Subgroups — #393885

Order 512.

7232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2014	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11008	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×D₄	—	2	2	no	—
9	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂²×#127	—	2	2	no	—
12	C₂²×#127	—	2	8	no	—
13	C₂²×#127	—	2	16	no	—
14	C₂²×#127	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#450	—	2	8	no	—
18	C₂×#450	—	2	8	no	—
19	C₂×#450	—	2	8	no	—
20	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2014	—	2	16	no	—
26	#1786	—	2	8	no	—
27	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#1436	—	2	2	no	—
29	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
31	C₂⁶	—	2	2	no	—
32	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
34	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
35	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
36	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
37	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
40	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
43	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
44	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
45	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
46	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
47	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	—
48	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
52	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
53	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
54	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
55	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
56	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×#127	—	2	128	no	—
58	C₂×#127	—	2	16	no	—
59	C₂×#127	—	2	32	no	—
60	C₂×#127	—	2	16	no	—
61	C₂×#127	—	2	16	no	—
62	C₂×#127	—	2	8	no	—
63	C₂×#127	D₄	1	16	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
77	#450	—	2	64	no	—
78	C₂×#102	—	2	8	no	—
79	C₂×#102	—	2	8	no	—
80	C₂×#102	—	2	8	no	—
81	C₂×#102	—	2	16	no	—
82	C₂×#102	—	2	16	no	—
83	C₂×#102	—	4	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
87	#391	—	2	8	no	—
88	#380	—	2	4	no	—
89	C₂×#95	—	2	4	no	—
90	C₂×#95	—	2	4	no	—
91	C₂×#95	—	2	1	no	—
92	#336	—	2	8	no	—
93	C₂⁵	—	2	16	no	—
94	C₂⁵	—	2	8	no	—
95	C₂⁵	—	2	4	no	—
96	C₂⁵	—	4	8	no	—
97	C₂⁵	—	4	16	no	—
98	C₂⁵	—	4	4	no	—
99	C₂⁵	—	4	4	no	—
100	C₂⁵	—	4	8	no	—
101	C₂⁵	—	4	8	no	—
102	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
109	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
146	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	SD₁₆	1	8	yes	complemented
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
166	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
167	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
168	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
169	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
175	#127	—	2	128	no	—
176	#127	—	2	64	no	—
177	#127	—	2	64	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	#102	—	2	32	no	—
202	#102	—	4	32	no	—
203	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
204	#95	—	4	8	no	—
205	#95	—	4	2	no	—
206	#95	—	4	8	no	—
207	C₂⁴	—	2	2	no	—
208	C₂⁴	—	2	2	no	—
209	C₂⁴	—	2	4	no	—
210	C₂⁴	—	2	32	no	—
211	C₂⁴	—	2	8	no	—
212	C₂⁴	—	2	16	no	—
213	C₂⁴	—	4	16	no	—
214	C₂⁴	—	4	32	no	—
215	C₂⁴	—	4	32	no	—
216	C₂⁴	—	4	64	no	—
217	C₂⁴	—	4	32	no	—
218	C₂⁴	—	4	64	no	—
219	C₂⁴	—	4	4	no	—
220	C₂⁴	—	4	4	no	—
221	C₂⁴	—	4	8	no	—
222	C₂⁴	—	4	8	no	—
223	C₂⁴	—	4	8	no	—
224	C₂⁴	—	4	16	no	—
225	C₂⁴	—	4	16	no	—
226	C₂⁴	—	4	32	no	—
227	C₂⁴	—	8	16	no	—
228	C₂⁴	—	8	32	no	—
229	C₂⁴	—	8	32	no	—
230	C₂⁴	—	8	16	no	—
231	C₂⁴	—	8	16	no	—
232	C₂⁴	—	8	8	no	—
233	C₂⁴	—	8	8	no	—
234	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
235	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
236	C₂⁴	#127	1	2	yes	—
237	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
238	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
239	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
247	C₂×D₄	—	2	32	no	—
248	C₂×D₄	—	2	128	no	—
249	C₂×D₄	—	2	8	no	—
250	C₂×D₄	—	2	8	no	—
251	C₂×D₄	—	2	16	no	—
252	C₂×D₄	—	2	8	no	—
253	C₂×D₄	—	2	8	no	—
254	C₂×D₄	—	2	8	no	—
255	C₂×D₄	—	2	16	no	—
256	C₂×D₄	—	2	16	no	—
257	C₂×D₄	—	2	16	no	—
258	C₂×D₄	—	2	16	no	—
259	C₂×D₄	—	4	64	no	—
260	C₂×D₄	—	4	64	no	—
261	C₂×D₄	—	4	512	no	—
