Finite Group Databasebeta

← #393918

Subgroups — #393918

Order 512.

4274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#548C211yesmaximal, characteristic
2C22×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10964C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C24×Q8C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C23×Q16C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C2×#548—24no—
22C2×#548—24no—
23C2×#548—24no—
24C2×#548—24no—
25C2×#548—24no—
26C2×#548—24no—
27C22×#124—21no—
28C22×#124C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Q8—21no—
30C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33C22×#121—21no—
34C22×#121C2211yescharacteristic
35C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
36C22×C4×D4—21no—
37C22×C4×D4C2211yescharacteristic
38C2×#452—24no—
39C2×#452—24no—
40C2×#452—24no—
41C2×#451—24no—
42C2×#451—24no—
43C2×#451—24no—
44C22×#103C2211yescharacteristic
45C22×#103C2211yescharacteristic
46C22×#103C2211yescharacteristic
47C22×#103C2211yescharacteristic
48C22×#103C2211yescharacteristic
49C22×#103C2211yescharacteristic
50C22×#103C2211yescharacteristic
51C22×#102C2211yescharacteristic
52C22×#102C2211yescharacteristic
53C22×#102C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×#391C2211yescharacteristic
59C2×#380C2211yescharacteristic
60C2×#380C2211yescharacteristic
61#2015—24no—
62#2001—24no—
63#2000—24no—
64#1878—24no—
65#1788—24no—
66#1787—24no—
67C2×#340C2211yescharacteristic
68C2×#340C2211yescharacteristic
69C2×#340C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C2×#336C2211yescharacteristic
72#1444—21no—
73#1439—21no—
74#1439—21no—
75#1438—21no—
76C4⋊#95C2211yescharacteristic
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41—22no—
84C22×#41—22no—
85C22×#41—22no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41D414yes—
91C23×Q8—22no—
92C23×Q8—22no—
93C23×Q8—22no—
94C23×Q8—22no—
95C23×Q8—21no—
96C23×Q8—22no—
97C23×Q8—22no—
98C23×Q8—22no—
99C23×Q8—22no—
100C23×Q8—22no—
101C23×Q8—41no—
102C23×Q8—41no—
103C23×Q8—41no—
104C23×Q8—41no—
105C23×Q8D414yes—
106C23×Q8C2311yescharacteristic
107C23×Q8C2311yescharacteristic
108C23×Q8C2311yescharacteristic
109C23×D4—21no—
110C23×D4—21no—
111C23×D4D411yescharacteristic
112C23×D4C2311yescharacteristic
113C24×C4—21no—
114C24×C4—21no—
115C24×C4C2311yescharacteristic
116C24×C4C2311yescharacteristic
117C22×Q16—22no—
118C22×Q16—22no—
119C22×Q16—22no—
120C22×Q16—22no—
121C22×Q16—22no—
122C22×Q16—22no—
123C22×Q16—22no—
124C22×Q16—22no—
125C22×Q16—22no—
126C22×Q16—22no—
127C22×Q16—22no—
128C22×Q16—41no—
129C22×Q16—41no—
130C22×Q16D414yescomplemented
131C22×SD16—22no—
132C22×SD16—22no—
133C22×SD16—22no—
134C22×SD16—22no—
135C22×SD16—22no—
136C22×SD16—41no—
137C22×SD16—41no—
138C23×C8C2311yescharacteristic
139C23×C8C2311yescharacteristic
140C23×C8C2311yescharacteristic
141C23×C8C2311yescharacteristic
142#548—232no—
143#548—232no—
144#548—232no—
145#548—232no—
146C2×#124—28no—
147C2×#124—28no—
148C2×#124—28no—
149C2×#124—22no—
150C2×#124—22no—
151C2×#124—22no—
152C2×#124—22no—
153C2×#124—22no—
154C2×#124D414yes—
155C2×C22⋊Q8—28no—
156C2×C22⋊Q8—28no—
157C2×C22⋊Q8—28no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8—22no—
