Finite Group Databasebeta

← #393916

Subgroups — #393916

Order 512.

4854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#546C211yesmaximal, characteristic
2C22×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10964C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C24×D4C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C2×#546—24no—
22C2×#546—24no—
23C2×#546—24no—
24C2×#546—24no—
25C2×#546—24no—
26C2×#546—24no—
27C22×#124C2211yescharacteristic
28C22×#123—21no—
29C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#121—21no—
33C22×#121C2211yescharacteristic
34C22×#120—21no—
35C22×C4×D4C2211yescharacteristic
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37C23×C22⋊C4—21no—
38C2×#452—24no—
39C2×#452—24no—
40C2×#452—24no—
41C2×#450—24no—
42C2×#450—24no—
43C2×#450—24no—
44C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
45C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
46C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
47C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#102C2211yescharacteristic
49C22×#102C2211yescharacteristic
50C22×#102C2211yescharacteristic
51C22×#102C2211yescharacteristic
52C22×#102C2211yescharacteristic
53C22×#102C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#380C2211yescharacteristic
60C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
61#2015—24no—
62#2001—24no—
63#2000—24no—
64#1877—24no—
65#1788—24no—
66#1786—24no—
67C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
72#1444—21no—
73#1439—21no—
74#1439—21no—
75#1438—21no—
76C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
77C26—21no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41—22no—
84C22×#41—22no—
85C22×#41—22no—
86C22×#41—22no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41—41no—
91C22×#41D414yes—
92C23×Q8C2311yescharacteristic
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94C23×D4—21no—
95C23×D4—21no—
96C23×D4—22no—
97C23×D4—22no—
98C23×D4—22no—
99C23×D4—22no—
100C23×D4—22no—
101C23×D4—22no—
102C23×D4—22no—
103C23×D4—22no—
104C23×D4—21no—
105C23×D4—22no—
106C23×D4—41no—
107C23×D4—41no—
108C23×D4—41no—
109C23×D4—41no—
110C23×D4D411yescharacteristic
111C23×D4D414yes—
112C23×D4C2311yescharacteristic
113C23×D4C2311yescharacteristic
114C24×C4—21no—
115C24×C4—21no—
116C24×C4C2311yescharacteristic
117C24×C4C2311yescharacteristic
118C22×Q16—22no—
119C22×Q16—22no—
120C22×Q16—22no—
121C22×Q16—22no—
122C22×Q16—22no—
123C22×Q16—41no—
124C22×Q16—41no—
125C22×SD16—22no—
126C22×SD16—22no—
127C22×SD16—22no—
128C22×SD16—22no—
129C22×SD16—22no—
130C22×SD16—22no—
131C22×SD16—22no—
132C22×SD16—22no—
133C22×SD16—22no—
134C22×SD16—22no—
135C22×SD16—22no—
136C22×SD16—41no—
137C22×SD16—41no—
138C22×SD16D414yescomplemented
139C23×C8C2311yescharacteristic
140C23×C8C2311yescharacteristic
141C23×C8C2311yescharacteristic
142C23×C8C2311yescharacteristic
143#546—232no—
144#546—232no—
145#546—232no—
146#546—232no—
147C2×#124—22no—
148C2×#124—22no—
149C2×#124—22no—
150C2×#124—22no—
151C2×#124—22no—
152C2×#124D414yes—
153C2×#123—28no—
154C2×#123—28no—
155C2×#123—28no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8—22no—
169C2×C22⋊Q8—41no—
170C2×C22⋊Q8—41no—
171C2×C22⋊Q8—41no—
172C2×C22⋊Q8—41no—
173C2×C22⋊Q8D414yes—
174C2×#121—28no—
175C2×#121—28no—