262	C₂×D₄	—	4	16	no	—
263	C₂×D₄	—	4	32	no	—
264	C₂×D₄	—	4	32	no	—
265	C₂×D₄	—	4	64	no	—
266	C₂×D₄	—	4	64	no	—
267	C₂×D₄	—	4	64	no	—
268	C₂×D₄	—	4	64	no	—
269	C₂×D₄	—	4	64	no	—
270	C₂×D₄	—	4	64	no	—
271	C₂×D₄	—	4	64	no	—
272	C₂×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	8	no	—
275	C₂×D₄	—	4	8	no	—
276	C₂×D₄	—	4	8	no	—
277	C₂×D₄	—	4	8	no	—
278	C₂×D₄	—	4	8	no	—
279	C₂×D₄	—	4	16	no	—
280	C₂×D₄	—	4	64	no	—
281	C₂×D₄	#120	1	16	yes	—
282	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
326	SD₁₆	—	4	64	no	—
327	C₂×C₈	—	2	8	no	—
328	C₂×C₈	—	2	16	no	—
329	C₂×C₈	—	4	4	no	—
330	C₂×C₈	—	4	4	no	—
331	C₂×C₈	—	4	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
338	C₄²	—	2	16	no	—
339	C₄²	—	2	16	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	8	no	—
346	C₂³	—	2	8	no	—
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	16	no	—
352	C₂³	—	4	128	no	—
353	C₂³	—	4	64	no	—
354	C₂³	—	4	8	no	—
355	C₂³	—	4	8	no	—
356	C₂³	—	4	16	no	—
357	C₂³	—	4	16	no	—
358	C₂³	—	4	32	no	—
359	C₂³	—	4	16	no	—
360	C₂³	—	4	32	no	—
361	C₂³	—	4	16	no	—
362	C₂³	—	8	64	no	—
363	C₂³	—	8	64	no	—
364	C₂³	—	8	32	no	—
365	C₂³	—	8	128	no	—
366	C₂³	—	8	64	no	—
367	C₂³	—	8	4	no	—
368	C₂³	—	8	4	no	—
369	C₂³	—	8	8	no	—
370	C₂³	—	8	16	no	—
371	C₂³	—	8	16	no	—
372	C₂³	—	8	8	no	—
373	C₂³	—	8	32	no	—
374	C₂³	—	8	8	no	—
375	C₂³	#392	1	4	yes	—
376	C₂³	#450	1	8	yes	—
377	C₂³	#460	1	8	yes	—
378	C₂³	#492	1	4	yes	—
379	C₂³	#496	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	#535	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
388	Q₈	—	4	8	no	—
389	Q₈	—	8	4	no	—
390	D₄	—	2	16	no	—
391	D₄	—	2	16	no	—
392	D₄	—	4	256	no	—
393	D₄	—	4	64	no	—
394	D₄	—	4	8	no	—
395	D₄	—	4	16	no	—
396	D₄	—	4	8	no	—
397	D₄	—	4	16	no	—
398	C₂×C₄	—	2	64	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	16	no	—
410	C₂×C₄	—	2	16	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	8	1	no	—
416	C₂×C₄	—	8	1	no	—
417	C₂×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#450	1	16	yes	complemented
427	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	D₄²	1	8	yes	—
433	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
434	C₈	—	4	8	no	—
435	C₂²	—	2	8	no	—
436	C₂²	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	16	no	—
441	C₂²	—	2	8	no	—
442	C₂²	—	4	32	no	—
443	C₂²	—	4	16	no	—
444	C₂²	—	8	128	no	—
445	C₂²	—	8	16	no	—
446	C₂²	—	8	8	no	—
447	C₂²	—	8	16	no	—
448	C₂²	—	8	8	no	—
449	C₂²	—	8	32	no	—
450	C₂²	—	8	16	no	—
451	C₂²	#2014	1	8	yes	complemented
452	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#2408	1	2	yes	—
454	C₂²	#2433	1	2	yes	—
455	C₂²	#2613	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#2846	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#450	1	4	yes	—
458	C₂²	C₂×#450	1	2	yes	—
459	C₂²	#3003	1	4	yes	—
460	C₂²	#3003	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×#460	1	2	yes	—
462	C₂²	#3038	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#3151	1	2	yes	—
466	C₂²	#3208	1	4	yes	—
467	C₂²	#3217	1	4	yes	—
468	C₄	—	2	16	no	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	—	16	2	no	—
473	C₄	#2403	1	4	yes	—
474	C₄	#2410	1	4	yes	—
475	C₂	—	2	8	no	—
476	C₂	—	8	16	no	—
477	C₂	#14715	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#2014	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#23430	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#24211	1	4	yes	—
481	C₂	#25717	1	2	yes	—
482	C₂	#25725	1	2	yes	—
483	C₂	#29625	1	2	yes	—
484	C₂	#32881	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×#127	C₂
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#450	C₂	semidirect
3. C₂×#2014	C₂	semidirect
4. C₂×#1786	C₂	semidirect
5. #14702	C₂	semidirect
6. #11008	C₂	semidirect
7. #10712	C₂	semidirect
10. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
20. C₂²×#102	C₂²	semidirect
21. C₂²×#102	C₂²	semidirect
23. C₂×#391	C₂²	semidirect
27. C₂×#336	C₂²	semidirect
29. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
67. C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
86. C₂×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
108. C₂²×Q₈	C₂×D₄	semidirect
157. C₂³×C₄	SD₁₆	semidirect
174. C₂²×C₈	C₂×D₄	semidirect
189. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
426. C₂×C₄	#450	semidirect
451. C₂²	#2014	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#127	2
C₂²×#450	2
C₂×#2014	2
C₂×#1786	2
#14702	2
#11008	2
#10712	2