169C2×C22⋊Q8—22no—
170C2×C22⋊Q8—22no—
171C2×C22⋊Q8—41no—
172C2×C22⋊Q8—41no—
173C2×C22⋊Q8—41no—
174C2×C22⋊Q8—41no—
175C2×C22⋊Q8D414yes—
176C2×#121—28no—
177C2×#121—28no—
178C2×#121—28no—
179C2×#121—22no—
180C2×#121—22no—
181C2×#121—22no—
182C2×#121—22no—
183C2×#121—22no—
184C2×#121D414yes—
185C2×C4×Q8—22no—
186C2×C4×Q8—22no—
187C2×C4×Q8—22no—
188C2×C4×Q8—22no—
189C2×C4×Q8—22no—
190C2×C4×Q8D414yes—
191C2×C4×D4—28no—
192C2×C4×D4—28no—
193C2×C4×D4—28no—
194C2×C4×D4—22no—
195C2×C4×D4—22no—
196C2×C4×D4—22no—
197C2×C4×D4—22no—
198C2×C4×D4—22no—
199C2×C4×D4—22no—
200C22×C4⋊C4—21no—
201C22×C4⋊C4—21no—
202C22×C4⋊C4—21no—
203C22×C4⋊C4—21no—
204C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
205C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C22⋊C4—21no—
210C22×C22⋊C4—21no—
211C22×C22⋊C4—21no—
212C22×C22⋊C4—21no—
213C22×C22⋊C4—21no—
214C22×C22⋊C4—21no—
215C22×C22⋊C4—21no—
216C22×C22⋊C4—21no—
217C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
218C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
219C22×C42—21no—
220C22×C42C2311yescharacteristic
221#452—232no—
222#451—232no—
223C2×#103—22no—
224C2×#103—22no—
225C2×#103—22no—
226C2×#103—22no—
227C2×#103—22no—
228C2×#103—22no—
229C2×#103—22no—
230C2×#103—22no—
231C2×#103—22no—
232C2×#103—22no—
233C2×#103—22no—
234C2×#103—22no—
235C2×#103—22no—
236C2×#103—22no—
237C2×#103—22no—
238C2×#103—22no—
239C2×#103—22no—
240C2×#103—41no—
241C2×#103—41no—
242C2×#103D414yescomplemented
243C2×#103D414yescomplemented
244C2×#102—22no—
245C2×#102—22no—
246C2×#102—22no—
247C2×#102—22no—
248C2×#102—22no—
249C2×#102—22no—
250C2×#102—22no—
251C2×#102—41no—
252C2×#102—41no—
253C2×C22⋊C8—22no—
254C2×C22⋊C8—22no—
255C2×C22⋊C8—22no—
256C2×C22⋊C8—22no—
257C2×C22⋊C8—22no—
258C2×C22⋊C8—22no—
259C2×C22⋊C8—22no—
260C2×C22⋊C8—22no—
261C2×C22⋊C8—22no—
262C2×C22⋊C8—22no—
263C2×C22⋊C8—41no—
264C2×C22⋊C8—41no—
265#391—22no—
266#391—22no—
267#380—22no—
268#380—22no—
269#380—41no—
270#380—41no—
271C2×#95—21no—
272C2×#95—21no—
273C2×#95—21no—
274C2×#95—21no—
275C2×#95—21no—
276C2×#95—21no—
277#340—22no—
278#340—22no—
279#340—22no—
280#336—22no—
281#336—22no—
282C25—21no—
283C25C2×D411yescharacteristic
284C25C2×D411yescharacteristic
285C2×#41—28no—
286C2×#41—28no—
287C2×#41—28no—
288C2×#41—28no—
289C2×#41—28no—
290C2×#41—28no—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41—44no—
312C2×#41—44no—
313C22×Q8—24no—
314C22×Q8—24no—
315C22×Q8—28no—
316C22×Q8—28no—
317C22×Q8—28no—
318C22×Q8—28no—
319C22×Q8—24no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—28no—
332C22×Q8—28no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—42no—
354C22×Q8—42no—
355C22×Q8—42no—
356C22×Q8—42no—
357C22×Q8—44no—
358C22×Q8—44no—
359C22×Q8—44no—
360C22×Q8—44no—
361C22×Q8—44no—
362C22×Q8—44no—
363C22×Q8—44no—
364C22×Q8—44no—
365C22×Q8—44no—
366C22×Q8—44no—
367C22×Q8—44no—
368C22×Q8—44no—
369C22×Q8—44no—
370C22×Q8—44no—
371C22×Q8—44no—
372C22×Q8—44no—
373C22×Q8—44no—
374C22×Q8—44no—
375C22×Q8—44no—
376C22×Q8—44no—
377C22×Q8—44no—
378C22×Q8—44no—
379C22×Q8C2×D412yes—
380C22×Q8C2×D412yes—
381C22×Q8C2×D412yes—
382C22×Q8C2×D412yes—
383C22×Q8C2×D412yes—