176C2×#121—28no—
177C2×#121—22no—
178C2×#121—22no—
179C2×#121—22no—
180C2×#121—22no—
181C2×#121—22no—
182C2×#121D414yes—
183C2×#120—28no—
184C2×#120—28no—
185C2×#120—28no—
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4—22no—
188C2×C4×D4—22no—
189C2×C4×D4—22no—
190C2×C4×D4—22no—
191C2×C4×D4—22no—
192C2×C4×D4—22no—
193C2×C4×D4—22no—
194C2×C4×D4—22no—
195C2×C4×D4—22no—
196C2×C4×D4—22no—
197C2×C4×D4D414yes—
198C22×C4⋊C4—21no—
199C22×C4⋊C4—21no—
200C22×C4⋊C4—21no—
201C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
202C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4—28no—
207C22×C22⋊C4—28no—
208C22×C22⋊C4—28no—
209C22×C22⋊C4—21no—
210C22×C22⋊C4—21no—
211C22×C22⋊C4—21no—
212C22×C22⋊C4—21no—
213C22×C22⋊C4—21no—
214C22×C22⋊C4—21no—
215C22×C22⋊C4—21no—
216C22×C22⋊C4—21no—
217C22×C22⋊C4—21no—
218C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
219C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
220C22×C42C2311yescharacteristic
221#452—232no—
222#450—232no—
223C2×#103—22no—
224C2×#103—22no—
225C2×#103—22no—
226C2×#103—22no—
227C2×#103—22no—
228C2×#103—22no—
229C2×#103—22no—
230C2×#103—22no—
231C2×#103—22no—
232C2×#103—22no—
233C2×#103—41no—
234C2×#103—41no—
235C2×#102—22no—
236C2×#102—22no—
237C2×#102—22no—
238C2×#102—22no—
239C2×#102—22no—
240C2×#102—22no—
241C2×#102—22no—
242C2×#102—22no—
243C2×#102—22no—
244C2×#102—22no—
245C2×#102—22no—
246C2×#102—22no—
247C2×#102—22no—
248C2×#102—22no—
249C2×#102—41no—
250C2×#102—41no—
251C2×#102D414yescomplemented
252C2×#102D414yescomplemented
253C2×C22⋊C8—22no—
254C2×C22⋊C8—22no—
255C2×C22⋊C8—22no—
256C2×C22⋊C8—22no—
257C2×C22⋊C8—22no—
258C2×C22⋊C8—22no—
259C2×C22⋊C8—22no—
260C2×C22⋊C8—22no—
261C2×C22⋊C8—22no—
262C2×C22⋊C8—22no—
263C2×C22⋊C8—41no—
264C2×C22⋊C8—41no—
265#391—22no—
266#391—22no—
267#380—22no—
268#380—22no—
269#380—41no—
270#380—41no—
271C2×#95—21no—
272C2×#95—21no—
273C2×#95—21no—
274C2×#95—21no—
275C2×#95—21no—
276C2×#95—21no—
277#340—22no—
278#340—22no—
279#340—22no—
280#336—22no—
281#336—22no—
282C25—21no—
283C25—24no—
284C25—24no—
285C25—21no—
286C25—24no—
287C25—42no—
288C25—42no—
289C25—42no—
290C25—42no—
291C25—42no—
292C25—42no—
293C25—42no—
294C25—42no—
295C25—81no—
296C25—81no—
297C25—81no—
298C25—81no—
299C25C2×D411yescharacteristic
300C25C2×D411yescharacteristic
301C2×#41—28no—
302C2×#41—28no—
303C2×#41—28no—
304C2×#41—28no—
305C2×#41—28no—
306C2×#41—28no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41—44no—
312C2×#41—44no—
313C2×#41—44no—
314C2×#41—44no—
315C2×#41—44no—
316C2×#41—44no—
317C2×#41—44no—
318C2×#41—44no—
319C2×#41—44no—
320C2×#41—44no—
321C2×#41—44no—
322C2×#41—44no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8C2×D412yes—
354C22×Q8C2×D412yes—
355C22×Q8C2×D412yes—
356C22×Q8C2×D412yes—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—28no—
362C22×D4—28no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—28no—
370C22×D4—28no—
371C22×D4—28no—
372C22×D4—28no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—44no—
396C22×D4—44no—
397C22×D4—44no—
398C22×D4—44no—
399C22×D4—44no—
400C22×D4—44no—
401C22×D4—41no—
402C22×D4—41no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—44no—
408C22×D4—44no—
409C22×D4—44no—
410C22×D4—44no—
411C22×D4—44no—
412C22×D4—44no—
413C22×D4—44no—
