Finite Group Databasebeta

← #393891

Subgroups — #393891

Order 512.

4818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 891 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#535C211yesmaximal, characteristic
2C22×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2015C212yesmaximal, complemented
5C2×#2014C212yesmaximal, complemented
6C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14258C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11009C212yesmaximal, complemented
10#11008C212yesmaximal, complemented
11#10713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C24×D4C2211yescharacteristic
14C23×Q16C2211yescharacteristic, complemented
15C23×SD16C2212yes—
16C23×SD16C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#535—24no—
18C2×#535—24no—
19C2×#535—28no—
20C2×#535—28no—
21C22×#127C2212yes—
22C22×#124C2212yes—
23C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C22×#121—22no—
25C22×#120—22no—
26C22×#117C2211yescharacteristic
27C2×#452—24no—
28C2×#452—24no—
29C2×#452—24no—
30C2×#450—24no—
31C2×#450—24no—
32C2×#450—24no—
33C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#103C2212yescomplemented
35C22×#102C2212yes—
36C22×#102C2212yes—
37C22×#102C2212yes—
38C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#102C2212yescomplemented
40C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#391C2212yescomplemented
43C2×#380C2211yescharacteristic
44#2015—28no—
45#2014—28no—
46#1788—24no—
47#1786—24no—
48C2×#336C2212yescomplemented
49C2×#336C2212yescomplemented
50#1441—22no—
51#1440—22no—
52C4⋊#95C2212yescomplemented
53C26—21no—
54C22×#41—24no—
55C22×#41—24no—
56C22×#41—22no—
57C22×#41—22no—
58C22×#41—22no—
59C22×#41—22no—
60C22×#41—22no—
61C22×#41—42no—
62C22×#41—42no—
63C22×#41D414yes—
64C23×Q8C2311yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4—21no—
67C23×D4—24no—
68C23×D4—24no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—24no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—22no—
76C23×D4—42no—
77C23×D4—42no—
78C23×D4D414yes—
79C23×D4C2312yes—
80C23×D4C2311yescharacteristic
81C24×C4—21no—
82C24×C4C2311yescharacteristic
83C22×Q16—22no—
84C22×Q16—22no—
85C22×Q16—24no—
86C22×Q16—22no—
87C22×Q16—42no—
88C22×SD16—24no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—24no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—24no—
93C22×SD16—24no—
94C22×SD16—24no—
95C22×SD16—24no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—42no—
98C22×SD16—42no—
99C22×SD16—42no—
100C23×C8C2311yescharacteristic
101C23×C8C2311yescharacteristic
102C23×C8C2312yes—
103#535—232no—
104#535—264no—
105#535—232no—
106C2×#127—24no—
107C2×#127—24no—
108C2×#127—24no—
109C2×#127—24no—
110C2×#127—24no—
111C2×#127D418yes—
112C2×#124—24no—
113C2×#124—24no—
114C2×#124—24no—
115C2×#124—24no—
116C2×#124—24no—
117C2×#124D418yes—
118C2×C22⋊Q8—22no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120C2×C22⋊Q8—22no—
121C2×C22⋊Q8—22no—
122C2×C22⋊Q8—22no—
123C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
124C2×#121—216no—
125C2×#121—232no—
126C2×#120—216no—
127C2×#120—232no—
128C2×#117—22no—
129C2×#117—22no—
130C2×#117—24no—
131C2×#117—24no—
132C22×C4⋊C4—21no—
133C22×C4⋊C4D412yes—
134C22×C4⋊C4C2312yes—
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊C4—24no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4D412yes—
140C22×C42C2312yes—
141#452—232no—
142#450—232no—
143C2×#103—22no—
144C2×#103—22no—
145C2×#103—22no—
146C2×#103—24no—
147C2×#103—24no—
148C2×#103—42no—
149C2×#102—24no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—24no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—24no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—24no—
156C2×#102—24no—
157C2×#102—24no—
158C2×#102—24no—
159C2×#102—24no—
160C2×#102—24no—
161C2×#102—42no—
162C2×#102—42no—
163C2×#102—42no—