384C22×Q8C2×D412yes—
385C22×Q8C2×D412yes—
386C22×Q8C2×D412yes—
387C22×Q8C2×D412yes—
388C22×Q8C2×D412yes—
389C22×Q8#4112yes—
390C22×D4—24no—
391C22×D4—24no—
392C22×D4—24no—
393C22×D4—24no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—24no—
397C22×D4—24no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—41no—
413C22×D4—41no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4C2×D412yes—
423C22×D4C2×D412yes—
424C22×D4C2×D412yes—
425C23×C4—21no—
426C23×C4—24no—
427C23×C4—24no—
428C23×C4—24no—
429C23×C4—24no—
430C23×C4—24no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—21no—
433C23×C4—24no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—21no—
436C23×C4—21no—
437C23×C4—21no—
438C23×C4—21no—
439C23×C4—21no—
440C23×C4—21no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—21no—
445C23×C4—21no—
446C23×C4—21no—
447C23×C4—21no—
448C23×C4—21no—
449C23×C4—21no—
450C23×C4—21no—
451C23×C4—21no—
452C23×C4—21no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4—21no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—42no—
463C23×C4—42no—
464C23×C4—42no—
465C23×C4—42no—
466C23×C4—42no—
467C23×C4—42no—
468C23×C4—42no—
469C23×C4—42no—
470C23×C4C2×D411yescharacteristic
471C23×C4C2×D411yescharacteristic
472C23×C4C2×D411yescharacteristic
473C23×C4C2×D411yescharacteristic
474C23×C4C2×D412yes—
475C23×C4C2×D412yes—
476C23×C4C2×D412yes—
477C23×C4C2×D412yes—
478C23×C4C2411yescharacteristic
479C2×Q16—28no—
480C2×Q16—28no—
481C2×Q16—28no—
482C2×Q16—28no—
483C2×Q16—44no—
484C2×Q16—44no—
485C2×Q16—44no—
486C2×Q16—44no—
487C2×Q16—44no—
488C2×Q16—44no—
489C2×Q16—44no—
490C2×Q16—44no—
491C2×Q16—44no—
492C2×Q16—44no—
493C2×SD16—28no—
494C2×SD16—44no—
495C2×SD16—44no—
496C2×SD16—44no—
497C2×SD16—44no—
498C2×SD16—44no—
499C2×SD16—44no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—21no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—21no—
513C22×C8—21no—
514C22×C8—21no—
515C22×C8—21no—
516C22×C8—21no—
517C22×C8—21no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8—21no—
520C22×C8—21no—
521C22×C8—21no—
522C22×C8—21no—
523C22×C8—21no—
524C22×C8—21no—
525C22×C8C2×D412yes—
526C22×C8C2×D412yes—
527C22×C8C2×D412yes—
528#124—264no—
529#124—28no—
530#124—28no—
531#124—28no—
532#124—28no—
533C22⋊Q8—264no—
534C22⋊Q8—28no—
535C22⋊Q8—28no—
536C22⋊Q8—28no—
537C22⋊Q8—28no—
538C22⋊Q8—28no—
539C22⋊Q8—28no—
540C22⋊Q8—44no—
541C22⋊Q8—44no—
542C22⋊Q8—44no—
543C22⋊Q8—44no—
544C22⋊Q8—44no—
545C22⋊Q8—44no—
546#121—264no—
547#121—28no—
548#121—28no—
549#121—28no—
550#121—28no—
551C4×Q8—28no—
552C4×Q8—28no—
553C4×Q8—28no—
554C4×Q8—28no—
555C4×D4—264no—
556C4×D4—28no—
557C4×D4—28no—
558C4×D4—28no—
559C4×D4—28no—
560C2×C4⋊C4—24no—
561C2×C4⋊C4—24no—
562C2×C4⋊C4—24no—
563C2×C4⋊C4—24no—
564C2×C4⋊C4—24no—
565C2×C4⋊C4—24no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—42no—
589C2×C4⋊C4—42no—
590C2×C4⋊C4—42no—
591C2×C4⋊C4—42no—
592C2×C4⋊C4—42no—
593C2×C4⋊C4—42no—
594C2×C4⋊C4C2×D412yes—
595C2×C4⋊C4C2×D412yes—
596C2×C4⋊C4C2×D412yes—
597C2×C4⋊C4C2×D412yes—
598C2×C4⋊C4C2×D412yes—
599C2×C22⋊C4—24no—
600C2×C22⋊C4—24no—
601C2×C22⋊C4—24no—
602C2×C22⋊C4—24no—
603C2×C22⋊C4—24no—
604C2×C22⋊C4—24no—
605C2×C22⋊C4—24no—