414C22×D4—44no—
415C22×D4—44no—
416C22×D4—44no—
417C22×D4—44no—
418C22×D4—44no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—44no—
424C22×D4—44no—
425C22×D4—44no—
426C22×D4—44no—
427C22×D4—81no—
428C22×D4—81no—
429C22×D4—81no—
430C22×D4—81no—
431C22×D4C2×D412yes—
432C22×D4C2×D412yes—
433C22×D4C2×D412yes—
434C22×D4C2×D412yes—
435C22×D4C2×D412yes—
436C22×D4C2×D412yes—
437C22×D4C2×D412yes—
438C22×D4C2×D412yes—
439C22×D4C2×D412yes—
440C22×D4#4112yes—
441C23×C4—24no—
442C23×C4—24no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—21no—
445C23×C4—24no—
446C23×C4—24no—
447C23×C4—24no—
448C23×C4—21no—
449C23×C4—21no—
450C23×C4—21no—
451C23×C4—21no—
452C23×C4—21no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4—21no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4—21no—
465C23×C4—21no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—21no—
470C23×C4—21no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—24no—
473C23×C4—21no—
474C23×C4—21no—
475C23×C4—21no—
476C23×C4—21no—
477C23×C4—42no—
478C23×C4—42no—
479C23×C4—42no—
480C23×C4—42no—
481C23×C4—81no—
482C23×C4—81no—
483C23×C4—81no—
484C23×C4—81no—
485C23×C4C2×D411yescharacteristic
486C23×C4C2×D411yescharacteristic
487C23×C4C2×D411yescharacteristic
488C23×C4C2×D411yescharacteristic
489C23×C4C2×D412yes—
490C23×C4C2×D412yes—
491C23×C4C2×D412yes—
492C23×C4C2×D412yes—
493C23×C4C2411yescharacteristic
494C2×Q16—28no—
495C2×Q16—44no—
496C2×Q16—44no—
497C2×Q16—44no—
498C2×Q16—44no—
499C2×Q16—44no—
500C2×Q16—44no—
501C2×SD16—28no—
502C2×SD16—28no—
503C2×SD16—28no—
504C2×SD16—28no—
505C2×SD16—44no—
506C2×SD16—44no—
507C2×SD16—44no—
508C2×SD16—44no—
509C2×SD16—44no—
510C2×SD16—44no—
511C2×SD16—44no—
512C2×SD16—44no—
513C2×SD16—44no—
514C2×SD16—44no—
515C22×C8—21no—
516C22×C8—21no—
517C22×C8—21no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8—21no—
520C22×C8—21no—
521C22×C8—21no—
522C22×C8—21no—
523C22×C8—21no—
524C22×C8—21no—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—21no—
527C22×C8—21no—
528C22×C8—21no—
529C22×C8—21no—
530C22×C8—21no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—21no—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—21no—
536C22×C8—21no—
537C22×C8—21no—
538C22×C8—21no—
539C22×C8—21no—
540C22×C8C2×D412yes—
541C22×C8C2×D412yes—
542C22×C8C2×D412yes—
543#124—28no—
544#124—28no—
545#124—28no—
546#124—28no—
547#123—264no—
548C22⋊Q8—28no—
549C22⋊Q8—28no—
550C22⋊Q8—28no—
551C22⋊Q8—28no—
552C22⋊Q8—28no—
553C22⋊Q8—28no—
554C22⋊Q8—44no—
555C22⋊Q8—44no—
556C22⋊Q8—44no—
557C22⋊Q8—44no—
558C22⋊Q8—44no—
559C22⋊Q8—44no—
560#121—28no—
561#121—28no—
562#121—264no—
563#121—28no—
564#121—28no—
565#120—264no—
566C4×D4—28no—
567C4×D4—28no—
568C4×D4—28no—
569C4×D4—28no—
570C4×D4—28no—
571C4×D4—28no—
572C4×D4—28no—
573C4×D4—28no—
574C2×C4⋊C4—24no—
575C2×C4⋊C4—24no—
576C2×C4⋊C4—24no—
577C2×C4⋊C4—22no—
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—42no—
600C2×C4⋊C4—42no—
601C2×C4⋊C4—42no—
602C2×C4⋊C4—42no—
603C2×C4⋊C4—42no—
604C2×C4⋊C4—42no—
605C2×C4⋊C4C2×D412yes—
606C2×C4⋊C4C2×D412yes—
607C2×C4⋊C4C2×D412yes—
608C2×C4⋊C4C2×D412yes—
609C2×C4⋊C4C2×D412yes—
610C2×C22⋊C4—24no—
611C2×C22⋊C4—24no—
612C2×C22⋊C4—24no—
613C2×C22⋊C4—24no—
614C2×C22⋊C4—24no—
615C2×C22⋊C4—24no—
616C2×C22⋊C4—264no—
617C2×C22⋊C4—24no—