164C2×C22⋊C8—22no—
165C2×C22⋊C8—22no—
166C2×C22⋊C8—22no—
167C2×C22⋊C8—22no—
168C2×C22⋊C8D414yescomplemented
169C2×C22⋊C8D414yescomplemented
170#391—24no—
171#391—24no—
172#380—22no—
173#380—22no—
174C2×#95—24no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—24no—
177#336—24no—
178#336—24no—
179C25—28no—
180C25—22no—
181C25—21no—
182C25—24no—
183C25—44no—
184C25—42no—
185C25—42no—
186C25—82no—
187C25—84no—
188C25—82no—
189C25C2×D411yescharacteristic
190C2×#41—216no—
191C2×#41—28no—
192C2×#41—28no—
193C2×#41—28no—
194C2×#41—28no—
195C2×#41—44no—
196C2×#41—44no—
197C2×#41—48no—
198C2×#41—48no—
199C2×#41—48no—
200C2×#41—48no—
201C2×#41—48no—
202C2×#41—48no—
203C2×#41—48no—
204C2×#41—48no—
205C2×#41—48no—
206C2×#41—44no—
207C2×#41—44no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—22no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—22no—
219C22×Q8—22no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—22no—
222C22×Q8—22no—
223C22×Q8—22no—
224C22×Q8—22no—
225C22×Q8C2×D412yes—
226C22×Q8C2×D412yes—
227C22×Q8C2×D414yes—
228C22×D4—28no—
229C22×D4—28no—
230C22×D4—28no—
231C22×D4—28no—
232C22×D4—24no—
233C22×D4—216no—
234C22×D4—216no—
235C22×D4—216no—
236C22×D4—24no—
237C22×D4—216no—
238C22×D4—28no—
239C22×D4—28no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—48no—
260C22×D4—48no—
261C22×D4—48no—
262C22×D4—48no—
263C22×D4—48no—
264C22×D4—48no—
265C22×D4—48no—
266C22×D4—48no—
267C22×D4—48no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—44no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4—44no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—44no—
275C22×D4—44no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—84no—
279C22×D4—84no—
280C22×D4—84no—
281C22×D4—84no—
282C22×D4C2×D414yes—
283C22×D4C2×D414yes—
284C22×D4C2×D414yes—
285C22×D4C2×D412yes—
286C22×D4C2×D414yes—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—28no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—24no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—44no—
298C23×C4—42no—
299C23×C4—42no—
300C23×C4C2×D414yes—
301C23×C4C2×D412yes—
302C23×C4C2×D412yes—
303C23×C4C2×D412yes—
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D412yes—
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4#4112yes—
308C23×C4C2411yescharacteristic
309C2×Q16—28no—
310C2×Q16—48no—
311C2×Q16—48no—
312C2×Q16—44no—
313C2×Q16—44no—
314C2×SD16—216no—
315C2×SD16—28no—
316C2×SD16—48no—
317C2×SD16—48no—
318C2×SD16—48no—
319C2×SD16—48no—
320C2×SD16—48no—
321C2×SD16—48no—
322C2×SD16—48no—
323C2×SD16—44no—
324C2×SD16—48no—
325C2×SD16—44no—
326C22×C8—22no—
327C22×C8—22no—
328C22×C8—22no—
329C22×C8—22no—
330C22×C8—22no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—22no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—22no—
337C22×C8—22no—
338C22×C8—22no—
339C22×C8—22no—
340C22×C8C2×D414yes—
341C22×C8C2×D412yes—
342C22×C8C2×D412yes—
343#127—216no—
344#127—216no—
345#127—216no—
346#127—216no—
347#124—216no—
348#124—216no—
349#124—216no—
350#124—216no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—44no—
354C22⋊Q8—44no—
355#121—2128no—
356#120—2128no—
357#117—28no—
358#117—28no—
359#117—216no—
360C2×C4⋊C4—28no—
361C2×C4⋊C4—24no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—24no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—42no—
375C2×C4⋊C4—42no—
376C2×C4⋊C4C2×D412yes—
377C2×C22⋊C4—216no—
378C2×C22⋊C4—216no—
379C2×C22⋊C4—24no—
380C2×C22⋊C4—216no—
381C2×C22⋊C4—28no—
382C2×C22⋊C4—24no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—82no—
387C2×C42—22no—
388C2×C42—22no—
389C2×C42—22no—
390C2×C42—22no—
391C2×C42C2×D414yes—
392C2×C42C2×D414yes—
393#103—28no—
394#103—48no—
395#102—216no—
396#102—28no—
397#102—48no—
398#102—48no—
399#102—48no—
400C22⋊C8—28no—
401C22⋊C8—28no—
402#95—48no—
403#95—42no—