606C2×C22⋊C4—24no—
607C2×C22⋊C4—24no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—24no—
611C2×C22⋊C4—24no—
612C2×C22⋊C4—24no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—22no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—81no—
628C2×C22⋊C4—81no—
629C2×C42—24no—
630C2×C42—24no—
631C2×C42—24no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—21no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42C2×D412yes—
637C2×C42C2×D412yes—
638#103—28no—
639#103—28no—
640#103—28no—
641#103—44no—
642#103—44no—
643#103—44no—
644#103—44no—
645#102—28no—
646#102—44no—
647#102—44no—
648C22⋊C8—28no—
649C22⋊C8—28no—
650C22⋊C8—44no—
651C22⋊C8—44no—
652#95—42no—
653#95—42no—
654#95—42no—
655#95—42no—
656#95—42no—
657#95—81no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—21no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—41no—
688C24—41no—
689C24—41no—
690C24—41no—
691C24—41no—
692C24—41no—
693C24—41no—
694C24—41no—
695C24—41no—
696C24—41no—
697C24—41no—
698C24—41no—
699C24#12012yes—
700C24#12012yes—
701C24#13512yes—
702C24#13712yes—
703C24C22×D411yescharacteristic
704#41—416no—
705#41—416no—
706#41—416no—
707#41—416no—
708#41—416no—
709#41—416no—
710#41—416no—
711#41—416no—
712C2×Q8—216no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—22no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—22no—
737C2×Q8—22no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—22no—
741C2×Q8—22no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—22no—
744C2×Q8—22no—
745C2×Q8—22no—
746C2×Q8—22no—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—22no—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—22no—
755C2×Q8—48no—
756C2×Q8—48no—
757C2×Q8—48no—
758C2×Q8—48no—
759C2×Q8—48no—
760C2×Q8—48no—
761C2×Q8—416no—
762C2×Q8—416no—
763C2×Q8—416no—
764C2×Q8—416no—
765C2×Q8—416no—
766C2×Q8—416no—
767C2×Q8—416no—
768C2×Q8—416no—
769C2×Q8—41no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—41no—
772C2×Q8—41no—
773C2×Q8—41no—
774C2×Q8—41no—
775C2×Q8—41no—
776C2×Q8—41no—
777C2×Q8—41no—
778C2×Q8—41no—
779C2×Q8—41no—
780C2×Q8—41no—
781C2×Q8—41no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—41no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—41no—
799C2×Q8—41no—
800C2×Q8—41no—
801C2×Q8—41no—
802C2×Q8—41no—
803C2×Q8#12014yes—
804C2×Q8#12014yes—
805C2×Q8#12014yes—
806C2×Q8#12014yes—
807C2×Q8#12114yes—
808C2×Q8#12114yes—
809C2×Q8#12114yes—
810C2×Q8#12714yes—
811C2×D4—28no—
812C2×D4—216no—
813C2×D4—216no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—44no—
830C2×D4—44no—
831C2×D4—48no—
832C2×D4—48no—
833C2×D4—48no—
834C2×D4—48no—
835C2×D4—48no—
836C2×D4—48no—
837C2×D4—44no—
838C2×D4—44no—
839C2×D4—48no—
840C2×D4—48no—
841C2×D4—44no—
842C2×D4—48no—
843C2×D4—48no—
844C2×D4—48no—
845C2×D4—44no—
846C2×D4—48no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4#12014yes—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—216no—
868C22×C4—216no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—48no—
927C22×C4—48no—
928C22×C4—48no—
929C22×C4—48no—
930C22×C4—48no—
931C22×C4—48no—
932C22×C4—48no—
933C22×C4—48no—
934C22×C4—48no—
935C22×C4—48no—
936C22×C4—48no—