618C2×C22⋊C4—24no—
619C2×C22⋊C4—24no—
620C2×C22⋊C4—24no—
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—24no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—24no—
627C2×C22⋊C4—24no—
628C2×C22⋊C4—24no—
629C2×C22⋊C4—24no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—42no—
633C2×C22⋊C4—42no—
634C2×C22⋊C4—42no—
635C2×C22⋊C4—42no—
636C2×C22⋊C4—42no—
637C2×C22⋊C4—42no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C22⋊C4—42no—
640C2×C22⋊C4—42no—
641C2×C22⋊C4—42no—
642C2×C22⋊C4—81no—
643C2×C22⋊C4—81no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42C2×D412yes—
649C2×C42C2×D412yes—
650#103—28no—
651#103—44no—
652#103—44no—
653#103—44no—
654#102—28no—
655#102—28no—
656#102—28no—
657#102—44no—
658#102—44no—
659#102—44no—
660C22⋊C8—28no—
661C22⋊C8—28no—
662C22⋊C8—44no—
663C22⋊C8—44no—
664#95—42no—
665#95—42no—
666#95—42no—
667#95—42no—
668#95—42no—
669#95—81no—
670C24—21no—
671C24—21no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—21no—
682C24—22no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—216no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—48no—
708C24—48no—
709C24—48no—
710C24—48no—
711C24—48no—
712C24—48no—
713C24—48no—
714C24—48no—
715C24—48no—
716C24—48no—
717C24—48no—
718C24—41no—
719C24—41no—
720C24—41no—
721C24—41no—
722C24—41no—
723C24—41no—
724C24—41no—
725C24—41no—
726C24—41no—
727C24—41no—
728C24—41no—
729C24—41no—
730C24—41no—
731C24—41no—
732C24—41no—
733C24—41no—
734C24—41no—
735C24—41no—
736C24—41no—
737C24—41no—
738C24—48no—
739C24—84no—
740C24—84no—
741C24—84no—
742C24—84no—
743C24—84no—
744C24—84no—
745C24—84no—
746C24—84no—
747C24—84no—
748C24—84no—
749C24—84no—
750C24—84no—
751C24—84no—
752C24—84no—
753C24—84no—
754C24—84no—
755C24—84no—
756C24—84no—
757C24—84no—
758C24—84no—
759C24—84no—
760C24—84no—
761C24#12012yes—
762C24#12012yes—
763C24#13512yes—
764C24#13712yes—
765C24C22×D411yescharacteristic
766#41—416no—
767#41—416no—
768#41—416no—
769#41—416no—
770#41—416no—
771#41—416no—
772#41—416no—
773#41—416no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—41no—
799C2×Q8—41no—
800C2×Q8—41no—
801C2×Q8—41no—
802C2×Q8—41no—
803C2×Q8—41no—
804C2×Q8—41no—
805C2×Q8—41no—
806C2×Q8—41no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8—41no—
809C2×Q8—41no—
810C2×Q8—41no—
811C2×Q8—41no—
812C2×Q8—41no—
813C2×Q8—41no—
814C2×Q8—41no—
815C2×Q8—41no—
816C2×Q8—41no—
817C2×Q8—41no—
818C2×Q8—41no—
819C2×Q8—41no—
820C2×Q8—41no—
821C2×Q8—41no—
822C2×Q8—41no—
823C2×Q8—41no—
824C2×Q8—41no—
825C2×Q8—41no—
826C2×Q8—41no—
827C2×Q8—41no—
828C2×Q8—41no—
829C2×Q8#12014yes—
830C2×D4—28no—
831C2×D4—216no—
832C2×D4—216no—
833C2×D4—216no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—22no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—48no—
873C2×D4—48no—
874C2×D4—416no—
875C2×D4—416no—
876C2×D4—416no—
877C2×D4—416no—
878C2×D4—416no—
879C2×D4—416no—
880C2×D4—416no—
881C2×D4—44no—
882C2×D4—44no—
883C2×D4—48no—
884C2×D4—48no—
885C2×D4—44no—
886C2×D4—48no—
887C2×D4—48no—
888C2×D4—48no—
889C2×D4—48no—
890C2×D4—48no—
891C2×D4—48no—
892C2×D4—48no—
893C2×D4—48no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—416no—
896C2×D4—41no—
897C2×D4—41no—
898C2×D4—41no—
899C2×D4—41no—
900C2×D4—41no—
901C2×D4—41no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—84no—