404#95—84no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—24no—
409C24—22no—
410C24—216no—
411C24—24no—
412C24—24no—
413C24—24no—
414C24—22no—
415C24—24no—
416C24—48no—
417C24—416no—
418C24—416no—
419C24—41no—
420C24—42no—
421C24—41no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24—44no—
428C24—42no—
429C24—44no—
430C24—44no—
431C24—44no—
432C24—44no—
433C24—48no—
434C24—88no—
435C24—88no—
436C24—88no—
437C24—84no—
438C24—84no—
439C24—88no—
440C24—88no—
441C24—816no—
442C24—816no—
443C24—816no—
444C24—816no—
445C24#12012yes—
446C24#12112yes—
447C24#12712yes—
448C24C22×D411yescharacteristic
449#41—416no—
450#41—416no—
451#41—416no—
452#41—416no—
453#41—432no—
454#41—432no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—24no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—24no—
464C2×Q8—24no—
465C2×Q8—24no—
466C2×Q8—24no—
467C2×Q8—24no—
468C2×Q8—24no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—42no—
474C2×Q8—42no—
475C2×Q8—42no—
476C2×Q8—42no—
477C2×Q8—42no—
478C2×Q8—42no—
479C2×Q8—42no—
480C2×Q8—42no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—42no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—42no—
487C2×Q8—42no—
488C2×Q8—42no—
489C2×Q8—42no—
490C2×Q8#12014yes—
491C2×D4—216no—
492C2×D4—216no—
493C2×D4—264no—
494C2×D4—24no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—24no—
497C2×D4—24no—
498C2×D4—24no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—24no—
501C2×D4—24no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—24no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—24no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—24no—
510C2×D4—24no—
511C2×D4—24no—
512C2×D4—24no—
513C2×D4—24no—
514C2×D4—24no—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—24no—
517C2×D4—24no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—432no—
520C2×D4—432no—
521C2×D4—48no—
522C2×D4—416no—
523C2×D4—416no—
524C2×D4—416no—
525C2×D4—416no—
526C2×D4—416no—
527C2×D4—416no—
528C2×D4—48no—
529C2×D4—416no—
530C2×D4—416no—
531C2×D4—48no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—48no—
552C2×D4—816no—
553C2×D4—816no—
554C2×D4—816no—
555C2×D4—816no—
556C2×D4—816no—
557C2×D4—816no—
558C2×D4#12018yes—
559C2×D4#12014yes—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—216no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—48no—
588C22×C4—416no—
589C22×C4—416no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—48no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4#12018yes—
608C22×C4#12014yes—
609C22×C4#12014yes—
610C22×C4#12012yes—
611C22×C4#12114yes—
612C22×C4#12114yes—
613C22×C4#12112yes—
614C22×C4#12712yes—
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D412yes—
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C2×#4111yescharacteristic
623C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
624C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
625Q16—416no—
626SD16—432no—
627SD16—416no—
628C2×C8—24no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—24no—
632C2×C8—24no—
633C2×C8—24no—
634C2×C8—24no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—42no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—42no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—42no—
642C2×C8—42no—
643C2×C8—42no—
644C2×C8—42no—
645C4⋊C4—216no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—48no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—42no—
655C22⋊C4—216no—
656C22⋊C4—264no—
657C22⋊C4—48no—
658C22⋊C4—84no—
659C42—24no—
660C42—24no—
661C42—24no—
662C42—24no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—24no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—24no—
672C23—24no—
673C23—24no—
674C23—28no—
675C23—24no—
676C23—432no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—42no—
682C23—44no—
683C23—42no—
684C23—44no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—48no—