937C22×C4—48no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—41no—
956C22×C4—41no—
957C22×C4—41no—
958C22×C4—41no—
959C22×C4—41no—
960C22×C4—41no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—41no—
963C22×C4—41no—
964C22×C4—41no—
965C22×C4—41no—
966C22×C4—41no—
967C22×C4—41no—
968C22×C4—41no—
969C22×C4—41no—
970C22×C4—41no—
971C22×C4—41no—
972C22×C4—41no—
973C22×C4—41no—
974C22×C4—41no—
975C22×C4—41no—
976C22×C4—41no—
977C22×C4—41no—
978C22×C4—41no—
979C22×C4—41no—
980C22×C4—41no—
981C22×C4—41no—
982C22×C4—41no—
983C22×C4—41no—
984C22×C4—41no—
985C22×C4—41no—
986C22×C4—41no—
987C22×C4—41no—
988C22×C4—41no—
989C22×C4—41no—
990C22×C4—41no—
991C22×C4—41no—
992C22×C4—41no—
993C22×C4—41no—
994C22×C4—41no—
995C22×C4—41no—
996C22×C4—41no—
997C22×C4—41no—
998C22×C4—41no—
999C22×C4—41no—
1000C22×C4—41no—
1001C22×C4—41no—
1002C22×C4—41no—
1003C22×C4#12012yes—
1004C22×C4#12012yes—
1005C22×C4#12012yes—
1006C22×C4#12012yes—
1007C22×C4C22×D411yescharacteristic
1008C22×C4C22×D411yescharacteristic
1009C22×C4C22×D411yescharacteristic
1010C22×C4C22×D411yescharacteristic
1011C22×C4C22×D411yescharacteristic
1012C22×C4C22×D411yescharacteristic
1013C22×C4C22×D411yescharacteristic
1014C22×C4C22×D411yescharacteristic
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1017C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1018C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1019C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1020C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1021Q16—416no—
1022Q16—416no—
1023SD16—416no—
1024C2×C8—22no—
1025C2×C8—22no—
1026C2×C8—22no—
1027C2×C8—22no—
1028C2×C8—22no—
1029C2×C8—22no—
1030C2×C8—22no—
1031C2×C8—22no—
1032C2×C8—22no—
1033C2×C8—41no—
1034C2×C8—41no—
1035C2×C8—41no—
1036C2×C8—41no—
1037C2×C8—41no—
1038C2×C8—41no—
1039C2×C8—41no—
1040C2×C8—41no—
1041C2×C8—41no—
1042C2×C8—41no—
1043C2×C8—41no—
1044C2×C8—41no—
1045C2×C8—41no—
1046C2×C8—41no—
1047C2×C8—41no—
1048C2×C8—41no—
1049C2×C8—41no—
1050C2×C8—41no—
1051C2×C8—41no—
1052C4⋊C4—28no—
1053C4⋊C4—216no—
1054C4⋊C4—216no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—48no—
1063C4⋊C4—48no—
1064C4⋊C4—41no—
1065C4⋊C4—41no—
1066C4⋊C4—41no—
1067C4⋊C4—41no—
1068C4⋊C4—41no—
1069C4⋊C4—41no—
1070C4⋊C4—41no—
1071C4⋊C4—41no—
1072C4⋊C4#12014yes—
1073C22⋊C4—28no—
1074C22⋊C4—216no—
1075C22⋊C4—28no—
1076C22⋊C4—216no—
1077C22⋊C4—216no—
1078C22⋊C4—216no—
1079C22⋊C4—48no—
1080C22⋊C4—48no—
1081C22⋊C4—84no—
1082C22⋊C4—84no—
1083C42—216no—
1084C42—22no—
1085C42—22no—
1086C42—22no—
1087C42—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—22no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—24no—
1108C23—22no—
1109C23—22no—
1110C23—22no—
1111C23—22no—
1112C23—22no—
1113C23—22no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—41no—
1133C23—42no—
1134C23—41no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—41no—
1138C23—42no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—42no—
1142C23—41no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—41no—
1146C23—42no—
1147C23—41no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—81no—
1177C23—81no—
1178C23—81no—
1179C23—81no—
1180C23—81no—
1181C23—81no—