909C2×D4—84no—
910C2×D4—84no—
911C2×D4—84no—
912C2×D4—84no—
913C2×D4—84no—
914C2×D4#12014yes—
915C2×D4#12014yes—
916C2×D4#12014yes—
917C2×D4#12014yes—
918C2×D4#12114yes—
919C2×D4#12114yes—
920C2×D4#12114yes—
921C2×D4#12714yes—
922C22×C4—216no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—216no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—22no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—22no—
964C22×C4—22no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—48no—
982C22×C4—48no—
983C22×C4—48no—
984C22×C4—48no—
985C22×C4—48no—
986C22×C4—48no—
987C22×C4—41no—
988C22×C4—41no—
989C22×C4—41no—
990C22×C4—41no—
991C22×C4—41no—
992C22×C4—41no—
993C22×C4—41no—
994C22×C4—41no—
995C22×C4—41no—
996C22×C4—41no—
997C22×C4—41no—
998C22×C4—41no—
999C22×C4—41no—
1000C22×C4—41no—
1001C22×C4—41no—
1002C22×C4—41no—
1003C22×C4—41no—
1004C22×C4—41no—
1005C22×C4—41no—
1006C22×C4—41no—
1007C22×C4—41no—
1008C22×C4—41no—
1009C22×C4—41no—
1010C22×C4—41no—
1011C22×C4—41no—
1012C22×C4—41no—
1013C22×C4—41no—
1014C22×C4—41no—
1015C22×C4—41no—
1016C22×C4—41no—
1017C22×C4—41no—
1018C22×C4—41no—
1019C22×C4—41no—
1020C22×C4—41no—
1021C22×C4—41no—
1022C22×C4—41no—
1023C22×C4—41no—
1024C22×C4—41no—
1025C22×C4—41no—
1026C22×C4—41no—
1027C22×C4—41no—
1028C22×C4—41no—
1029C22×C4—41no—
1030C22×C4—41no—
1031C22×C4—41no—
1032C22×C4—41no—
1033C22×C4—41no—
1034C22×C4—41no—
1035C22×C4—41no—
1036C22×C4—41no—
1037C22×C4—41no—
1038C22×C4—41no—
1039C22×C4—41no—
1040C22×C4—41no—
1041C22×C4—41no—
1042C22×C4—41no—
1043C22×C4—41no—
1044C22×C4—41no—
1045C22×C4—41no—
1046C22×C4—41no—
1047C22×C4—41no—
1048C22×C4—41no—
1049C22×C4—41no—
1050C22×C4—41no—
1051C22×C4—41no—
1052C22×C4—84no—
1053C22×C4—84no—
1054C22×C4—84no—
1055C22×C4—84no—
1056C22×C4—84no—
1057C22×C4—84no—
1058C22×C4#12012yes—
1059C22×C4#12012yes—
1060C22×C4#12012yes—
1061C22×C4#12012yes—
1062C22×C4C22×D411yescharacteristic
1063C22×C4C22×D411yescharacteristic
1064C22×C4C22×D411yescharacteristic
1065C22×C4C22×D411yescharacteristic
1066C22×C4C22×D411yescharacteristic
1067C22×C4C22×D411yescharacteristic
1068C22×C4C22×D411yescharacteristic
1069C22×C4C22×D411yescharacteristic
1070C22×C4C22×D411yescharacteristic
1071C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1072C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1073C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1074C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1075C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1076Q16—416no—
1077SD16—416no—
1078SD16—416no—
1079C2×C8—22no—
1080C2×C8—22no—
1081C2×C8—22no—
1082C2×C8—22no—
1083C2×C8—22no—
1084C2×C8—22no—
1085C2×C8—22no—
1086C2×C8—22no—
1087C2×C8—22no—
1088C2×C8—41no—
1089C2×C8—41no—
1090C2×C8—41no—
1091C2×C8—41no—
1092C2×C8—41no—
1093C2×C8—41no—
1094C2×C8—41no—
1095C2×C8—41no—
1096C2×C8—41no—
1097C2×C8—41no—
1098C2×C8—41no—
1099C2×C8—41no—
1100C2×C8—41no—
1101C2×C8—41no—
1102C2×C8—41no—
1103C2×C8—41no—
1104C2×C8—41no—
1105C2×C8—41no—
1106C2×C8—41no—
1107C4⋊C4—28no—
1108C4⋊C4—216no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—48no—
1117C4⋊C4—48no—
1118C4⋊C4—41no—
1119C4⋊C4—41no—
1120C4⋊C4—41no—
1121C4⋊C4—41no—
1122C4⋊C4—41no—
1123C4⋊C4—41no—
1124C4⋊C4—41no—
1125C4⋊C4—41no—
1126C4⋊C4#12014yes—
