes	—
433	Q₈	—	4	2	no	—
434	Q₈	—	4	2	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	—	8	4	no	—
438	D₄	—	8	4	no	—
439	D₄	—	8	2	no	—
440	D₄	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	8	4	no	—
468	C₂×C₄	—	8	4	no	—
469	C₂×C₄	—	8	4	no	—
470	C₂×C₄	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄	—	8	1	no	—
473	C₂×C₄	—	8	1	no	—
474	C₂×C₄	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
490	C₈	—	2	8	no	—
491	C₈	—	2	8	no	—
492	C₈	—	4	2	no	—
493	C₈	—	4	2	no	—
494	C₈	—	8	2	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	8	4	no	—
510	C₂²	—	8	4	no	—
511	C₂²	—	8	4	no	—
512	C₂²	—	8	1	no	—
513	C₂²	—	8	1	no	—
514	C₂²	—	8	1	no	—
515	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₄×#123	1	2	yes	—
517	C₂²	#2853	1	2	yes	—
518	C₂²	#2854	1	2	yes	—
519	C₂²	#2956	1	2	yes	—
520	C₂²	#2957	1	2	yes	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	4	4	no	—
524	C₄	—	4	4	no	—
525	C₄	—	8	4	no	—
526	C₄	—	8	1	no	—
527	C₄	—	8	1	no	—
528	C₄	—	8	1	no	—
529	C₄	#2297	1	2	yes	—
530	C₄	C₄×#123	1	2	yes	—
531	C₄	#2849	1	1	yes	characteristic
532	C₄	#2849	1	1	yes	characteristic
533	C₄	#2854	1	2	yes	—
534	C₂	—	2	2	no	—
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	4	2	no	—
537	C₂	—	4	2	no	—
538	C₂	—	16	1	no	—
539	C₂	#14706	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#20918	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#20919	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#21594	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2873	C₂	semidirect
5. C₂×#1826	C₂	semidirect
6. #10934	C₂	semidirect
7. #10909	C₂	semidirect
8. #10734	C₂	semidirect
9. #10715	C₂	semidirect
16. C₂×#484	C₄	semidirect
17. C₂×#481	C₄	semidirect
18. C₂×#485	C₄	semidirect
19. C₂×#482	C₄	semidirect
20. C₂×#483	C₄	semidirect
21. C₂×#480	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3091	2
C₂×#2873	2
C₂×#1871	2
#20896	2
C₂×#1826	2
#10934	2
#10909	2
#10734	2
#10715	2