1182C23—81no—
1183C23—81no—
1184C23—81no—
1185C23—81no—
1186C23—81no—
1187C23—81no—
1188C23—81no—
1189C23—81no—
1190C23—81no—
1191C23—81no—
1192C23#45214yescomplemented
1193C23C2×#12011yescharacteristic
1194C23C2×#12011yescharacteristic
1195C23C2×#12011yescharacteristic
1196C23D4211yescharacteristic
1197C23D4211yescharacteristic
1198C23D4211yescharacteristic
1199C23#54611yescharacteristic
1200C23C2×#13511yescharacteristic
1201C23C2×#13711yescharacteristic
1202C23#57511yescharacteristic
1203C23#57511yescharacteristic
1204C23#57711yescharacteristic
1205C23#57811yescharacteristic
1206C23#57811yescharacteristic
1207C23#57811yescharacteristic
1208Q8—24no—
1209Q8—24no—
1210Q8—24no—
1211Q8—24no—
1212Q8—24no—
1213Q8—24no—
1214Q8—24no—
1215Q8—24no—
1216Q8—24no—
1217Q8—432no—
1218Q8—42no—
1219Q8—42no—
1220Q8—42no—
1221Q8—42no—
1222Q8—42no—
1223Q8—42no—
1224Q8—42no—
1225Q8—42no—
1226Q8—42no—
1227Q8—42no—
1228Q8—81no—
1229Q8—81no—
1230Q8—81no—
1231Q8—81no—
1232Q8#39218yes—
1233D4—24no—
1234D4—24no—
1235D4—432no—
1236D4—416no—
1237D4—432no—
1238D4—42no—
1239D4—42no—
1240D4—42no—
1241D4—42no—
1242D4—42no—
1243D4—42no—
1244C2×C4—24no—
1245C2×C4—24no—
1246C2×C4—24no—
1247C2×C4—24no—
1248C2×C4—24no—
1249C2×C4—24no—
1250C2×C4—24no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—24no—
1254C2×C4—24no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—432no—
1266C2×C4—432no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—81no—
1321C2×C4—81no—
1322C2×C4—81no—
1323C2×C4—81no—
1324C2×C4—81no—
1325C2×C4—81no—
1326C2×C4—81no—
1327C2×C4—81no—
1328C2×C4—81no—
1329C2×C4—81no—
1330C2×C4—81no—
1331C2×C4—81no—
1332C2×C4—81no—
1333C2×C4—81no—
1334C2×C4—81no—
1335C2×C4—81no—
1336C2×C4—81no—
1337C2×C4—81no—
1338C2×C4—81no—
1339C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1340C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1341C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1342C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1343C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1344C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1345C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1346C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1347C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1348C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1349C2×C4#53411yescharacteristic
1350C2×C4#53411yescharacteristic
1351C2×C4#53411yescharacteristic
1352C2×C4#53411yescharacteristic
1353C2×C4#53511yescharacteristic
1354C2×C4#53511yescharacteristic
1355C2×C4D4211yescharacteristic
1356C2×C4D4211yescharacteristic
1357C2×C4D4211yescharacteristic
1358C2×C4D4211yescharacteristic
1359C2×C4D4211yescharacteristic
1360C2×C4D4211yescharacteristic
1361C2×C4D4211yescharacteristic
1362C2×C4D4211yescharacteristic
1363C2×C4D4211yescharacteristic
1364C2×C4#54611yescharacteristic
1365C2×C4#54611yescharacteristic
1366C2×C4#54611yescharacteristic
1367C8—42no—
1368C8—42no—
1369C8—42no—
1370C8—81no—
1371C22—24no—
1372C22—24no—
1373C22—24no—
1374C22—42no—
1375C22—42no—
1376C22—42no—
1377C22—42no—
1378C22—42no—
1379C22—42no—
1380C22—42no—
1381C22—42no—
1382C22—42no—
1383C22—42no—
1384C22—42no—