1127C22⋊C4—28no—
1128C22⋊C4—216no—
1129C22⋊C4—216no—
1130C22⋊C4—216no—
1131C22⋊C4—216no—
1132C22⋊C4—28no—
1133C22⋊C4—216no—
1134C22⋊C4—48no—
1135C22⋊C4—48no—
1136C22⋊C4—84no—
1137C22⋊C4—84no—
1138C42—22no—
1139C42—22no—
1140C42—22no—
1141C42—22no—
1142C23—22no—
1143C23—24no—
1144C23—22no—
1145C23—24no—
1146C23—24no—
1147C23—24no—
1148C23—22no—
1149C23—24no—
1150C23—24no—
1151C23—24no—
1152C23—22no—
1153C23—22no—
1154C23—22no—
1155C23—22no—
1156C23—22no—
1157C23—22no—
1158C23—22no—
1159C23—22no—
1160C23—22no—
1161C23—22no—
1162C23—22no—
1163C23—22no—
1164C23—22no—
1165C23—22no—
1166C23—22no—
1167C23—24no—
1168C23—22no—
1169C23—22no—
1170C23—22no—
1171C23—22no—
1172C23—22no—
1173C23—22no—
1174C23—22no—
1175C23—432no—
1176C23—432no—
1177C23—41no—
1178C23—41no—
1179C23—41no—
1180C23—41no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—42no—
1200C23—42no—
1201C23—42no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—42no—
1206C23—41no—
1207C23—42no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—42no—
1211C23—42no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—42no—
1216C23—41no—
1217C23—42no—
1218C23—42no—
1219C23—41no—
1220C23—42no—
1221C23—41no—
1222C23—42no—
1223C23—42no—
1224C23—41no—
1225C23—42no—
1226C23—41no—
1227C23—42no—
1228C23—42no—
1229C23—41no—
1230C23—42no—
1231C23—41no—
1232C23—42no—
1233C23—41no—
1234C23—42no—
1235C23—42no—
1236C23—41no—
1237C23—42no—
1238C23—41no—
1239C23—42no—
1240C23—42no—
1241C23—41no—
1242C23—41no—
1243C23—42no—
1244C23—42no—
1245C23—42no—
1246C23—41no—
1247C23—41no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23—41no—
1251C23—41no—
1252C23—41no—
1253C23—42no—
1254C23—42no—
1255C23—42no—
1256C23—41no—
1257C23—41no—
1258C23—41no—
1259C23—41no—
1260C23—41no—
1261C23—41no—
1262C23—41no—
1263C23—41no—
1264C23—41no—
1265C23—41no—
1266C23—41no—
1267C23—816no—
1268C23—816no—
1269C23—816no—
1270C23—816no—
1271C23—816no—
1272C23—816no—
1273C23—816no—
1274C23—816no—
1275C23—816no—
1276C23—816no—
1277C23—816no—
1278C23—816no—
1279C23—816no—
1280C23—81no—
1281C23—81no—
1282C23—81no—
1283C23—81no—
1284C23—81no—
1285C23—81no—
1286C23—81no—
1287C23—81no—
1288C23—81no—
1289C23—81no—
1290C23—81no—
1291C23—81no—
1292C23—81no—
1293C23—81no—
1294C23—81no—
1295C23—81no—
1296C23#45214yescomplemented
1297C23C2×#12011yescharacteristic
1298C23C2×#12011yescharacteristic
1299C23C2×#12011yescharacteristic
1300C23D4211yescharacteristic
1301C23D4211yescharacteristic
1302C23D4211yescharacteristic
1303C23#54611yescharacteristic
1304C23C2×#13511yescharacteristic
1305C23C2×#13711yescharacteristic
1306C23#57511yescharacteristic
1307C23#57511yescharacteristic
1308C23#57611yescharacteristic
1309C23#57711yescharacteristic
1310C23#57711yescharacteristic
1311C23#57711yescharacteristic
1312Q8—24no—
1313Q8—24no—
1314Q8—42no—
1315Q8—42no—
1316Q8—42no—
1317Q8—42no—
1318Q8—42no—
1319Q8—42no—
1320Q8—42no—
1321Q8—42no—
1322Q8—42no—
1323Q8—42no—
1324Q8—81no—
1325Q8—81no—
1326Q8—81no—
1327Q8—81no—
1328D4—24no—
1329D4—24no—
1330D4—24no—
1331D4—24no—
1332D4—24no—
1333D4—24no—
1334D4—24no—
1335D4—24no—
1336D4—24no—
1337D4—416no—
1338D4—432no—
1339D4—432no—
1340D4—42no—
1341D4—42no—
1342D4—42no—
1343D4—42no—
1344D4—42no—
1345D4—42no—
1346D4—816no—
1347D4#39218yes—
1348C2×C4—22no—
1349C2×C4—22no—