693C23—48no—
694C23—48no—
695C23—48no—
696C23—44no—
697C23—48no—
698C23—48no—
699C23—48no—
700C23—48no—
701C23—816no—
702C23—816no—
703C23—832no—
704C23—832no—
705C23—832no—
706C23—864no—
707C23—832no—
708C23—82no—
709C23—81no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—81no—
714C23—82no—
715C23—84no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—82no—
722C23—84no—
723C23—82no—
724C23—84no—
725C23#39214yes—
726C23C2×#12011yescharacteristic
727C23C2×#12012yes—
728C23C2×#12111yescharacteristic
729C23C2×#12711yescharacteristic
730C23#53512yes—
731C23#57612yes—
732C23#57712yes—
733C23#57714yes—
734Q8—24no—
735Q8—24no—
736Q8—42no—
737Q8—44no—
738Q8—42no—
739Q8—44no—
740Q8—44no—
741Q8—42no—
742Q8—42no—
743Q8—82no—
744Q8—81no—
745Q8—81no—
746D4—28no—
747D4—24no—
748D4—28no—
749D4—24no—
750D4—432no—
751D4—432no—
752D4—44no—
753D4—44no—
754D4—44no—
755D4—44no—
756D4—42no—
757D4—44no—
758D4—44no—
759D4—44no—
760D4—44no—
761D4—42no—
762D4—864no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—28no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—28no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—28no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—28no—
776C2×C4—28no—
777C2×C4—432no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—84no—
801C2×C4#39214yes—
802C2×C4C2×#12011yescharacteristic
803C2×C4C2×#12011yescharacteristic
804C2×C4C2×#12011yescharacteristic
805C2×C4C2×#12011yescharacteristic
806C2×C4C2×#12012yes—
807C2×C4C2×#12111yescharacteristic
808C2×C4C2×#12111yescharacteristic
809C2×C4#53412yes—
810C2×C4#53411yescharacteristic
811C2×C4#53411yescharacteristic
812C2×C4D4212yes—
813C2×C4D4212yes—
814C2×C4D4212yes—
815C2×C4D4212yes—
816C2×C4D4212yes—
817C2×C4D4212yes—
818C2×C4#54612yes—
819C2×C4#54612yes—
820C8—44no—
821C8—42no—
822C8—42no—
823C22—24no—
824C22—24no—
825C22—24no—
826C22—44no—
827C22—44no—
828C22—44no—
829C22—48no—
830C22—44no—
831C22—48no—
832C22—416no—
833C22—44no—
834C22—48no—
835C22—864no—
836C22—82no—
837C22—84no—
838C22—82no—
839C22—84no—
840C22—84no—
841C22—84no—
842C22—84no—
843C22—84no—
844C22—84no—
845C22—84no—
846C22—88no—
847C22—88no—
848C22—88no—
849C22—84no—
850C22—88no—
851C22C2×#39211yescharacteristic
852C22#240812yes—
853C22#243312yes—
854C22#261311yescharacteristic
855C22#284611yescharacteristic
856C22#300912yes—
857C22#300914yes—
858C22#301212yes—
859C22#301214yes—
860C22#304312yes—
861C22#304512yes—
862C22#315412yes—
863C22#315411yescharacteristic
864C22#315511yescharacteristic
865C22#322214yes—
866C22#322414yes—
867C4—24no—
868C4—48no—
869C4—44no—
870C4—82no—
871C4—82no—
872C4—162no—
873C4#240312yes—
874C4#240311yescharacteristic
875C4#240311yescharacteristic
876C4#241012yes—
877C4#241011yescharacteristic
878C4#241011yescharacteristic
879C2—44no—
880C2—84no—
881C2—88no—
882C2#1471511yescharacteristic
883C2#2342311yescharacteristic
884C2#2342611yescharacteristic
885C2#2422014yes—
886C2#2573212yes—
887C2#2573612yes—
888C2#2963212yes—
889C2#3288612yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#535C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#452C2semidirect
3. C22×#450C2semidirect
4. C2×#2015C2semidirect
5. C2×#2014C2semidirect
6. C2×#1788C2semidirect
7. C2×#1786C2semidirect
8. #14258C2semidirect
9. #11009C2semidirect
10. #11008C2semidirect
11. #10713C2semidirect
14. C23×Q16C22semidirect
16. C23×SD16C22semidirect
33. C22×#103C22semidirect
34. C22×#103C22semidirect
38. C22×#102C22semidirect
39. C22×#102C22semidirect
42. C2×#391C22semidirect
48. C2×#336C22semidirect
49. C2×#336C22semidirect
52. C4⋊#95C22semidirect
123. C2×C22⋊Q8D4semidirect
168. C2×C22⋊C8D4semidirect
169. C2×C22⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5352
C22×#4522
C22×#4502
C2×#20152
C2×#20142
C2×#17882
C2×#17862
#142582
#110092
#110082
#107132