1385C22—42no—
1386C22—42no—
1387C22—42no—
1388C22—42no—
1389C22—42no—
1390C22—44no—
1391C22—42no—
1392C22—44no—
1393C22—44no—
1394C22—42no—
1395C22—42no—
1396C22—82no—
1397C22—81no—
1398C22—82no—
1399C22—82no—
1400C22—81no—
1401C22—82no—
1402C22—81no—
1403C22—82no—
1404C22—82no—
1405C22—81no—
1406C22—82no—
1407C22—82no—
1408C22—81no—
1409C22—82no—
1410C22—81no—
1411C22—82no—
1412C22—81no—
1413C22—82no—
1414C22—81no—
1415C22—82no—
1416C22#240311yescharacteristic
1417C22#240311yescharacteristic
1418C22#240811yescharacteristic
1419C22#241011yescharacteristic
1420C22#241011yescharacteristic
1421C22#243311yescharacteristic
1422C22#284611yescharacteristic
1423C22C2×#45211yescharacteristic
1424C22#300211yescharacteristic
1425C22#300211yescharacteristic
1426C22#300511yescharacteristic
1427C22#300711yescharacteristic
1428C22#300711yescharacteristic
1429C22#301111yescharacteristic
1430C22#301111yescharacteristic
1431C22#301111yescharacteristic
1432C22#301311yescharacteristic
1433C22#301311yescharacteristic
1434C22#301311yescharacteristic
1435C22#326911yescharacteristic
1436C22#326911yescharacteristic
1437C22#327011yescharacteristic
1438C22#327011yescharacteristic
1439C22#327011yescharacteristic
1440C22#327111yescharacteristic
1441C22#327511yescharacteristic
1442C22#327711yescharacteristic
1443C22#327711yescharacteristic
1444C22#328211yescharacteristic
1445C22#328511yescharacteristic
1446C22#328511yescharacteristic
1447C22#330011yescharacteristic
1448C22#331311yescharacteristic
1449C22#331611yescharacteristic
1450C22#332711yescharacteristic
1451C4—28no—
1452C4—42no—
1453C4—44no—
1454C4—42no—
1455C4—42no—
1456C4—42no—
1457C4—44no—
1458C4—82no—
1459C4—82no—
1460C4—82no—
1461C4—161no—
1462C4C2×#39211yescharacteristic
1463C4#240311yescharacteristic
1464C4#240311yescharacteristic
1465C4#240811yescharacteristic
1466C4#241011yescharacteristic
1467C4#241011yescharacteristic
1468C4#243311yescharacteristic
1469C4#261311yescharacteristic
1470C2—44no—
1471C2—82no—
1472C2—84no—
1473C2#1471511yescharacteristic
1474C2#2385411yescharacteristic
1475C2#2385911yescharacteristic
1476C2#2386711yescharacteristic
1477C2#2387111yescharacteristic
1478C2#2424611yescharacteristic
1479C2#2425811yescharacteristic
1480C2#2443111yescharacteristic
1481C2#2443311yescharacteristic
1482C2#2444711yescharacteristic
1483C2#2444911yescharacteristic
1484C2#2576111yescharacteristic
1485C2#2576711yescharacteristic
1486C2#3288311yescharacteristic
1487C2#3288711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#548C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#452C2semidirect
3. C22×#451C2semidirect
4. C2×#2015C2semidirect
5. C2×#2001C2semidirect
6. C2×#2000C2semidirect
7. C2×#1878C2semidirect
8. C2×#1788C2semidirect
9. C2×#1787C2semidirect
10. #15177C2semidirect
11. #11009C2semidirect
12. #10970C2semidirect
13. #10969C2semidirect
14. #10964C2semidirect
15. #10789C2semidirect
130. C22×Q16D4semidirect
242. C2×#103D4semidirect
243. C2×#103D4semidirect
1192. C23#452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5482
C22×#4522
C22×#4512
C2×#20152
C2×#20012
C2×#20002
C2×#18782
C2×#17882
C2×#17872
#151772
#110092
#109702
#109692
#109642
#107892