1350C2×C4—24no—
1351C2×C4—22no—
1352C2×C4—24no—
1353C2×C4—22no—
1354C2×C4—22no—
1355C2×C4—22no—
1356C2×C4—22no—
1357C2×C4—22no—
1358C2×C4—22no—
1359C2×C4—22no—
1360C2×C4—22no—
1361C2×C4—22no—
1362C2×C4—432no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—42no—
1366C2×C4—42no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—42no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—42no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—42no—
1384C2×C4—42no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—42no—
1389C2×C4—42no—
1390C2×C4—42no—
1391C2×C4—42no—
1392C2×C4—42no—
1393C2×C4—42no—
1394C2×C4—42no—
1395C2×C4—42no—
1396C2×C4—42no—
1397C2×C4—42no—
1398C2×C4—42no—
1399C2×C4—42no—
1400C2×C4—42no—
1401C2×C4—42no—
1402C2×C4—42no—
1403C2×C4—42no—
1404C2×C4—42no—
1405C2×C4—42no—
1406C2×C4—42no—
1407C2×C4—42no—
1408C2×C4—42no—
1409C2×C4—42no—
1410C2×C4—42no—
1411C2×C4—42no—
1412C2×C4—42no—
1413C2×C4—42no—
1414C2×C4—42no—
1415C2×C4—42no—
1416C2×C4—816no—
1417C2×C4—81no—
1418C2×C4—81no—
1419C2×C4—81no—
1420C2×C4—81no—
1421C2×C4—81no—
1422C2×C4—81no—
1423C2×C4—81no—
1424C2×C4—81no—
1425C2×C4—81no—
1426C2×C4—81no—
1427C2×C4—81no—
1428C2×C4—81no—
1429C2×C4—81no—
1430C2×C4—81no—
1431C2×C4—81no—
1432C2×C4—81no—
1433C2×C4—81no—
1434C2×C4—81no—
1435C2×C4—81no—
1436C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1437C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1438C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1439C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1440C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1441C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1442C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1443C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1444C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1445C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1446C2×C4#53411yescharacteristic
1447C2×C4#53411yescharacteristic
1448C2×C4#53411yescharacteristic
1449C2×C4#53411yescharacteristic
1450C2×C4#53511yescharacteristic
1451C2×C4#53511yescharacteristic
1452C2×C4D4211yescharacteristic
1453C2×C4D4211yescharacteristic
1454C2×C4D4211yescharacteristic
1455C2×C4D4211yescharacteristic
1456C2×C4D4211yescharacteristic
1457C2×C4D4211yescharacteristic
1458C2×C4D4211yescharacteristic
1459C2×C4D4211yescharacteristic
1460C2×C4D4211yescharacteristic
1461C2×C4#54611yescharacteristic
1462C2×C4#54611yescharacteristic
1463C2×C4#54611yescharacteristic
1464C8—42no—
1465C8—42no—
1466C8—42no—
1467C8—81no—
1468C22—24no—
1469C22—24no—
1470C22—24no—
1471C22—28no—
1472C22—42no—
1473C22—44no—
1474C22—44no—
1475C22—42no—
1476C22—44no—
1477C22—42no—
1478C22—44no—
1479C22—44no—
1480C22—44no—
1481C22—42no—
1482C22—44no—
1483C22—44no—
1484C22—42no—
1485C22—42no—
1486C22—44no—
1487C22—42no—
1488C22—42no—
1489C22—44no—
1490C22—42no—
1491C22—44no—
1492C22—42no—
1493C22—44no—
1494C22—42no—
1495C22—44no—
1496C22—42no—
1497C22—44no—
1498C22—42no—
1499C22—42no—
1500C22—42no—
1501C22—44no—
1502C22—42no—
1503C22—42no—
1504C22—44no—
1505C22—42no—
1506C22—44no—
1507C22—42no—
1508C22—864no—
1509C22—82no—
1510C22—81no—
1511C22—82no—
1512C22—82no—
1513C22—81no—
1514C22—82no—
1515C22—81no—
1516C22—82no—
1517C22—82no—
1518C22—81no—
1519C22—82no—
1520C22—82no—
