Subgroups — #393860

Order 512.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10863	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10863	C₂	1	2	yes	maximal
10	#10862	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10861	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#501	—	2	4	no	—
15	C₂×#501	—	2	4	no	—
16	C₂×#501	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1991	—	2	4	no	—
29	#1990	—	2	4	no	—
30	#1847	—	2	4	no	—
31	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#1726	—	2	4	no	—
38	#1446	—	2	2	no	—
39	#1445	—	2	2	no	—
40	#1441	—	2	2	no	—
41	#1441	—	2	2	no	—
42	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#125	—	2	2	no	—
57	C₂×#125	—	2	2	no	—
58	C₂×#125	—	2	2	no	—
59	C₂×#125	—	2	2	no	—
60	C₂×#125	—	2	2	no	—
61	C₂×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#501	—	2	32	no	—
76	C₂×#107	—	2	4	no	—
77	C₂×#107	—	2	4	no	—
78	C₂×#107	—	2	4	no	—
79	C₂×#107	—	2	4	no	—
80	C₂×#107	—	2	4	no	—
81	C₂×#107	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×#106	—	2	4	no	—
83	C₂×#106	—	2	4	no	—
84	C₂×#106	—	2	4	no	—
85	C₂×#106	—	2	4	no	—
86	C₂×#106	—	2	4	no	—
87	C₂×#106	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂×#97	—	2	4	no	—
89	C₂×#97	—	2	4	no	—
90	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×#97	Q₈	1	8	yes	complemented
94	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×C₈	Q₈	1	8	yes	complemented
100	#384	—	2	2	no	—
101	#384	—	2	2	no	—
102	#382	—	2	2	no	—
103	#382	—	2	2	no	—
104	#376	—	2	2	no	—
105	#376	—	2	2	no	—
106	C₂×#95	—	2	1	no	—
107	C₂×#95	—	2	1	no	—
108	C₂×#95	—	2	4	no	—
109	C₂×#95	—	2	4	no	—
110	C₂×#95	—	2	4	no	—
111	C₂×#95	—	2	4	no	—
112	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
114	#340	—	2	4	no	—
115	#340	—	2	4	no	—
116	#340	—	2	2	no	—
117	#340	—	2	2	no	—
118	#340	—	2	2	no	—
119	#340	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
121	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
122	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
123	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
124	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
148	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
150	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
151	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
152	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
155	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
156	#125	—	2	8	no	—
157	#125	—	2	8	no	—
158	#125	—	4	4	no	—
159	#125	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
215	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
217	#107	—	2	16	no	—
218	#107	—	4	8	no	—
219	#106	—	2	16	no	—
220	#106	—	4	8	no	—
221	#97	—	2	16	no	—
222	#97	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
223	C₄×C₈	—	2	16	no	—
224	C₄×C₈	—	2	8	no	—
225	#95	—	2	4	no	—
226	#95	—	2	4	no	—
227	#95	—	4	2	no	—
228	#95	—	4	2	no	—
229	#95	—	8	4	no	—
230	#95	—	8	4	no	—
231	#95	—	8	4	no	—
232	#95	—	8	4	no	—
233	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
235	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
236	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
237	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
303	C₂×C₈	C₄×Q₈	1	8	yes	—
304	C₂×C₈	C₄×Q₈	1	8	yes	—
305	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
306	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
307	C₂×C₈	#124	1	8	yes	—
308	C₂×C₈	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
309	C₂×C₈	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
310	C₂×C₈	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	2	4	no	—
341	C₄²	—	2	4	no	—
342	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
343	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
344	C₄²	#121	1	4	yes	—
345	C₄²	#124	1	4	yes	—
346	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
350	C₂³	#532	1	2	yes	—
351	C₂³	#576	1	2	yes	—
352	C₂³	#577	1	2	yes	—
353	C₂³	#577	1	2	yes	—
354	C₂³	#578	1	2	yes	—
355	Q₈	—	8	16	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	8	1	no	—
378	C₂×C₄	—	8	1	no	—
379	C₂×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄	—	8	1	no	—
381	C₂×C₄	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	1	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	—	8	4	no	—
385	C₂×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄	—	8	1	no	—
388	C₂×C₄	—	8	1	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	1	no	—
391	C₂×C₄	—	8	1	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	1	no	—
394	C₂×C₄	—	8	1	no	—
395	C₂×C₄	—	8	4	no	—
396	C₂×C₄	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
419	C₈	—	2	4	no	—
420	C₈	—	2	4	no	—
421	C₈	#391	1	16	yes	—
422	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₄×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
424	C₂²	#2857	1	2	yes	—
425	C₂²	#2858	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#2868	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#2946	1	2	yes	—
428	C₂²	#2947	1	2	yes	—
429	C₂²	#3062	1	2	yes	—
430	C₂²	#3063	1	2	yes	—
431	C₂²	#3154	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#3154	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#3155	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#3156	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#3163	1	4	yes	—
436	C₂²	#3164	1	4	yes	—
437	C₂²	#3178	1	4	yes	—
438	C₂²	#3179	1	4	yes	—
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	4	8	no	—
442	C₄	—	8	2	no	—
443	C₄	—	8	2	no	—
444	C₄	—	8	4	no	—
445	C₄	—	16	2	no	—
446	C₄	—	16	1	no	—
447	C₄	—	16	1	no	—
448	C₄	C₂×#391	1	2	yes	—
449	C₄	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#2857	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#2857	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#2862	1	2	yes	—
454	C₂	#14714	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#21234	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#21235	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#21730	1	4	yes	—
458	C₂	#33219	1	4	yes	—
459	C₂	#33243	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#33244	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#33318	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#33319	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
16. C₂×#501	C₄	semidirect
93. C₂×#97	Q₈	semidirect
99. C₂×C₄×C₈	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#501	2
C₂×#1991	2
C₂×#1990	2
C₂×#1847	2
C₂×#1726	2
#14283	2
#14282	2
#10863	2
#10862	2
#10861	2