Subgroups — #393660

Order 512.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 457 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10932	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10931	C₂	1	4	yes	maximal
10	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
18	#2640	—	2	4	no	—
19	#2640	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#397	—	2	2	no	—
21	C₂×#393	—	2	2	no	—
22	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1988	—	2	4	no	—
29	#1987	—	2	4	no	—
30	#1983	—	2	4	no	—
31	#1983	—	2	4	no	—
32	#1832	—	2	4	no	—
33	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×#95	—	2	2	no	—
37	C₄×#95	—	2	2	no	—
38	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
39	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#124	—	2	2	no	—
50	C₂×#124	—	2	2	no	—
51	C₂×#124	—	2	2	no	—
52	C₂×#124	—	2	2	no	—
53	C₂×#124	—	2	2	no	—
54	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×#103	—	2	4	no	—
74	C₂×#103	—	2	4	no	—
75	C₂×#103	—	2	8	no	—
76	C₂×#103	—	2	8	no	—
77	C₂×#102	—	2	4	no	—
78	C₂×#102	—	2	4	no	—
79	C₂×#102	—	2	8	no	—
80	C₂×#102	—	2	8	no	—
81	#397	—	2	16	no	—
82	#393	—	2	16	no	—
83	#391	—	2	4	no	—
84	#391	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#390	—	2	4	no	—
86	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
88	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
89	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
92	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
93	#376	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#376	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×#95	—	2	4	no	—
96	C₂×#95	—	2	4	no	—
97	C₂×#95	—	2	1	no	—
98	C₂×#95	—	2	1	no	—
99	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
101	#340	—	2	8	no	—
102	#340	—	2	8	no	—
103	#336	—	2	8	no	—
104	C₂⁵	—	2	1	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
113	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
114	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
115	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
116	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
117	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
145	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
147	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
148	#124	—	2	8	no	—
149	#124	—	2	8	no	—
150	#124	—	4	4	no	—
151	#124	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
186	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
187	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
195	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
196	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
197	#103	—	4	8	no	—
198	#103	—	4	8	no	—
199	#102	—	4	8	no	—
200	#102	—	4	8	no	—
201	#95	—	2	16	no	—
202	#95	—	2	16	no	—
203	#95	—	2	4	no	—
204	#95	—	2	4	no	—
205	#95	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
206	#95	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
207	C₂⁴	—	2	2	no	—
208	C₂⁴	—	4	1	no	—
209	C₂⁴	—	4	1	no	—
210	C₂⁴	—	4	4	no	—
211	C₂⁴	—	4	2	no	—
212	C₂⁴	—	4	2	no	—
213	C₂⁴	—	4	2	no	—
214	C₂⁴	—	4	2	no	—
215	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
218	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
219	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
220	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
221	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
222	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
223	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
224	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
225	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
226	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
227	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
228	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
229	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
230	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
231	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
232	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
233	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
234	C₂×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄	—	2	8	no	—
237	C₂×D₄	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄	—	4	1	no	—
240	C₂×D₄	—	4	4	no	—
241	C₂×D₄	—	4	4	no	—
242	C₂×D₄	—	4	1	no	—
243	C₂×D₄	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
291	C₂×C₈	—	4	2	no	—
292	C₂×C₈	—	4	2	no	—
293	C₂×C₈	—	4	2	no	—
294	C₂×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	4	no	—
298	C₂×C₈	—	4	4	no	—
299	C₂×C₈	—	4	4	no	—
300	C₂×C₈	—	4	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
310	C₄⋊C₄	#124	1	8	yes	—
311	C₄⋊C₄	#124	1	8	yes	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
315	C₄²	—	2	8	no	—
316	C₄²	—	2	4	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	8	4	no	—
319	C₄²	—	8	4	no	—
320	C₄²	—	8	16	no	—
321	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
322	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
323	C₄²	#124	1	4	yes	—
324	C₄²	#127	1	4	yes	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	—	4	4	no	—
327	C₂³	—	4	2	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	—	8	2	no	—
330	C₂³	—	8	2	no	—
331	C₂³	—	8	4	no	—
332	C₂³	—	8	4	no	—
333	C₂³	—	8	4	no	—
334	C₂³	—	8	4	no	—
335	C₂³	—	8	1	no	—
336	C₂³	—	8	1	no	—
337	C₂³	—	8	1	no	—
338	C₂³	—	8	1	no	—
339	C₂³	—	8	2	no	—
340	C₂³	—	8	2	no	—
341	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	#525	1	4	yes	—
345	C₂³	#576	1	2	yes	—
346	C₂³	#577	1	2	yes	—
347	C₂³	#577	1	2	yes	—
348	C₂³	#578	1	2	yes	—
349	Q₈	—	4	4	no	—
350	Q₈	—	4	4	no	—
351	Q₈	—	8	16	no	—
352	Q₈	—	8	1	no	—
353	Q₈	—	8	1	no	—
354	Q₈	—	8	2	no	—
355	D₄	—	4	4	no	—
356	D₄	—	4	4	no	—
357	D₄	—	8	1	no	—
358	D₄	—	8	1	no	—
359	D₄	—	8	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	4	no	—
394	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
409	C₈	—	8	2	no	—
410	C₈	—	8	2	no	—
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	8	8	no	—
415	C₂²	—	16	2	no	—
416	C₂²	—	16	2	no	—
417	C₂²	—	16	2	no	—
418	C₂²	—	16	2	no	—
419	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#2297	1	2	yes	—
421	C₂²	#2850	1	2	yes	—
422	C₂²	#2850	1	2	yes	—
423	C₂²	#2897	1	2	yes	—
424	C₂²	#2898	1	2	yes	—
425	C₂²	#3041	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#3042	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#3043	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#3044	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#3045	1	2	yes	—
430	C₂²	#3046	1	2	yes	—
431	C₂²	#3118	1	4	yes	—
432	C₂²	#3121	1	4	yes	—
433	C₂²	#3124	1	4	yes	—
434	C₂²	#3125	1	4	yes	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	4	8	no	—
438	C₄	—	4	8	no	—
439	C₄	—	4	8	no	—
440	C₄	—	8	4	no	—
441	C₄	—	8	2	no	—
442	C₄	C₄×#124	1	2	yes	—
443	C₄	C₄×#124	1	2	yes	—
444	C₄	#2858	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#2858	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#2861	1	2	yes	—
447	C₂	—	16	2	no	—
448	C₂	#14708	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#21262	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#21263	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#21397	1	4	yes	—
452	C₂	#33034	1	2	yes	—
453	C₂	#33035	1	2	yes	—
454	C₂	#33036	1	2	yes	—
455	C₂	#33037	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1988	C₂	semidirect
3. C₂×#1987	C₂	semidirect
6. C₂×#1832	C₂	semidirect
7. #13750	C₂	semidirect
8. #10932	C₂	semidirect
19. #2640	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2640	2
C₂×#1988	2
C₂×#1987	2
C₂×#1983	2
C₂×#1832	2
#13750	2
#10932	2
#10931	2