1521C22—81no—
1522C22—82no—
1523C22—81no—
1524C22—82no—
1525C22—81no—
1526C22—82no—
1527C22—81no—
1528C22—82no—
1529C22#240311yescharacteristic
1530C22#240311yescharacteristic
1531C22#240811yescharacteristic
1532C22#241011yescharacteristic
1533C22#241011yescharacteristic
1534C22#243311yescharacteristic
1535C22#284611yescharacteristic
1536C22C2×#45211yescharacteristic
1537C22#300211yescharacteristic
1538C22#300211yescharacteristic
1539C22#300511yescharacteristic
1540C22#300711yescharacteristic
1541C22#300711yescharacteristic
1542C22#300911yescharacteristic
1543C22#300911yescharacteristic
1544C22#300911yescharacteristic
1545C22#301211yescharacteristic
1546C22#301211yescharacteristic
1547C22#301211yescharacteristic
1548C22#326611yescharacteristic
1549C22#326611yescharacteristic
1550C22#326611yescharacteristic
1551C22#326711yescharacteristic
1552C22#326711yescharacteristic
1553C22#326811yescharacteristic
1554C22#327311yescharacteristic
1555C22#327511yescharacteristic
1556C22#327511yescharacteristic
1557C22#328011yescharacteristic
1558C22#328211yescharacteristic
1559C22#328211yescharacteristic
1560C22#329611yescharacteristic
1561C22#331111yescharacteristic
1562C22#331411yescharacteristic
1563C22#332311yescharacteristic
1564C4—42no—
1565C4—42no—
1566C4—44no—
1567C4—42no—
1568C4—42no—
1569C4—44no—
1570C4—82no—
1571C4—82no—
1572C4—82no—
1573C4—161no—
1574C4C2×#39211yescharacteristic
1575C4#240311yescharacteristic
1576C4#240311yescharacteristic
1577C4#240811yescharacteristic
1578C4#241011yescharacteristic
1579C4#241011yescharacteristic
1580C4#243311yescharacteristic
1581C4#261311yescharacteristic
1582C2—44no—
1583C2—48no—
1584C2—82no—
1585C2—84no—
1586C2#1471511yescharacteristic
1587C2#2385011yescharacteristic
1588C2#2385211yescharacteristic
1589C2#2386211yescharacteristic
1590C2#2386311yescharacteristic
1591C2#2424711yescharacteristic
1592C2#2425911yescharacteristic
1593C2#2442611yescharacteristic
1594C2#2443611yescharacteristic
1595C2#2444211yescharacteristic
1596C2#2445211yescharacteristic
1597C2#2576211yescharacteristic
1598C2#2576911yescharacteristic
1599C2#3288311yescharacteristic
1600C2#3288611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#546C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#452C2semidirect
3. C22×#450C2semidirect
4. C2×#2015C2semidirect
5. C2×#2001C2semidirect
6. C2×#2000C2semidirect
7. C2×#1877C2semidirect
8. C2×#1788C2semidirect
9. C2×#1786C2semidirect
10. #15177C2semidirect
11. #11009C2semidirect
12. #10970C2semidirect
13. #10969C2semidirect
14. #10964C2semidirect
15. #10788C2semidirect
18. C23×Q16C22semidirect
31. C22×C22⋊Q8C22semidirect
44. C22×#103C22semidirect
45. C22×#103C22semidirect
46. C22×#103C22semidirect
47. C22×#103C22semidirect
56. C22×C22⋊C8C22semidirect
57. C22×C22⋊C8C22semidirect
58. C2×#391C22semidirect
60. C2×#380C22semidirect
67. C2×#340C22semidirect
68. C2×#340C22semidirect
69. C2×#340C22semidirect
70. C2×#336C22semidirect
71. C2×#336C22semidirect
76. C4⋊#95C22semidirect
138. C22×SD16D4semidirect
251. C2×#102D4semidirect
252. C2×#102D4semidirect
1296. C23#452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5462
C22×#4522
C22×#4502
C2×#20152
C2×#20012
C2×#20002
C2×#18772
C2×#17882
C2×#17862
#151772
#110092
#109702
#109692
#109642
#107882